苏 六下 表面涂色的正方体教学设计2014.9.23

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1、教学设计表面涂色的正方体时间：2014.9.23地点：巢湖市世纪新都小学六（4）班教师：朱金宝表面涂色的正方体教学设计教学内容:表面涂色的正方体，教科书P26～27教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重点：探究并发现表面涂色正方体切开后，涂色面小正方体数量的规律。教学

2、准备：多媒体课件，魔方等。教学过程：一、导入，1．出示一个正方体，引导学生说说它的顶点、棱以及面的主要特征。2.引入：今天我们继续来探究与正方体的点、棱、面有关的内容。板书课题。二、探究操作，发现规律（一）探究操作。1.课件出示一个正方体，并动态演示把它的表面涂上色。再把它的每条棱平均分成2份。2.引导学生思考：照图中的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？（1）学生小组内交流思考。（2）教师拿出涂色的正方体实物（萝卜）投影展示切开。（3）交流：一共得到2×2×2＝8

3、(个)小正方体，每个小正方体都有3面涂色。对着投影指出其中的几个小正方体，让学生说说，分别是哪几个面涂了色。3．探究把大正方体的每条棱平均分成3份的情况。（1）课件演示，把正方体的每条棱平均分成3份，（2）启发学生思考：现在大正方体被平均分成了多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色，2面涂色，1面涂色的小正方体各有多少个？分别在什么位置？有没有没有涂色的小正方体？在哪儿？有多少个？（3）学生小拿出魔方，在小组内观察、交流。（4）汇报、课件演，填写课本上的表格。（5）小结：三面涂色的小正方体，在顶

4、点，共8个；两面涂色的小正方体在每条棱的中间，有（3－2）×12＝12个；一面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间，有（3－2）2×6＝6个；没有涂色的小正方体在大正方体的中间，共1个。4．如果把大正方体的每条棱平均分成4份，又会是怎样的情况呢？（1）课件出示一个大正方体，再动态演示每条棱被平均分成四份。（2）引导学生交流思考：现在大正方体又被平均分成了多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色，2面涂色，1面涂色的小正方体各有多少个？分别在什么位置？有没有没有涂色的小正方体？在哪儿？有多少个？（3

5、）交流汇报，填表。三面涂色的小正方体，在顶点，共8个；两面涂色的小正方体在每条棱的中间，有（4－2）×12＝24个；一面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间，有（4－2）2×6＝24个；没有涂色的小正方体在大正方体的中间，共（4－2）3＝8个。5.如果把大正方体的每条棱平均分成5份、6份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？思考并填写下表。大正方体的棱平均分的份数23456……n切成小正方体的总数827643面涂色的小正方体数8882面涂色的小正方体数012241面涂色的小正方体数0624没有面涂

6、色的小正方体数18（二）发现规律。1．引导学生观察上表并思考：你发现什么？学生小组内交流，再全班交流：3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。2面涂色的小正方体在每条棱的中间，个数都是12的倍数。，1面涂色的小正方体都在每个面的中间，个数都是6的倍数。2.应用：如果把每条棱平均分成10份，再切成同样大的小正方，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？3．揭示规律。（1）如果用n表示把大正方体的棱平均分成的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n

7、和a、b的关系吗？（2）交流：a=(n-2)×12(n-2)2×6b=(n-2)2×6三、回顾总结。1.回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会？引导学生说。找各种小正方体时，要注意它们在大正方体中的位置，三面涂色的小正方体在大正方体的顶点，共8个，三面涂色的小正方体在每条棱的中间，是12的倍数，一面涂色的小正方体在大正方体各面的中间，是6的倍数。要把找、数、算等方法结合起来，并要把图形的特征进行思考。2.工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又对？四、课后思考练习。有一个长10厘米、宽8厘米

8、、高6厘米的长方体，它的6个面都涂色，把它切成棱长1厘米的小正方体。3面涂色、2面涂色、2面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个。五、板书设计表面涂色的正方体大正方体的棱平均分的份数23456……n切成小正方体的总数82764125216n33面涂色的小正方体数8888882面涂色的小正方体数012243648(n－2)×121面涂色的小正方体数06245496(n－2)2×6没有面涂色的小正方体数182764(n－2)3