第一单元《圆》知识梳理

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1、圆的知识单元复习提纲1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。　在同一圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r,r=d÷2）4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。6、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径　　　（在下面正方形里画一画）　画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长

2、为直径画圆。7、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径　　　　（在下面长方形里画一画）　画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、直径是圆里最长的线段，1元硬币的直径是25mm。9、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。　　每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数10、C圆÷d=π圆的周长是直径的π倍，π＝3.141592653...≈3.14　　　C圆=πd　　　　　　　　　d=C圆÷πC圆÷r=2πC圆=2πrr=C圆÷π÷2练习：r＝4cm，C＝　　C＝125.6m，d＝　d=4.5dm,C=C=1.884m，r＝1

3、1、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　　　　C半=πr＋2r　C半=πd÷2＋d练习：d=4.5cm,C半＝　r=4.5m,C半＝12、半径＝边长　　通过实验发现：圆的面积是正方形面积的π倍　　　　　所以：S圆÷S正＝π　　　S圆＝S正×π　　　　S正＝S圆÷π练习：如果正方形的面积是20平方厘米，那么圆的面积呢？　　　　　　如果圆的面积是7.85平方米，那么正方形的面积呢？13、　　圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积＝　　　　　　　　　　　　　长方形的长＝　　　　　　　　　　　　　　　　，长方形的宽＝　　　　　　　　　　　因为长方形的

4、面积＝　　　　　　　　　，所以圆的面积＝　　　　　　　　　　　　注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长＝2πr＋2r=C圆＋d练习：如果把一个直径是6厘米的圆切拼成一个长方形，长方形的周长和面积各是多少？14、半圆的面积是圆面积的一半。S半＝πr2÷2练习：如果半圆的直径是6厘米，求半圆的面积。15、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2练习：如果大圆的直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的（　　）倍，大圆面积是小圆面积的（　　）倍，大圆半径是小圆半径的（　　）倍。16、周长相等的平面图形中，圆的面

5、积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。练习：周长都是31.4cm的圆和正方形的面积各是多少？17、三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。　　应用这条规律可以找出圆的直径和圆心。　　（1）以圆上的一个点为顶点画一个直角（2）连接角的两边与圆的两个交点，这条就是直径