2014挑战中考数学压轴题

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1、目录第一部分函数图象中点的存在性问题1.1因动点产生的相似三角形问题例12013年上海市中考第24题例22012年苏州市中考第29题例32012年黄冈市中考第25题例42010年义乌市中考第24题例52009年临沂市中考第26题例62008年苏州市中考第29题1.2因动点产生的等腰三角形问题例12013年上海市虹口区中考模拟第25题例22012年扬州市中考第27题例32012年临沂市中考第26题例42011年湖州市中考第24题例52011年盐城市中考第28题例62010年南通市中考第27题例72009年江西省中考第25

2、题1.3因动点产生的直角三角形问题例12013年山西省中考第26题例22012年广州市中考第24题例32012年杭州市中考第22题例42011年浙江省中考第23题例52010年北京市中考第24题例62009年嘉兴市中考第24题例72008年河南省中考第23题1.4因动点产生的平行四边形问题例12013年上海市松江区中考模拟第24题例22012年福州市中考第21题例32012年烟台市中考第26题例42011年上海市中考第24题例52011年江西省中考第24题例62010年山西省中考第26题例72009年江西省中考第24题

3、1.5因动点产生的梯形问题例12012年上海市松江中考模拟第24题例22012年衢州市中考第24题例32011年义乌市中考第24题114例42010年杭州市中考第24题例52009年广州市中考第25题1.6因动点产生的面积问题例12013年苏州市中考第29题例22012年菏泽市中考第21题例32012年河南省中考第23题例42011年南通市中考第28题例52010年广州市中考第25题例62010年扬州市中考第28题例72009年兰州市中考第29题1.7因动点产生的相切问题例12013年上海市杨浦区中考模拟第25题例22

4、012年河北省中考第25题例32012年无锡市中考第28题1.8因动点产生的线段和差问题例12013年天津市中考第25题例22012年滨州市中考第24题例32012年山西省中考第26题第二部分图形运动中的函数关系问题2.1由比例线段产生的函数关系问题例12013年宁波市中考第26题例22012年上海市徐汇区中考模拟第25题例32012年连云港市中考第26题例42010年上海市中考第25题2.2由面积公式产生的函数关系问题例12013年菏泽市中考第21题例22012年广东省中考第22题例32012年河北省中考第26题例4

5、2011年淮安市中考第28题例52011年山西省中考第26题例62011年重庆市中考第26题第三部分图形运动中的计算说理问题3.1代数计算及通过代数计算进行说理问题例12013年南京市中考第26题例22013年南昌市中考第25题3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题例12013年上海市黄浦区中考模拟第24题例22013年江西省中考第24题114声明选自东师范大学出版社出版的《挑战中考数学压轴题》（含光盘）一书。该书收录当年全国各地具有代表性的中考数学压轴题，并把它们分为4部分、24小类。该书最大的特色是用几何画板和超

6、级画板做成电脑课件，并为每一题录制了视频讲解，让你在动态中体验压轴题的变与不变，获得清晰的解题思路，完成满分解答，拓展思维训练。《挑战中考数学压轴题》自出版以来广受读者欢迎，被评为优秀畅销图书,成为“中考压轴题”类第一畅销图书。在上海、北京、江苏、浙江等省市的名牌初中的毕业班学生中，几乎人手一本，成为冲刺名牌高中必备用书。由于格式问题，该书最具特色的电脑课件和视频文件在此无法一并附上，敬请原谅。114第一部分函数图象中点的存在性问题1.1因动点产生的相似三角形问题例12013年上海市中考第24题如图1，在平面直角坐标系

7、xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求∠AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．图1动感体验请打开几何画板文件名“13上海24”，拖动点C在x轴上运动，可以体验到，点C在点B的右侧，有两种情况，△ABC与△AOM相似．请打开超级画板文件名“13上海24”，拖动点C在x轴上运动，可以体验到，点C在点B的右侧，有两种情况，△ABC与△AOM相似．点击按钮的左部和

8、中部，可到达相似的准确位置。思路点拨1．第（2）题把求∠AOM的大小，转化为求∠BOM的大小．2．因为∠BOM＝∠ABO＝30°，因此点C在点B的右侧时，恰好有∠ABC＝∠AOM．3．根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论△ABC与△AOM相似．满分解答（1）如图2，过点A作AH⊥y轴，垂足为H．在Rt△AOH中，AO＝2，∠A