2019高考理科数学模拟试题

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1、---WORD格式--专业资料--可编辑---2019高考理科数学模拟试题（一）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合M={x

2、y=x2+1}，N={y

3、y=}，则M∩N=（）A．{（0，1）}B．{x

4、x≥﹣1}C．{x

5、x≥0}D．{x

6、x≥1}2．复数z=的共轭复数的虚部为（）A．﹣iB．﹣C．iD．3．已知命题p：存在向量，，使得?=

7、

8、?

9、

10、，命题q：对任意的向量，

11、，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）--------WORD格式--专业资料--可编辑---A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题4．2017年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B

12、A）=（）A．B．C．D．5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°1+cos40，°，）则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80

13、°6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）--------WORD格式--专业资料--可编辑---A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞）8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．9．在约束条件下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是（）A．[3，8]B．[5，8]C．[3，6]D．[4，7]--------WORD格式--专业资

14、料--可编辑---10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（）A．1B．C．D．211．已知a∈R，若f（x）=（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤012．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q（c，）在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且

15、PF1

16、+

17、PQ

18、＜5

19、F1F2

20、恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1

21、3．已知，则二项式展开式中的常数项是．14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜--------WORD格式--专业资料--可编辑---π）的图象关于y轴对称，该函数的部分图象如图所示，△PMN是以MN为斜边的等腰直角三角形，且，则f（1）的值为．15．在平面直角坐标系中，有△ABC，且A（﹣3，0），B（3，0），顶点C到点A与点B的距离之差为4，则顶点C的轨迹方程为．16．一个长，宽，高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体，如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．三

22、、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=1﹣，其中n∈N*．（Ⅰ）设bn=，求证：数列{bn}是等差数列，并--------WORD格式--专业资料--可编辑---求出{an}的通项公式an；（Ⅱ）设Cn=，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn＜对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．18．（12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分

23、布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150]的学生中共抽取6人，该6人中成绩在[130，150]的有几人？（3）在（2）抽取的6人中，随机抽取3人，计分数在[130，150]内的人数为ξ，求期望E（ξ．）--------WORD格式--专业资料--可编辑---19．（12分）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞

24、b＞0），圆Q：（x﹣2）2+（y﹣）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；--------WORD格