资源描述：
《化工计算机应用1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、化工计算机应用陈宏 电话：13702860158短号：647817 Email:chenhonggds@163.comQQ:515425372教材及主要参考书方利国，陈砺.《计算机在化学化工中的应用》.化学工业出版社，2006AspenPlus10.0用户指南各种网络资源教学安排第1章拟合方法（2学时）第2章非线性方程求解（2学时）第4章常微分方程数值解（2学时）第6章office软件应用（2学时）第7章origin软件应用（2学时）第8章AspenPlus应用（6学时）课程目的意义：学习常用数据处理方法计算机辅助设计
2、第1章实验数据及模型参数拟合方法1.1问题的提出1.2拟合的标准1.3线性拟合和二次拟合函数1.4多变量的曲线拟合1.5解矛盾方程组1.6吸附等温曲线回归1.1问题的提出在化工设计及化工模拟计算中，需要大量的物性参数及各种设备参数。公式计算查图查表（饱和水蒸汽表）实验插值油品在高压下粘度1.1问题的提出插值方法线性插值非线性插值曲线拟合得出y=f(x)yi=f(xi)T=28’C,H=?T=28℃，H=119kJ/kg1.1问题的提出实验数据拟合实验测量得到的常常是一组离散数据序列（xi,yi）。含有不可避免的误差（
3、或称“噪声”）无法同时满足某特定的函数作逼近函数ψ（x）最优地靠近样点Q=（ψ(x1),ψ(x2),…,ψ(xm)）TY=(y1,y2,…,ym)T图1-1含有噪声的数据图1-2无法同时满足某特定函数的数据序列误差最小1.1问题的提出实验后，根据实验结果得出物性规律，建立数据模型，需要进行数据的曲线拟合y和T的具体关系？1.2拟合的标准Q与Y之间误差最小原则标准构造拟合函数（1）用各点误差绝对值的和表示（2）用各点误差按绝对值的最大值表示（3）用各点误差的平方和表示均方误差最小二乘法：按均方误差达到极小构造拟合曲线的方
4、法1.2拟合的标准Excel计算+Origin图1-3DME饱和蒸汽压和温度之间的线性拟合表1-2二甲醇（DME）饱和蒸气压和温度的关系序号温度℃蒸气压MPa1-23.70.1012-100.174300.2544100.3595200.4956300.6627400.880线性拟合：p=a+bt拟合得到直线方程为：相关系数R为0.97296，平均绝对偏差SD为0.0707。1.2拟合的标准二次拟合通过计算下述均方误差拟合得二次方程为相关系数R为0.99972平均绝对偏差SD为0.00815图1-4DME饱和蒸气压和温
5、度之间的二次拟合Origin1.2拟合的标准图1-3DME饱和蒸汽压和温度之间的线性拟合图1-4DME饱和蒸气压和温度之间的二次拟合R=0.97296R=0.999721.3单变量拟合单变量拟合：(xi,yi)y=f(x)线性拟合y=a+b*x二次拟合y=a0+a1*x+a2*x2线性拟合1.3单变量拟合1、给定一组数据（xi,yi）,i=1,2,…,m，作拟合直线p(x)=a+bx,均方误差为2、由数学知识可知，Q(a,b)的极小值需满足：3、整理得到拟合曲线满足的方程：线性拟合1.3单变量拟合用消元法或克莱姆方法
6、求解得：线性拟合例：下表为实验测得的某一物性和温度之间的关系数据，表中x为温度数据，y为物性数据。请用线性函数拟合温度和物性之间的关系。1.3单变量拟合x7911131517192123252729y91215182124273033363942x313335373941434547y454851545760636669解方程得：a=-1.5,b=1.5拟合直线为：线性拟合1.3单变量拟合Excel计算+Origin1.3单变量拟合给定数据（xi,yi),i=1,2,…,m,用二次多项式函数拟合这组数据。设,作出拟合函
7、数与数据序列的均方误差表达式二次拟合Q(a0,a1,a2)的极小值满足：(1-14)二次拟合1.3单变量拟合(1-14)法方程系数矩阵对称当拟合多项式n>5时，法方程的系数矩阵是病态的，在用通常的迭代方法求解线性方程时会发散，在计算中要采用一些特殊算法以保护解的准确性。二次拟合1.3单变量拟合二次拟合1.3单变量拟合求解的单变量拟合曲线系数有且只有3个时，均可称之为二次拟合，如二次拟合扩展1.3单变量拟合P(x)=a0+a1x3+a2x5实例请用二次多项式函数拟合下面这组数据解：设二次拟合1.3单变量拟合解方程得a0=
8、0.66667,a1=-1.39286,a2=-0.13095所以Origin1.4多变量的曲线拟合单变量函数的曲线拟合，即y=f(x)多变量的参数拟合问题，即y=f(x1,x2,x3…,xn)例：传热实验中努塞尔数、雷诺数及普朗特数之间的拟合问题：两边取对数，转化为作出拟合函数与数据序列的均方误差由多元函数的极值原理，Q(a0,
