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1、选址问题中央财经大学信息学院 吴靖正确地使用方法， 并对结果做出恰当地解释。§1选址（运输）一家石油公司，有油田并进口原油，有若干个炼油厂和配送中心，由于市场拓展的需要，公司决定新建炼油厂，管理层需要为新炼油厂选址做出决策。决策的三个主要因素是：1.从油田运送原油到所有炼油厂（含新建炼油厂）的运输成本；2.从所有炼油厂（含新建炼油厂）到每一个配送中心的运输成本；3.新炼油厂的运作成本。例如，劳动力成本、赋税、能源成本、保险成本等。管理层需要的财务数据：1.每个新炼油厂地点的选择带来的总原油运输成本；
2、2.每个新炼油厂地点的选择带来的总石油制品运输成本。表1公司生产数据(要求炼油厂满负荷运转)（百万桶）炼油厂年所需原油量油田年原油产量R1100F180R260F260R380F3100R4(新建)120F4(进口)120SUM360360表2从油田到炼油厂--原油运输成本数据油田R1R2R3N1N2N3年原油产量F124531180F245313460F3573457100F4(进口)235434120炼油厂 需求量1006080120表3从炼油厂到配送中心--石油制品运输成本数据炼油厂D1D2D
3、3D4炼油厂产量R17668100R2754760R3784380N18632120N25436N34315配送中心 需求量1008080100表4备选地点估计运营成本地点运营成本N1620N2573N3530例1Site-SelectProblem§2选址--整数规划应用前面讨论的线性规划问题中，有些最优决策变量可能是小数，但对于某些具体问题，常有要求解答必须是整数（称为整数解）。例如，机器的台数、完成工作的人数等。为了得到问题的整数解，对得到的小数解四舍五入化整是不可以的，化整以后不一定是问题的
4、解，或不一定是问题的最优解。因此，需要专门研究。整数规划是规划问题的一个分支，是近20年发展起来的。整数规划例2投资。全整数规划问题。A公司有2000万用来购买租赁财产。经过筛选，已把投资目标定位在联体别墅和公寓楼。每套联体别墅售价282万，现有5套空闲。每栋公寓楼售价400万，开发商可根据A公司的需要建造。A公司项目经理每月用于这些新置财产上的时间是140小时。每套联体别墅预计每月用时4小时，每栋公寓楼预计每月用时40小时。扣除抵押偿还和经营成本后，现金流预计每套联体别墅10万，每栋公寓楼15万。
5、股东需要确定使现金流最大的购买方案。例2投资--全整数规划问题联体别墅公寓楼有限资源售价2824002000项目经理时间440140现金流1015例3选址（0-1规划应用）A公司在L3地区有多个工厂和仓库，由于业务拓展的需要，管理层决定在L1和L2地区建厂。需要决策的问题是在L1还是在L2建厂，或在2个地区都建厂；并同时考虑至多建1个新仓库，如果建新仓库，该仓库应该与新建厂在同一个地点。可用资金：10百万。相关数据百万决策序列号是非问题决策变量所需资金净现值决策变量可能取值1L1建厂x1680/12
6、L2建厂x2350/13L1建仓库x3560/14L2建仓库x4240/1模型—问题的解析描述约束1.可用资金102.互斥决策变量--至多只建1个仓库3.相依决策变量--建厂才建仓库目标函数：净现值最大目标函数：Maxz=8x1+5x2+6x3+4x4约束：1.可用资金106*x1+3*x2+5*x3+2*x4<=102.互斥决策变量--至多只建1个仓库，x3+x4<=1（互斥决策变量的和<=1）3.相依决策变量--建厂才建仓库，x1>=x3，x2>=x44.决策变量xi=0,1(i=1,2,3,4
7、)例3模型和Excel求解过程目标函数：Maxz=8x1+5x2+6x3+4x4约束：1.可用资金106*x1+3*x2+5*x3+2*x4<=102.互斥决策变量--至多只建1个仓库，x3+x4<=1（互斥决策变量的和<=1）3.相依决策变量--建厂才建仓库，x1>=x3，x2>=x44.决策变量xi=0,1(i=1,2,3,4)例4连锁店选址某连锁店计划在城区的东南西北部建店。有10个位置可供参考。每个位置的预计投资额和利润如表。并有如下条件：A1,A2,A3三个点至多选择2个；A4,A5两个点
8、中至少选择1个；A6,A7两个点中至少选择1个；A8,A9,A10三个点中至少选择2个。投资总额不能超过720万。A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投资额10012015080709080140160180利润36405022203025485861目标函数：约束：问题建模目标函数：H15：=SUMPRODUCT(C5:L5,C9:L9)约束：C15：=SUMPRODUCT(C4:L4,C9:L9)C17：=SUM(C9:E9)C18：=SUM(F9:G9)C
