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时间:2019-05-07
《专题02 复数(基础篇)-2019年高考数学备考艺体生百日突围系列(原卷版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《2019年艺体生文化课--百日突围讲练通》专题二复数复数的概念及其几何意义【背一背基础知识】1.形如的数叫复数,其中叫做复数的虚数单位,且,叫做复数的实部,叫做复数的虚部.复数集用集合表示.学-科网2.复数的分类:对于复数①当时,是实数;②当时,是虚数;③当且时,是纯虚数.3.复数相等:若,,则的充要条件是且.特别地:若的充要条件是.4.复数与复平面内的点一一对应.复数与复平面内所有以原点O为起点的向量一一对应.5.复数的模:向量的模叫做复数的模,记作或,且.【讲一讲释疑解难】1.必备技能:对于复数的基本概念及其几何意义的考查,一般首先通过复数的基本运算将复数利用一般
2、形式进行表示,然后利用相关知识与公式进行求解.2.典型例题例1【2017课标1,文3】下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)例2【2018届福建省闽侯第四中学高三上学期期末】已知是虚数单位,复数(其中)是纯虚数,则()A.B.C.D.例3【2018年文北京卷】在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数四则运算【背一背基础知识】1.共轭复数:实部相等,虚部互为相反数.若,则它的共轭复数.2.复数的加法、减法、乘法、除法运算:加法、减法法则:;乘法法则:;除法法则
3、:.【讲一讲释疑解难】1.必备技能:对于复数的基本运算,首先确定复数的实部与虚部,然后利用复数四则运算的基本运算法则进行即可.[来源:Zxxk.Com]2.典型例题例1【2018年全国卷Ⅲ文】A.B.C.D.例2【2017山东,文2】已知i是虚数单位,若复数z满足,则=()A.-2iB.2iC.-2D.2例3.设,则z的共轭复数为()A.B.C.D.【练一练能力提升】一、选择题(12*5=60分)1.【2018届山东省菏泽市高三上学期期末】复数的共轭复数,则()A.B.C.D.2.【2018届河北省邢台市高三上学期期末】设复数,则复数的实部为()A.-3B.3C.-1D
4、.13.【2018届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟】已知是虚数单位,复数的虚部为()A.1B.C.-1D.4.【2018届安徽省马鞍山市高三第一次(期末】是虚数单位,复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.【2018届福建省漳州市高三1月调研】在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A(2,1)和B(0,1),则( )学_科网A.-1-2iB.-1+2iC.1-2iD.1+2i6.【2018年文北京卷】在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.【2018届福建省闽侯第四中学高三上
5、学期期末】已知复数,则在复平面内,复数所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.【2018届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考】已知复数,,若动为纯虚数,则()[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.-29.已知是虚数单位,,则()A.B.C.D.10.已知复数(为虚数单位),为的共轭复数,则下列结论正确的是()A.B.C.D.[来源:Z。xx。k.Com]11.【2016高考新课标Ⅲ文数】若,则=()(A)1(B)(C)(D)12.【2018届河北省唐山市高三上学期期末】已知复数,则关于的四个命题:的虚部为;的共轭复数为在复平面内对应的点在
6、第四象限.其中的真命题为()A.B.C.D.[来源:学。科。网Z。X。X。K]二、填空题(4*5=20分)13.【2018年天津卷文】i是虚数单位,复数___________.[来源:学§科§网]14.【2018届北京市通州区高三上学期期末】已知复数的实部与虚部相等,那么实数_______.15.【2018届福建省厦门市高三年级上学期期末】复数满足,则__________.16.【2018届河北省廊坊市第八高级中学高三模拟】若复数满足,且其对应的点为,则点的坐标为__________.
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