2015年株洲市中考数学考试试题及详细解答分析

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1、2015年株洲市中考学业考试试题一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，共24分）1、2的相反数是A、　　　　　B、2　　　　C　　　　　　D、【试题分析】本题知识点：相反数的意义，可以从代数意义与几何意义上理解。答案为A2、已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于A、35°　　　　B、55°　　　　C、65°　　　　　　D、145°【试题分析】本题考点为互余两个角的性质理解：互余的两个角和为90°，从而解得。答案为：B3、下列等式中，正确的是A、B、C、D、【试题分析】本题考点为：简单的

2、整式的运算：A、　同类项的合并，系数合并，字母与指数不变；B、是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；C、是积的乘方的运用，同时要注意符号的确定；D、是整式乘法公式的运用答案为：B4、下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A、等腰三角形　　B、正三角形　　　C、平行四边形　　D、正方形【试题分析】本题考点为：轴对称图形与中心对称图形的理解答案为：D5、从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是A、　　　　　B、　　　　C、　　　　　D、【试题分析】本题有两个：

3、一、2,3，4,5从中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复；二、反比例函数经过的点的理解；答案为：D6、如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是A、22°　　　　B、26°　　　　　C、32°　　　　D、68°【试题分析】本题考点为：通过圆心角∠BOC＝2∠A＝136°，再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数答案为：A7、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是A、　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　

4、D、【试题分析】本题考点为：相似的三角形性质的运用：利用AB∥EF∥CD得到△ABE∽△DCE，得到，△BEF∽△BCD得到，故可知答案答案为：C8、有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是【试题分析】本题是关于二元一次方程的判别式，及根与系数的关系：

5、A、∵M有两个不相等的实数根∴△＞0即而此时N的判别式△＝，故它也有两个不相等的实数根；B、M的两根符号相同：即，而N的两根之积＝＞0也大于0，故N的两个根也是同号的。C、如果5是M的一个根，则有：①，我们只需要考虑将代入N方程看是否成立，代入得：②，比较①与②，可知②式是由①式两边同时除以25得到，故②式成立。D、比较方程M与N可得：　　　　　　　　　　　　　　　故可知，它们如果有根相同的根可是1或-1答案为：D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、如果手机通话每分钟收费元，那么通话

6、分钟，收费　　　　元。【试题分析】本题考点是：列代数式，根据公式：收费＝单价×时间答案为：10、在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是　　　　。【试题分析】本题考点是：坐标的对称问题。可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变。答案为：（3,2）11、如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是　　　　　　。【试题分析】本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。答案为：65°12、某大学自主招生考试只考数学和物理，计

7、算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是　　　　分。【试题分析】本题考点为：加权平均数的运用，或者直接利用应用题来解答。答案为：90分13、因式分解：＝　　　　　　　。【试题分析】本题考点为：分解因式，首先提取整体公因式，然后还要注意彻底分解，仍可以利用平方差公式分解。答案为：14、已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则的取值范围是　　　　　。【试题分析】本题考点为：一次函数与轴的性质，方程，不等式

8、的综合考点而的取值范围为：即从而解出的取值范围答案为：15、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于　　　　【试题分析】本题考点为：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等；由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE　　　　　　由直角三角形可得：，代入可得答案为：616、“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，