22.3实际问题与一元二次方程(第2课时)

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1、22.3实际问题与一元二次方程（第2课时）一个长方形的游泳池，游泳池以外的地方都是绿地，绿地的形状是一个四周宽相等的长方形框，已知空地的长为40m，宽为10m，要使制成的绿地的面积为96m2求:这个绿地的宽例：4010x解：（1）设绿地的宽为xm，那么游泳池区的长为m，宽为m，根据题意，得40×10－(40－2X)(10－2X)=96整理后，得X2－25X+24=0解这个方程，得X=20X=521（40－2X）（10－2X）如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形

2、．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？分析：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为cm，宽___cm．要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．27：21＝9：79：79：7（27－18x）（21－14x）于是可列出方程．下面我们来解这个方程．探究3整理，得解方

3、程，得上、下边衬的宽均为___________cm，左、右边衬的宽均为___________cm.方程的哪个根合乎实际意义？为什么？约为1.809约为1.407x2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单解决上面的问题？你来试一试尝试练习：（1）为了美化生活环境，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑两条宽度相等且互相垂直的水泥道路，余下的部分作花坛，为了使花坛的总面积为540m²，问道路的宽为多少m23220尝试练习：（1）

4、为了美化生活环境，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑两条宽度相等且互相垂直的水泥道路，余下的部分作花坛，为了使花坛的总面积为540m²，问道路的宽为多少m3220（2）若所修的两条道路中，有一条是弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是相等）问道路的宽又是多少m？322032－X20－X（3）若修三条道路，如图所示，则道路的宽有是多少？（4）若修n条道路？（其中横向条数，纵向条数相同，则道路的宽又该如何求呢？）32201、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形

5、，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？2、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.