2010年湖南省普通高中学业水平考试卷数学(含答案)

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1、2010年湖南省普通高中学业水平考试卷数学本试题卷包括选择题，填空题和解答题三部分，时量120分钟，每分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1已知集合={1,2}，={2,3}，则=（）A{1,2}；B{2,3}；C{1,3}；D{1,2,3}2已知a、b、c,则（…）A,a+c>b+cCDa+c3,下列几何体中，正视图。侧视图和俯视图都相同的是()A,圆柱;B圆锥　;C球；D三菱柱4已知圆C的方程为：+=4，则圆心坐标与半径分别为

2、（）A（1，2），r=2；B（-1，-2），r=2；C（1，2），r=4；D（-1，-2），r=4；5、下列函数中，是偶函数的是（）Af(x)=x；Bf(x)=Cf(x)=x；Df(x)=sinx6如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（）A；B；C；D7、化简(sin+cos)2=（）A1+sin2；B1-sin；C1-sin2；D1+sin8、在△ABC中，若，则△ABC是（）A锐角三角形；B钝角三角形；C直角三角形；D等腰三角形；9、已知函数

3、，f(1)=2，则函数f(x)的解析式是（）Af(x)=4x；Bf(x)=Cf(x)=2x；Df(x)=10、在△ABC中，、b、c分别为角A、B、C的对边，若A=60，b=1，c=2，则=（）A1；B；C2；D二、填空题（每小题4分，共计20分）开始y=x+1输入x结束输出y11直线y=2x+2的斜率是________12已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出和y值是_____13已知点(x，y)在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是______14已知向量a=(4，2)，b=（

4、x，3），（13题）若a

5、

6、b，则实数x的值为______15张山同学的家里开了一个小卖部，（12题）为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x(0C)的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈现线性相关关系，并求得回归方程为=2x+60,如果气象预报某天的最高气温为340C，则可以预测该天这种饮料的销售量为____杯。三、解答题：本大题共有5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（6分）已知函数f(x)=Asin2x(A>

7、0)的部分图象，如图所示，（1）判断函数y=f(x)在区间[,]上是增函数还是减函数，并指出函数y=f(x)的最大值。（2）求函数y=f(x)的周期T。17、（8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。1624733469414618（8分）在等差数列{}中，已知2=2，4=4，（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}前5项的和S5。19、（8分）如图，为长方体，（1）求证

8、：B1D1

9、

10、平面BC1D；（2）若BC=C1C，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小。20（10分）已知函数f(x)=log2(x-1).（1）求函数f(x)的定义域；（2）设g(x)=f(x)+；若函数y=g(x)在(2，3)有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设h(x)=，是否存在正实数m，使得函数y=h(x)在[3，9]内的最大值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。参考答案：一、选择题：1-10DACACDABCD二、填空题：112；122；134；146；15128；三、解答

11、题：16（1）减函数，最大值为2；（2）T=。17（1）34；（2）0.318(1)=n；（2）S5=62；19（1）略；（2）450；20（1）{x

12、x>1}；(2)-1