中学数学研究-渝140320高中学生数学思维陈彦厚的成因及突破初探

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1、资料编号15892蔡小庆发表在渝140320上属于教法、类型、思维题为《高中学生数学思维陈彦厚的成因及突破初探》客观事物的各种变化刺激了思维的产生，通过思维的运转获得了事物的本质属性及其与其他事物的内在联系.学生在学习髙中数学过程中形成的是数学思维，通过对数学知识的认识、了解、深人、探究，最终形成系统化的思维方式，从而形成了初步的数学思维.数学思维随着学生对知识的不断加深而增强，在运用数学知识时，数学思维也起到了积极的作用.要提髙学生数学思维的发展，就需要让学生不断进行数学知识的学习，这种学习是一种主动探索，通过对知识的深入探究，激发思维从知识的多个角度、多个方面进行思考，从而使思维的广度和

2、深度都得以拓展.同时，思维发展的创新性需要学生把数学知识同客观实际联系起来，运用敏锐的数学思维来分析和观察现实生活中蕴涵的数学问题，用本身具备的数学知识予以解决.在现实问题面前，数学思维的运用会遇到各种各样突变的状况，这就要求学生在进行思维时，不但要能从现实问题的表面发现数学实质，还要提高思维运转的速度，在最短的时间内使问题得以解决.在实际教学中，很多学生在课堂环节感到自己对知识的理解很透彻了，但是在面对课后作业时有些问题却不知从何下手，必须通过教师的指导或其他学生的帮助才能解决问题.这种现象说明学生在学习数学的过程中思维存在一定障碍.学生在运用数学思维时存在障碍的原因学生的学习过程从本质上

3、说是一个认识客观事物的过程.在认识的过程中，学生通常的做法是把记忆系统中已有的内容同新知识进行联系，通过比较进行知识的学习.在进行新旧知识对比吸收的过程中，学生不仅在脑海中对旧知识进行了再现，而且对新知识进行了深化理解.在调取已有知识的过程中，学生会在潜意识中把新旧知识的联系点进行融合，从而使整个数学知识在记忆中形成一个知识链，在对知识进行重新分析总结之后，把新知识放入知识链中.在教学中，学生这种互相联系进行认知的做法也会出现障碍，这是由于教师的教学方式和学生的思维方式不适应造成的.学生的学习需要是一个积极主动、自我内化的过程，但有时候教师会对学生进行一些知识的灌输，这就导致学生对新知识没有

4、思考的过程，不能找到新旧知识的联系点，从而使新知识在运用和思考的过程中存在障碍，不能顺利地进行运用.要使学生数学思维发展过程中减少这种学习的障碍，不但教师要在教学中理论联系实际，还要让学生在不断解决实际问题中提高思维的发展速度.在解决问题的过程中，由于对知识的理解不能马上达到融会贯通，会出现这样那样的问题，在对这些问题求解的过程中，学生会把新旧知识完全融合，数学思维也获得发展.高中数学思维障碍的具体表现学生属于课堂教学环节.中的活动体，在学习中学生思维发展的速度不尽相同，他们在学习中进到的思维障碍也不相同.教师要根据学生思维障碍的具体表现来对学生进行有效的提高，使学生的思维能突破阻碍，获得创

5、造性的提高.髙中生的思维障碍主要有以下几种：1.数学思维的表面化学生对知识的形成过程和产生背景没有进行深人了解，对知识的运用也是一知半解.这就导致学生在面对实际问题时，不能把问题同已有知识建立联系，学生在运用这些知识进行解题时，就不能把握数学定理概念的运用正确性，对问题不能做出正确的解答.由于学生对数学知识认识和理解的不够深人，他们在运用数学知识时产生的数学思维也趋于表面化，这种表面化思维带来的后果是：(1)'学生在对问题的求解过程中，只是运用固有的思维进行考虑和分析，不能从问题的各个方面进行分析，缺乏思维的变通性.这在解决复杂问题时，学生的思维就会出现障碍，找不到解决问题的正确方法.例如，

6、笔者刚教学了是同样的理由，而忽略了题中给出的已知条件.这说明了学生对知识的理解不深刻，对数学思考的表面化造成了他们把没有联系的量进行了转化，导致了错误的产生.(2)由于学生对知识的理解不够深人，在进行思考时就不能把知识和问题进行有效联系，同时思考不深人的情况下学生的思维抽象性也得不到发展，这就导致学生不能把具体的问题进行抽象，将其简化成一个数学问题.2.数学思维的差异性每一个学生都是具有不同个性的个体，教师不可能让他们具有相同的思维和相同的数学水平.由于个体的思想方法不同、学习效率不同，就造成了学生之间形成的数学思维具有一定的差异性，这在学生进行数学题目的思考时，他们分析问题和思考问题的人手

7、点都不尽相同.有的学生的数学思维较强，就能把握好分析问题从哪方面人手，对数学思维的发展有很好的促进作用，而有的学生的数学思维较弱，他们不通过教师的指导就不能确定问题从何人手，从而导致问题解决出现错误的几率较大.例如，在解决问题“非负实数值”时，需要学生先得到x和y的取值范围，然后再求解的最值.但是有些学生在解决这个问题时，由于没有考虑到的取值，这就在求解过程中失去了正确判断的方向，不能正确地得出的最值.通过这