数学理卷·2014届四川省成都七中高三考前热身考试（2014.06）

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1、全品高考网gk.canpoint.cn成都七中高2014届热身考试题(理科）命题人张世永审题人杜利超一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.复数,是虚数单位，则的虚部是()A.B.C.D.2.双曲线的离心率的值为（）A.B.C.D.3.已知的取值如下表所示01342.24.34.86.7从散点图分析与的线性关系，且，则（）A.2.2B.2.6C.3.36D.1.954．在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则=（）结束输出否是开始结束输出否是开始结束输出否是开始（A）2012（B）2013（C）2014（

2、D）20155．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）结束输出否是开始结束输出否是开始结束输出否是开始结束输出否是开始（A）2（B）1（C）（D）6.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为()（A）（B）（C）（D）7.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为，再由乙抛掷一次，朝上数字为，若就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（）www.canpoint.cn010-5881806758

3、818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第13页共13页全品高考网gk.canpoint.cn（A）（B）（C）（D）8.已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）9.已知两个实数，满足，命题;命题。则下面命题正确的是（）A.真假B.假真C.真真D.假假10．若实数满足，则的最小值为（）A．B．C．2D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中的横线上。）11.集合，,则。12.已知圆C的圆心为（0,1），直线与圆C相交于A，B两点，且，则圆C的半径为.13.如图

4、所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体．O1，O2，分别为AB，BC，DE的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点．则异面直线AF与所成的角的余弦值为14.在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于点，则．15、如图，A是两条平行直线之间的一个定点，且A到的距离分别为，设的另两个顶点B,C分别在上运动，且，，则以下结论正确的序号是____________.www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第13页共13页全品高考网gk.

5、canpoint.cn①是直角三角形；②的最大值为;③;④设的周长为，的周长为，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.已知数列满足.（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）求，并求前项和17.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实

6、际高度为125m，试问d为多少时，-最大？www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第13页共13页全品高考网gk.canpoint.cn18．某次网球比赛分四个阶段，只有上一阶段的胜者，才能参加继续下一阶段的比赛，否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分．甲、乙两个网球选手参加了此次比赛．已知甲每个阶段取胜的概率为，乙每个阶段取胜的概率为．（1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率；（2）设甲的最后积分为X，求X的分布列和数学期望.19.如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A

7、，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点。（I）记平面BEF与平面ABC的交线为，试判断直线与平面PAC的位置关系，并加以证明。（II）设（I）中的直线与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为，直线DF与直线BD所成的角为，二面角的大小为，求证：。www.canpoint.cn010-5881806758818068全品高考网邮箱：canpoint@188.com第13页共13页全品高考网gk.canpoint.cn20.设函数，其中曲线在处的切线方程为(1)求函数的