2018中考数学专题训练--函数综合题(人教版精选)

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1、-中考数学专题训练(函数综合)--1.如图,一次函数ykxby与反比例函数又一次函数ykxb的图像与x轴交于点C(1)求一次函数的解析式;(2)求点B的坐标.4x的图像交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,3,0.yACOxB--2.已知一次函数y=(1-2x)m+x+3图像不经过第四象限,且函数值y随自变量x的减小而减小。(1)求m的取值范围;(2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4.5,求这个一次函数的解析式。y21-1O12x-1图23.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,已

2、知点A的坐标为(2,2),y点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与y轴相交于点D.(1)求点C、D的坐标;DA(2)求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式及它的顶点坐标.BOCx--yax22ax3的图像与x轴交于点A,点B,y4.如图四,已知二次函数D与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的函数关系式为ykxb,又tanOBC1.C((1)求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式;图四(2)求△ABC的面积.)AOBx--5.已知在直角坐标系中,点A的坐标是(-3,1),将线段OA绕着点

3、O顺时针旋转90°得到OB.(1)求点B的坐标;(2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式;y(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为C,求△ABC的面积。--AOx--5yC(1,5),过点C的直线ykxb(k0)与x6.如图,双曲线x在第一象限的一支上有一点轴交于点A(a,0)、与y轴交于点B.(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,求△COD的面积.yBCDOAx第6题7.在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单

4、位得到点A,经过点A、A的抛物线yax2ybxc与y轴的交点的纵坐标为2.(1)求这条抛物线的解析式;(2)设该抛物线的顶点为点P,点B的坐标为(1,m),且m3,若△ABP是等腰三角形,求点B的坐标。--Ox--图7--8yx2bxc的图像经过A-10B03.在直角坐标平面内,O为原点,二次函数(,)和点(,),顶点为P。(1)求二次函数的解析式及点P的坐标;(2)如果点Q是x轴上一点,以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形,求点Q的坐标。y1cxOyx2bx9.如图,在平面直角坐标系中,抛物线2

5、经过点A(1,3),B(0,1).(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标;(2)过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C,①求△ABC的面积;②在y轴上取一点P,使△ABP与△ABC相似,求满足条件的所有P点坐标.y6543B21A-4-3-2-101234567x-1-2-3-4图810.在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y2x2沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶点坐标记作A,直线x3与平移后的抛物线相交于B,与直线OA相交于C.(1)求△ABC面积;(2)点P在平移后抛物

6、线的对称轴上,如果△ABP与△ABC相似,求所有满足条件的P点坐标.11.如图,直线OA与反比例函数的图像交于点A(3,3),向下平移直线OA,与反比例函数的图像交于点B(6,m)与y轴交于点C.--(1)求直线BC的解析式;(2)求经过A、B、C三点的二次函数的解析式;(3)设经过A、B、C三点的二次函数图像的顶点为D,对称轴与x轴的交点为E.问:在二次函数的对称轴上是否存在一点P,使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.yABOx--C--12.

7、二次函数图像过A(2,1)B(0,1)和C(1,-1)三点。(1)求该二次函数的解析式;(2)该二次函数图像向下平移4个单位,向左平移2个单位后,原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A1、B1处,求∠BB1A1的余弦值。13.如图,在直角坐标系中,直线1与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点A作CA⊥AB,yx422经过B、C两CA=25并且作CD⊥x轴.(1)求证△ADC∽△BOA(2)若抛物线yxbxc,:点.①求抛物线的解析式;②该抛物线的顶点为P,M是坐标轴上的一个点,若直线PM与y轴的夹角为

8、30°,请直接写出点M的坐标.14.如图,已知二次函数y=ax2-2ax+3(a<0)的图像与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B.(1)求一次函数的解析式;(2)求顶点P的坐标;(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且tan∠OAM=3,求点M的坐标.2yPB--ABOx--(第15题图)--15.如图16,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥O

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