2019年春八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第1课时多边形的内角和练习新版湘教版

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1、课时作业(九)[2.1　第1课时　多边形的内角和]　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成的三角形的个数为(　　)A．6B．5C．8D．72．正八边形的每一个内角的度数为(　　)A．120°B．135°C．140°D．144°3．多边形的边数由7增加到8，它的内角和增加(　　)A．360°B．270°C．180°D．90°4．2017·苏州如图K－9－1，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(　　)图K－9－1A．30°　　　　B．36°C．54°　　　　

2、D．72°5．2017·宜昌如图K－9－2，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，那么图K－9－2四种剪法中，符合要求的是(　　)图K－9－2　　　　　　图K－9－3A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题6．如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角的度数为140°，那么这个多边形是________边形.7．2018·邵阳如图K－9－4，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是________．图K－9－4三、解答题8．

3、小贝在进行多边形内角和的计算时，求得一个多边形的内角和为1500°，当她发现计算错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？一题多变在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图K－9－5①，若∠B＝∠C，试求∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求∠C的度数；(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求∠BEC的度数．图K－9－5详解详析课堂达标1．[解析]B　从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形

4、分割成7－2＝5(个)三角形．2．B3．[解析]C　(8－2)×180°－(7－2)×180°＝180°.4．[解析]B　在正五边形ABCDE中，∠A＝×(5－2)×180°＝108°.∵AB＝AE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠ABE＝×(180°－108°)＝36°.故选B.5．[解析]B　∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形都是三角形，它们的内角和都是180°，∴①③剪开后的两个图形的内角和分别相等．故选B.6．[答案]六[解析]设该多边形的边数为n，则＝180·(n－2)，解得n＝6.故这个多边形为六边形．7．

5、[答案]40°[解析]根据邻补角的性质可得∠CDA＝180°－60°＝120°.又因为四边形的内角和为360°，所以∠B＝360°－110°－120°－90°＝40°.8．解：1500°÷180°＝8，则边数n＝8＋2＋1＝11.则少加的内角是(11－2)×180°－1500°＝120°.答：她少加的这个内角是120°，这个多边形是十一边形．素养提升[解析](1)根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；(2)根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；(3)根据四边形的内角

6、和定理以及角平分线的概念求得∠EBC＋∠ECB的度数，再进一步求得∠BEC的度数．解：(1)∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，∴∠C＝∠B＝＝＝70°.(2)方法一：∵BE∥AD，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°，∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－40°－80°＝60°.方法二：∵BE∥AD，∴∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝80°，∴∠C＝360°－∠ABC－∠

7、A－∠D＝60°.(3)∵∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D＝360°，∴∠ABC＋∠BCD＝360°－∠A－∠D＝360°－140°－80°＝140°.∵∠EBC＝∠ABC，∠BCE＝∠BCD，∴∠BEC＝180°－∠EBC－∠BCE＝180°－(∠ABC＋∠BCD)＝180°－×140°＝110°.