黑龙江省尚志中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、黑龙江省尚志中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题(每小题5分共60分)1.集合,则()A.B.C. D.2.下列各组函数中,表示同一函数的是()AB..C.D.3.下列角的终边位于第二象限的是()A.B.C.D.4.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是()A.B.C.D.5方程的根所在的一个区间是()A.B.C.D.6、函数的图象()A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于轴对称7.若,且,则角的终边位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.设,则()A.B.C.D.9.函数的单

2、调递增区间是()A.B.C.D.10已知的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.11.已知是上的增函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.12.函数是幂函数,对任意,且,满足,若,且,则的值()A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断二、填空题(每小题5分共20分)13.若函数是偶函数,则。14.已知扇形的周长为4,当扇形的面积最大时,扇形的圆心角等于15.已知函数(且)恒过定点,则__________.16.已知函数,函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是____________三、解答题17.(本小题满分12分

3、)已知集合,.(1)当m=4时,求,;(2)若,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)(Ⅰ)计算;(Ⅱ)化简19.(本小题满分12分)已知函数,(且)(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)判断函数的奇偶性,并予以证明。20.《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税,超过3500元的部分为全月纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%(1)已知张先生的月工资、薪金所得为10000

4、元,问他当月应缴纳多少个人所得税?(2)设王先生的月工资、薪金所得为x元,当月应缴纳个人所得税为y元,写出y与x的函数关系式;(3)已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元,那么他当月的个工资、薪金所得为多少?21.(本小题满分12分)已知二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)设函数(为实数),求函数在区间上的最小值.22.(本大题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围.数学参考答案1-12ACBDBABDBACA13-161;2;;[-2,0]17.(1),;(2).18.(

5、本小题满分12分)(Ⅰ)解:原式=………………………………………………………………………………….6分(Ⅱ)解:原式…………………………………………………………………………………..12分(19)(本小题满分12分)(Ⅰ)解:(1)使函数有意义,必须有解得…………………………4分所以函数的定义域是…………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知函数的定义域关于原点对称.…………………………8分所以函数是奇函数.……………………….…12分20(1)应交税为(2)与的函数关系式为:(3)李先生一月份缴纳个人所得税为303元,故必有,从而解得:元

6、所以,王先生当月的工资、薪金所得为7580元。21.(1)设,因为,所以,,即,得,所以;(2)由题意知,对称轴为,当即时,在上单调递增,;当即时,;当即时,在上单调递减,.22.(Ⅰ)在定义域为是奇函数,所以又由检验知,当时,原函数是奇函数.(Ⅱ)由(Ⅰ)知任取设则因为函数在上是增函数,且所以又即函数在上是减函数.因是奇函数,从而不等式等价于因在上是减函数,由上式推得即对一切有:恒成立,设令则有即的取值范围为

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