2.2.1-2.2.2线面、面面平行的判定

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1、浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.9第一课时2.2.1直线与平面平行的判定，2.2.2平面与平面平行的判定【学习目标】：通过学习掌握直线与平面平行的判定定理；掌握转化的思想“线线平行线面平行”.更进一步理解两个平面平行的概念，掌握两个平面平行的判定定理与应用。【教学重点】：掌握直线与平面平行的判定定理.掌握两个平面平行的判定定理与应用.【教学难点】：理解直线与平面平行的判定定理.理解面面平行的判定【教学过程】：一、复习准备：1、直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线与平面平行；（2）直线与平面相交；（3）直线在平面内。2、判断两条直线平行有几种方

2、法？(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的两边；(3)平行公理；(4)成比例线段。3、讨论：两个平面有些什么位置关系？一个三角板如何与桌面平行？二、讲授新课：1.教学线面平行的判定定理：①探究:有平面和平面外一条直线a,什么条件可以得到a//？分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.符号语言:思想:线线平行线面平行②练习：Ⅰ、判断对错直线a与平面α不平行，即a与平面α相交．（   ）直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α． （   ）直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b． （   ）Ⅱ在长方体ABCD-

3、A’B’C’D’中，判断直线与平面的位置关系（解略）2教学两个平面平行的判定定理：①讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线和另一个平面有什么位置关系？一个平面内有两条直线平行于一个平面，这两个平面有什么位置关系？②将讨论的结论用符号语言表示：aβ，bβ，a∩b＝P，a∥α，b∥α，则β∥α。③以长方体模型为例，探究面面平行的情况.④提出判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。☆图形语言、文字语言、符号语言；☆思想：线面平行→面面平行.⑤出示例：平行于同一个平面的两个平面互相平行。分析结果→以后待证→结论好处→变问：垂直于同一条直线的两个平面呢？⑥讨论：A.如

4、果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面是否平行？B.平面α上有不在同一直线上的三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系是怎样的？试证明你的结论。浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.92.教学例题：例1求证：:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.变式1：已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD.例2在正方体ABCD-A’B’C’D’中，E为DD’中点，试判断BD’与面AEC的位置关系，并说明理由.练习：在空间四边形ABCD中,E，F，G，分别是A

5、B，BC，CD的中点，探索可以证得哪些线面平行小结：线面平行判定定理；转化思想例3：在长方体ABCD-A1B1C1D1,求证：平面AB1D1∥平面C1BD.分析：如何找线线平行→线面平行→面面平行？练习：已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、CC1的中点。求证：平面BDF//平面B1D1E小结：面面平行判定定理；证明思想；常见的研究模型三、巩固练习：1.如图,已知P为△ABC外一点，点M、N分别为△PAB、△PBC的重心．求证：MN∥平面ABC2.已知四棱维P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM：MA=BN：ND=PQ：QD.

6、求证：平面MNQ∥平面PBC.3.四点不共面，分别是，，的重心，求证：平面∥平面．浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.9班级学号姓名【针对训练】：1、如果是异面直线，那么平面的位置关系是（）A．平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对2、给出下列命题：①若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面；②若一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行。其中（）A．①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题3、下列条件中可得出直线与平面平行的是（）A．B.C.D.4、若

7、直线与平面________________5、已知直线平面，给出下列命题：①②若③若④其中真命题是________________6、给出下列命题：①②若③若④其中假命题是________________7如图，在长方体DABCEF中，浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.98、如图，已知正方体，求证：DABCHDABC9、在正方体中，分别是棱的中点，求