广东省普宁二中2012届高三上学期12月月考(数学文)

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1、实用标准文案广东省普宁二中2012届高三上学期12月月考文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，20题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．[来源:学科网ZXXK]4．考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷

2、都收回，试卷由考生自己保管．第一部分（选择题满分50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．i是虚数单位，若复数，则b的值是（﹡）A．1B．-1C．D．2．若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x

3、0＜x＜5，x∈R}，则“x∈P”是“x∈Q”的(　﹡　)A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件3．已知函数，若存在使得，且，则以下对实数a、b的描述正确的是（﹡）A．B．C．

4、D．4．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于(﹡)A．18B．24C．60D．905．已知实数，满足，则的取值范围是（﹡）A．B．C．D．文档实用标准文案6.函数在一个周期内的图象是（﹡）第6题图7．如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则（﹡）A．B．C．D．8.已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，给出结论：①与可能同时成立；②与可能同时成立；③若，则；④若，则．其中正确的是（﹡）A．①③B．②④

5、C．①④D．②③9．定义行列式运算=.将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（﹡）A．B．C．D．10．若，则下列各结论中正确的是（﹡）A．B．文档实用标准文案C．D．第二部分（非选择题满分100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到）为﹡．[来源:学科网ZXXK]12.已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为﹡．第13题图13.

6、如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P（x，y），其初始位置为P0（1，），当秒针从P0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为﹡．14．在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列，则是等差数列；②是等方差数列；③若是等方差数列，则也是等方差数列．其中正确命题序号为﹡．（将所有正确的命题序号填在横线上）三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第15题图15、

7、（本小题满分12分）如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．（1）若，求的值；文档实用标准文案（2）设函数，求的值域．16．（本小题满分14分）某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m2，五合板1m2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）怎样安排生产可使所得利润最大？17．（本小题满分12分）

8、第17题图如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和北偏东30°方向的公路上选用A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10km，且使A、B间的距离

9、AB

10、最小．请你确定A、B两点的最佳位置．18．（本小题满分14分）已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图

11、象有3个交点，求b的取值范围．[来源:学科网]19.（本小题满分14分）已知数列满足：（1）求的值；文档实用标准文案（2）求证：数列是等比数列；（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行.（1）求a，b满足的关系式；（2）若上恒成立，求a的取值范围；[来源:学科网ZXXK]（3）证明：（）广东省[来源:学科网][来源:学_科_网][来源:Zxxk.Com]广州市仲元中学深圳市宝安中学揭阳市普宁第二中学[来源:学§科§