资源描述：
《江苏省徐州市中考数学总复习第六单元圆课时训练29与圆有关的计算练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十九) 与圆有关的计算(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.[2017·咸宁]如图K29-1,☉O的半径为3,四边形ABCD内接于☉O,连接OB,OD,若∠BOD=∠BCD,则劣弧BD的长为( )图K29-1A.πB.πC.2πD.3π2.[2017·丽水]如图K29-2,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是( )图K29-2A.-B.-2C.-D.-3.[2016·南京]已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为( )14A.1B.C.2D.24.[2017·常州]已知圆锥的底面半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是
4、 . 5.[2017·菏泽]一个扇形的圆心角为100°,面积为15πcm2,则此扇形的半径长为 cm. 6.[2018·兴化一模]如图K29-3,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E.B,E是半圆O的三等分点,若OA=2,则图中阴影部分的面积为 . 图K29-37.[2018·重庆B卷]如图K29-4,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π). 图K29-48.[2018·德州]如图K29-5,AB是☉O的直径,直线CD与☉O
5、相切于点C,且与AB的延长线交于点E,点C是的中点.(1)求证:AD⊥CD;(2)若∠CAD=30°,☉O的半径为3,一只蚂蚁从点B出发,沿着BE-EC-爬回至点B14,求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14,≈1.73,结果保留一位小数).图K29-59.[2018·泰州]如图K29-6,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,∠ABC的平分线交☉O于点D,DE⊥BC于点E.(1)试判断DE与☉O的位置关系,并说明理由;(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.图K29-61410.[2018·淮安]如图K29-7,AB是☉O的直径,AC是☉O的
6、切线,切点为A,BC交☉O于点D,点E是AC的中点.(1)试判断直线DE与☉O的位置关系,并说明理由;(2)若☉O的半径为2,∠B=50°,AC=4.8,求图中阴影部分的面积.图K29-7
7、拓展提升
8、1411.如图K29-8①,半径为R,圆心角为n°的扇形面积是S扇形=.由弧长l=,得S扇形==··R=lR.通过观察,我们发现S扇形=lR类似于S三角形=底×高.类比扇形,我们探索扇环(如图②,两个同心圆围成的圆环被扇形截得一部分叫做扇环)的面积公式及其应用.(1)设扇环的面积为S扇环,的长为l1,的长为l2,线段AD的长为h(即两个同心圆半径R与r的差),类比S梯形=
9、×(上底+下底)×高,用含l1,l2,h的代数式表示S扇环,并证明.(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环花园,线段AD的长h为多少时,花园的面积最大,最大面积是多少?图K29-81412.[2016·镇江]如果三角形三边的长a,b,c满足=b,那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”.如三边长分别为1,1,1或3,5,7,…的三角形都是“匀称三角形”.(1)如图K29-9①,已知两条线段的长分别为a,c(a10、为直径的☉O交BC于点D,过点D作☉O的切线交AB的延长线于点E,交AC于点F.若=,判断△AEF是否为“匀称三角形”?请说明理由.14图K29-9参考答案1.C [解析]∵∠BAD=∠BOD=∠BCD,∠BAD+∠BCD=180°,∴∠BOD=120°.又∵☉O的半径为3,14∴的长为=2π.故选C.2.A [解析]如图,连接OC,∵点C是半圆的三等分点,∴∠AOC=60°,∴△AOC是等边三角形,∠BOC=120°,由三角形面积公式求得S△BOC=,由扇形的面积公式求得S扇形BOC==,∴S阴影=S扇形BOC-S△BOC=-,故选A.3.B [解析]如图,连接OA
11、,OB,OG.∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形,∴△OAB是等边三角形,∴OA=AB=2,∴OG=OA·sin60°=2×=,∴边长为2的正六边形的内切圆的半径为.故选B.4.3π [解析]圆锥的侧面积为πrl=π×1×3=3π.145.3 [解析]因为圆心角为100°,面积为15πcm2,所以由扇形面积公式S=得R===3(cm).6.-π7.8-2π [解析]∵正方形ABCD的边长为4,∴∠BAD=90°,∠ABD=45°,AB=AD=4.∴S阴影=SRt△ABD-S扇形BAE=×4×4-=8-2π.8.解:(1)证明:连接OC,∵直线C
