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《2016-2018年全国高考数学数列真题汇总(20190418100238)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..2016-2018年高考数学全国各地数列真题汇编1．（2018全国新课标Ⅰ理）记S为等差数列an的前n项和.若n3SSS，a12，则a5（）324A．12B．10C．10D．12答案：B解答：32433(3ad)2ad4ad9a9d6a7d3a2d01111112262d0d3，∴a5a14d24(3)10.2.（2018北京理）设an是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则an的通项公式为__________．【答案】a6n3n【解析】Qa13，3d34d36，d6，an36n16n3．3．（2017全国新课标Ⅰ理）记S为等差数列
2、{a}的前n项和．若nnaa，4524S，则{}648a的公差为nA．1B．2C．4D．8【答案】C【解析】设公差为d，65a4a5a13da14d2a17d24，611S6ad6a15d48，2联立2a7d2416a15d481,解得d4，故选C.秒杀解析：因为6(aa)16S3(aa)48，即6342a3a416，则(a4a5)(a3a4)24168，即a5a32d8，解得d4，故选C.4.（2017全国新课标Ⅱ理）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座
3、7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【答案】B....4.（2017全国新课标Ⅲ理）等差数列an的首中·华.资*源%库ziyuanku.com项为1，公差不为0．若a，a3，2a成等比数列，则an前6项的和为（）6第1页（共19页）....A．24B．3C．3D．8
【答案】A【解析】∵an为等差数列，且a2,a3,a6成等比数列，设公差为d.则2aaa，即3262a12da1da15d又∵a11，代入上式可得又∵d0，则d2220dd6565S6ad162
4、24，故选A.∴61226．（2017全国新课标Ⅰ理）记S为等差数列{a}的前n项和．若a4a524，nnS，则{}648a的公差为nA．1B．2C．4D．8【答案】C【解析】设公差为d，65a4a5a13da14d2a17d24，S66a1d6a115d48，2联立2a7d2416a15d481,解得d4，故选C.秒杀解析：因为6(aa)16S3(aa)48，即6342a3a416，则(a4a5)(a3a4)24168，即a5a32d8，解得d4，故选C.2.（2015福建文）若a,b是函数20,0fxxpxqpq的两个不同的零点，且a,
5、b,2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于________．【答案】93.（2017全国新课标Ⅲ理）等差数列an的首中·华.资*源%库ziyuanku.com项为1，公差不为0．若a2，a3，a成等比数列，则an前6项的和为（）6A．24B．3C．3D．8
【答案】A【解析】∵an为等差数列，且a2,a3,a6成等比数列，设公差为d.则2aaa，即3262a12da1da15d又∵a11，代入上式可得又∵d0，则d2220dd....6565
S6ad16224，故选A.
22∴612.（2016全国Ⅰ理
6、）已知等差数列a前9项的和为27,a108,则a100（）n第2页（共19页）....（A）100（B）99（C）98（D）97【答案】C【解析】：由已知,9a36d271a9d81,所以a11,d1,a100a199d19998,故选C.考点：等差数列及其运算【名师点睛】我们知道,等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一10．（2016四川理）某公司为激励创
7、新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年【答案】B【解析】试题分析：设第n年的研发投资资金为a，a1130，则nn1a1301.12，由题意，需nn1a1301.12200，解得n5，故从2019年该公司全年的投入的研发资金超过200万，选B.n考点：等比数列的应
8、用.11．（2018全国新课标Ⅰ理）记Sn为数列an的前n项和.若Sn2an1，则S6_____________．答案：63解答：依题意，S2a1,nn作差得an12an，所以{
