北航基础物理实验分析~分析研究性报告菲涅耳双棱镜干涉

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1、物理实验研究性报告物理实验研究性报告菲涅耳双棱镜干涉第一作者：第二作者：班级：日期：15物理实验研究性报告目录摘要3一．实验目的3二．实验原理3三．实验方案61．光源的选择62．测量方法63．光路组成7四．实验仪器7五．实验内容71．各光学元件的共轴调节72．波长的测量9六．数据处理91.原始数据92.用一元线性回归计算条纹间距103.计算不确定度10七．误差分析111.两虚像间距测量的误差112.物距测量的误差11八．实验的注意事项及改进建议13九．感想14十．参考文献1515物理实验研究性报告摘要本文先对菲涅耳双棱镜激光干涉实验的实验原理、实验仪器和实验内容进行了简单

2、的介绍，而后进行了数据处理和不确定度计算，并对实验数据的误差进行定量分析。误差分析是研究的重点，本文主要考虑的是测量物距时带来的误差。关键词：菲涅耳双棱镜；数据处理；误差分析一．实验目的1.熟悉掌握等高共轴调节的方法和技术；2.用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。二．实验原理菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长。1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面镜实验再次证明了光的波动性质，为波动光学奠定了坚实的基础。如图1所

3、示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于115物理实验研究性报告度）。当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。图2图1菲涅耳利用图2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜是一个分割波前的分束器。从单色光源发出的光波，经透镜会聚于狭缝，使成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝发出的光波投射到双棱镜上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两

4、束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由和发出的一样，故在其相互交叠区域内产生干涉。如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。图3现在根据波动理论中的干涉条件来讨论虚光源是S1和S2所发出的光在屏上产生的干涉条纹的分布情况。如图3所示，设虚光源S1和15物理实验研究性报告S2的距离为a，D是虚光源到屏的距离。令P为屏上的任意一点，r1和r2分别为从S1和S2到P点的距离，则由S1和S2发出的光线到达P点的光程差是：ΔL＝r1－r2令和分别为和在屏上的投影，O为的中点，并设OP＝x，则从ΔS1N1P及ΔS2N2P得

5、r12=D2+(x-a2)2，r22=D2+(x-a2)2两式相减，得r22-r12=2ax另外又有r22-r12=（r2-r1）（r2+r1）=ΔL（r2+r1）。通常D较a大得很多，所以r2+r1近似等于2D，因此得光程差为ΔL=axD如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差为ΔL=axD=kλk=0，±1，±2，…明纹2k+12λk=0，±1，±2，…暗纹即明、暗条纹的位置为X=Dakλk=0，±1，±2，…明纹2k+1Daλ2k=0，±1，±2，…暗纹由上式可知，两干涉条纹（或暗纹）之间的距离为Δx=Dλa15物理实验研究性报告所以当用实验方法测

6、得Δx、D和a后，即可算出该单色光源的波长λ=aDΔx三．实验方案1．光源的选择由上式可见，当双棱镜与屏的位置确定以后，干涉条纹的间距与光源的波长λ成正比。也就是说，当用不同波长的光入射双棱镜后，各波长产生的干涉条纹将相互错位叠加。因此，为了获得清晰的干涉条纹，本实验必须使用单色光源，如激光、钠光等。2．测量方法条纹间距Δx可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得：当保持物、屏位置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设b为虚光源缩小像间距，b＇为放大像间距，则两虚光源的实际距离为a=bb’，其中b和b＇由测微

7、目镜读出。同时根据两次成像的规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、S＇，则物到像屏之间的距离（即虚光源到测微目镜叉丝分划板之间的距离）D=S+S＇。根据上式，得波长与各测量值之间的关系为λ=Δxbb'S+S'15物理实验研究性报告3．光路组成本实验的具体光路布置如图所示，W为钠光光源，F为扩束器，B为双棱镜，M为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用的凸透镜，透镜位于与在目镜处呈放大像，透镜位于位置将使虚光源在目镜出呈缩小像。所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可读出各元件的位置。四．实验仪器光具座、双棱