高考专题19 动量守恒定律（人船模型）高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析

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1、高考重点难点热点快速突破知识回顾“人船模型”类习题，是利用动量守恒定律解决位移问题的例子，在这类问题中，尽管人从船头走向船尾的具体运动形式未知，但人船系统在任何时刻动量都守恒，故可以用平均动量守恒来求解，则由得：使用时应明确：、必须是相对同一参照系的位移大小。当符合动量守恒定律的条件，而又涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。解此类题一定要画出反映位移关系的草图。“人船模型”的问题针对的时初状态静止状态，所以当人在船上运动时，由于整个装置不受外力的作用，所以这个装置的重心不会动，并且用了平均速度代替瞬时速度，从而推导出来位移之间的关系式子。例题

2、分析【例1】一质量为M，长为s0的船静止于水面上，一质量为m的人站在船头，当人从船头走到船尾时，求船前进的位移s的大小．(不计水的阻力)m【答案】s＝M＋ms0【解析】因不计水的阻力，人和船组成的系统动量守恒，设人、船相对地的平均速度分别为v、v0，【例2】.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A．B．C．D．【答案】C【例3】(2017年广东省三校五月模拟)某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一

3、个小液化瓶固定在质量为m2的小船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则(1)喷射出质量为Δm的液体后，小船的速度是多少？(2)喷射出Δm液体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？Δmv1Δmv1【答案】v2＝m1＋m2－Δm，方向与喷射气体的速度方向相反；F＝Δt【解析】：设小船的速度大小为v2，由动量守恒定律得Δmv1－(m1＋m2－Δm)v2＝0Δmv1解得v2＝m1＋m2－Δm，方向与喷射气体的

4、速度方向相反(2)设对喷射气体的平均作用力为F，由动量定理得FΔt＝Δmv1－0Δmv1解得F＝Δt由牛顿第三定律得气体对小船的平均作用力为Δmv1F′＝F＝Δt.1、如图所示，一个质量为m1＝50kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5m．如果这个人开始沿绳向下滑，忽略重力和空气阻力，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是(可以把人看做质点)()A．5mB．3.6mC．2.6mD．8m【答案】B【解析】设在此过程中人、气球对地发生的位移分别是x、x′，由

5、动量守恒定律有m1x＝m2x′，又因为x＋x′＝h，解得x′≈3.57m，选B项．2、如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，轻绳的另一端系在质量为M的小车支架的O点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是()A．向右，大小为lB．向左，大小为lC．向右，大小为lD．向左，大小为l【答案】D3、如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为()A．B．C．D．【

6、答案】C4、质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为()A．，方向水平向右B．，方向水平向左C．，方向水平向右D．，方向水平向左【答案】D【解析】设小球滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R－x，大球的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：2m2－m1＝0，即：m＝2m，解得：x＝R，方向向左，故D正确，A、B、C错误5、(多选)如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量

7、为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是()A．甲、乙两车运动中速度之比为B．甲、乙两车运动中速度之比为C．甲车移动的距离为LD．乙车移动的距离为L【答案】ACD6、(多选)小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是()A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之

8、前位置的右方C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为D．在每一发子弹的射击