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《安徽省定远重点中学2019届高三数学下学期第一次模拟考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟卷理科数学全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共
2、60分)1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，是虚数单位，若，，则为（）A.或B.C.D.不存在的实数3.“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.记数列的前项和为.已知，，则（）A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.6.已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,
3、食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（）A.B.C.D.8.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A.4B.C.D.29.设实数满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.10.函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（）A.B.C.D.11.已知向量，满
4、足，，，则（）A.B.C.D.12.定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的"双中值函数"．已知函数是上的"双中值函数"，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知则__________．14.若随机变量，则，.已知随机变量，则__________．15.在中，是边上一点，的面积为，为锐角，则__________．16.已知椭圆的离心率为，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为______.三、解答题(共6小题,共
5、70分)17.（本小题满分12分）在锐角中,（I）求角；(Ⅱ)若,求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋（c＞0，n∈N*），（Ⅰ）证明：an＋1＞an≥1；（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，（ⅱ）19.（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是梯形，,，平面平面，四边形是菱形，.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正切值.20.（本小题满分12分）中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退
6、休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄支持“延迟退休”的人数155152817（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁
7、以上的概率.②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.21.（本小题满分12分）已知函数．（1）令，讨论的单调区间；（2）若，正实数满足，证明．22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案123456789101112BACAACCBBDAD13.2414.0.818515..16.17.(Ⅰ)（Ⅱ）分析：（Ⅰ）由题根据余弦定理化简所给条件可得，所以，根据角的范围可得角A；（Ⅱ）由题根据所给条件可得，根据正弦定理可得，所以，然后根据可得bc的范围
8、．解析：（1）由且4分（2）又8分12分18.分析：（Ⅰ）由题意，可采用数学归纳法，以及放缩法对不等式进行证明，从而问题可得解；（Ⅱ）在第（i）中，根
