河北省石家庄市2018届高中毕业班教学高质量检测(二)(理数)

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1、河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测（二）数学（理科）本试卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题。写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等比数列中，2，，则A．14B．28C．32D．644．设且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立

3、了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的值为(参考数据：，，)A．12B．24C．36D．48116．若两个非零向量满足，则向量与的夹角为A．B．C．D．7．在的展开式中，含项的系数为A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A．B．C．D．89．某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两

4、个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差④B班数学兴趣小组成绩的标准差小于A班成绩的标准差其中正确结论的编号为A．①③B．①④C．②③D．②④10．已知函数的部分图象如图所示，已知点，，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为A．B．C．D．11．倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为A．B．C

5、．D．1112．已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且(为函数的导函数)，若且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，若用，，，，分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现特征的五位数的概率为_____________.14．设变量满足约束条件，则的最大值为_____________.15．已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是_____________.1

6、6．在内切圆圆心为的中，，，，在平面内，过点作动直线，现将沿动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，点在直线上的射影为，则的最小值为_____________.三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知的内角的对边长分别为，且.(1)求角的大小；(2)设为边上的高，，求的范围.18．（本小题满分12分）随着网络的发展，网上购物

7、越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：月份12345678促销费用2361013211518产品销量112354(1)根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程(系数精确到)；(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以(单位：件)表示日销量，，则每位员工每日奖励100元；，则每位员工每日奖励150元；，则每位员工每日奖励200元.现已知该网

8、站6月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位).参考数据：，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.11参考公式：(1)对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.(2)若随机变量服从正态分布，则，.19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面为的菱形，.(1)证明：平面平面.(2)若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.20．（本小题满分12分）已知圆的圆心在抛物线上，圆过原点且