福建省2016年普通高中毕业班单科高质量检查数学文试题

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1、2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题（满分：150分考试时间：120分）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则A.B.C.D.2.已知复数满足，则A.B.C.10D.183.若函数，则下列结论正确的是A.，函数是奇函数B.，函数是偶函数C.，函数在

2、上是增函数D.，函数在上是减函数4.已知，则A.B.C.D.5.在如图所示的程序框图中，若则输出的等于A.0.25B.0.5C.1D.26.已知A，B分别为双曲线的左、右顶点，P是C上一点，且直线AP,BP的斜率之积为2，则C的离心率为A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.8.已知的三个顶点的坐标分别为，对于(含边界)内的任意一点，的最小值为-2，则A.-2B.-3C.-4D.-59.某商场销售A型商品.已知高商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价(元)45678910日均销售量(件)4003603202

3、80240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位：元/件)应为A.4B.5.5C.8.5D.1010.三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA平面ABC，若AB=2，，则棱长PA的长为A.B.C.3D.911.已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是A.函数的最小正周期为B.函数的图像关于点对称C.函数的图像关于直线对称D.函数在上单调递增12.已知函数，其图像在点处的切线斜率为0.若，且函数的单调递增区间为，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--

4、第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知两点，若向量与垂直，则实数.14.若函数有两个零点，则实数的取值范围是.15.已知抛物线的焦点为F,P为抛物线C上的动点，点，则的最小值为.16.已知，则.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，A,B,C的对边分别为，且.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)若，求的面积.18.（本小题满分12分）等差数列的前项和为，且.数列满足.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求数列前项和为.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，

5、平面平面ABC，D是AC的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知过点的直线与椭圆交于P,Q两点.(Ⅰ)若直线的斜率为，求的取值范围；(Ⅱ)若以PQ为直径的圆经过点，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求的最小值；(Ⅱ)若恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是半径为1的⊙上的点，⊙在点处的切线交的延长线于点.(Ⅰ)求证

6、：；(Ⅱ)若为⊙的直径，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴建立坐标系.(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；(Ⅱ)若射线与曲线，分别交于两点，求.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时，求的解集；(Ⅱ)若不等式的解集包含，求的取值范围.