关于轮图的猜测数 毕业论文

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1、南开大学本科生毕业论文(设计)中文题目：关于轮图的猜测数外文题目：Ontheguessingnumberofwheelgraphs学号：0915104姓名：年级：2009级学院：数学科学学院系别：应用数学系专业：数学与应用数学完成日期：2013年5月1号指导教师：IV关于南开大学本科生毕业论文(设计)的声明本人郑重声明：所呈交的学位论文(设计)，题目《关于轮图的猜测数》是本人在指导教师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、以公开发表或没有公开发表的作品内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已

2、在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：年月日本人声明：该学位论文是本人指导学生完成的研究成果，已经审阅过论文的全部内容，并能够保证题目、关键词、摘要部分中英文内容的一致性和准确性。学位论文指导教师签名：年月日21摘要现代社会可以说在很大程度上是通过各种网络来管理与控制的，因此用图论等数学工具分析网络问题是一项十分重要的课题。而图的猜测数是一个研究网络编码策略的有效工具。近年来很多学者试图利用图论、代数和信息论的方法研究图的猜测数，但目前尚未得到一种系统有效的方法来解决图的猜测数问题，特别对于无向圈的猜测数等问题目前还没有较好的结论。

3、因此，本文针对圈的一种扩充图即轮图的猜测数进行了研究，并得到了有向轮图和无向轮图猜测数。关键词猜测数;轮图;独立数;团覆盖数;21AbstractItcanbesaidthatmodernsocietyismanagedandcontrolledwithavarietyofnetworksinalargeextent,soanalysisofnetworkproblemwithmathematicsisaveryimportanttask,whileguessingnumberisefficientinconsideringstrategyofnetworkcoding.In

4、recentyears,manyscholarstriedtodoresearchesontheguessingnumbersusingthepowerfulmathematicaltechnique,suchasgraphtheory,algebraandinformationtheory.Buttheresearchontheguessingnumbershasnotformedamethodwhichiseffectiveandsystemic.Especially,thestudyofcirclesisstilladifficulty.Therefore,thispa

5、perstudiedtheguessingnumberofwheelgraphswhichisaexpansionofcircles,andgotguessingnumberofwheelgraphs.KeyWordsguessingnumber;wheelgraphs;independencenumber;cliquecover;21目录摘要IABSTRACTII目录III一．引言4二．猜测数问题的简介6（一）猜测数问题的提出6（二）网络编码与猜测数8（三）关于猜测数的一些结论91.有向图的猜测数92.无向图的猜测数11三．轮图的猜测数13（一）有向轮图的猜测数13（二）无

6、向轮图的猜测数14四．结束语19参考文献20致谢2221一．引言最大流最小割定理决定了网络的最大吞吐量。在多播通信网络中，通过网络编码可使信息传播速率达到最大值。网络编码的诞生和发展为网络信息传输指明了一个新的研究方向。一个通信网络由一些通信节点和连接在某些节点之间的一些通信链路组成。网络通信的目的是要将网络中源节点产生的消息通过网络传输到汇节点。在传统的通信网络中，信息传输采用路由的机制，每个中间节点将收到的信息传给与它相邻的下一个节点。在2000年，A.Rhlswede等人提出了新的传输方案，让每个中间节点起到一个编码器的作用，将其收到的信息进行适当的编码后传输出去，这种

7、方案叫做网络编码。1999年，香港中文大学的杨伟豪教授和美国南加州大学的张箴教授在一篇关于卫星通信网络的学术论文“DistributedSourceCodingforSatelliteCommunications”IEEETranscationsonInformationTheory[1]中首次提出了网络编码(Networkcoding)的概念。德国Bielefeld大学的Ahlswede教授，西安电子科技大学的蔡宁教授，以及香港中文大学的李硕彦教授和杨伟豪教授(2000)在论文“NetworkInfo