浙江省东阳中学2018-2019学年高一3月阶段性检测数学---精校Word版含答案

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1、东阳中学高一上学期阶段性考试卷数学试卷提醒：答案全部写在答题卷上．一、选择题（4分×10=40分）1．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是（）A．19    B．20C．21  D．222．已知是等差数列，且，则的值是（）A．24B．27C．30D．333．设等比数列的公比，前项和为，则=　　　　　　　　　　（　）A．　B．　C．　D．4．若的三个内角满足，则是　　（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5.在中，角A、B、C所对应的边分别

2、为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且，=（）A．B．C．D．26．数列中，=2，，则（）A．B．C．D．7．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是（）A.B．C.D．8.在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1-b、c成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则b的取值范围是（）A.B.C.D.9．在单调递增数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等比数列a2n，a2n+1，a2n+2成等差

3、数列，设，则数列{bn}的前9项和为（）A．55.9B．45.9C．－44.9D．－44.110．已知等差数列{an}的公差d≠0，Sn为其前n项和，若a2，a3，a6成等比数列，且a10=-17，则的最小值是（　　）A．　B．　C．　D．二、填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分）11．在中，，，A的角平分线，则角=，=．12．数列满足：，则，．13.在等差数列中，为前n项和，对任意正整数k成立，则公差d=,．14.在塔底水平面某点测得塔顶仰角为，由此点向塔直线行走60m测得塔顶仰角为，再前进m，又测

4、得仰角为，则=，塔高为m．15.在中，内角A,B,C所对的边分别为，已知的面积为，，，则的值为．16.已知两个等差数列的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n有个．17.已知数列的通项公式是，其前n项和是，对任意的且，则的最大值为．三、解答题：18．（本小题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=．（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积．19．（本小题满分15分）已知等差数列满足：，，数列的前n项和为．（1）求及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.20.（

5、本小题满分15分）已知的内角A，B，C所对边分别为，满足．（1）若A为锐角，求角A的值；（2）如，试判断的形状．21．（本小题满分15分）数列{an}的前n项和为，且（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的通项公式；（3）令（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．22．（本小题满分15分）设各项均为正数的数列{an}的前n项和为满足．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有．东阳中学2019年上学期第一次阶段性考试卷答案（高

6、一数学）命题：吴乐平提醒：答案全部写在答题卷上．一、选择题（4分×10=40分）CDDBCCCDDA二、填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分）11．，．12．0，1．13.2,．14.15°，3015.8．16.5．17.10．三、解答题：18．解：（1）由正弦定理，则=，所以=，即（cosA﹣2cosC）sinB=（2sinC﹣sinA）cosB，化简可得sin（A+B）=2sin（B+C）．因为A+B+C=π，所以sinC=2sinA．因此=2．（2）由=2，得c=2a，由余弦定理b2=a2+c2

7、﹣2accosB，及cosB=，b=2，得4=a2+4a2﹣4a2×．解得a=1，从而c=2．因为cosB=，且sinB==，因此S=acsinB=×1×2×=．19．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以，解得，所以；==．（Ⅱ）由已知得，由（Ⅰ）知，所以，=．20.解答：（1）（2）等边三角形．21．解：（1）∵数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*），∴n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n（n+1）﹣n（n﹣1）=2n．n=1时，a1=S1=2，对于上式也成立．∴an=2n．（2）数

8、列{bn}满足：an=+++…+，∴n≥2时，an﹣an﹣1==2．∴bn=2（3n+1）．n=1时，=a1=2，可得b1=8，对于上式也成立．∴bn=2（3n+1）．（3）cn===n•3n+n，令数列{n•3n}的前n项和为An，则An=3+2×32+3×33+…+n•3n，∴3An=32+2×33+…+（n﹣1）•3n+n•3n+1，∴﹣2An=3+3