广西南宁二中2012届高三10月月考试题数学理

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1、广西南宁二中2012届高三10月月考试题数学（理）参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题的四个选项中只有一项符合题目要求）1．定义，若则N-M=（）A．MB．NC．{1，4，5}D．{6}[来源:Z.xx.k.Com]2．是等比数列，的前n项和为且，则P是Q（）A．充分不必要

2、条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列命题中正确的是（）A．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行B．垂直于同一平面的两个平面必平行C．平行于同一平面的两条直线必平行D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直4．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）种（）A．4B．6C．8D．165．设则（）A．B．C．D．6．若，则的值是（）A．B．C．D．7．若的展开式各项系数的和为64，则展开式中的常数项为（）A．-540B．-162C．162D．5408．若函数存在反函数，且函数图象在点处的切线方程

3、为，则函数的图象在点处的切线方程为（）A．B．C．D．9．已知，O为坐标原点，点C在内，且，设，则等于（）A．B．C．D．310．已知为偶函数，且，当时，，则=（）A．2011B．-2011C．D．11．设双曲线的右焦点为F，右准线与两条渐近线交于P，Q两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．12．如果关于的方程正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（）A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]二、填空题：（本小题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．函数的图象按向量平移后得到的图象解析式为，则平移向量的坐标为。14．已知实数x，y满足

4、，则的取值范围是。15．已知的三个顶点在同一球面上，若AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为。16．过抛物线的焦点F作一条斜率大于0的直线与抛物线交于A、B两点，若在抛物线的准线上存在点P，使是等边三角形，则直线的斜率等于。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知（I）若的面积等于[来源:学+科+网Z+X+X+K]（II）若的面积。18．（本小题满分12分）一射击测试每人射击三次，甲每击中目档一次记10分，没有击中记分0分，每次击中目标的概率乙每击中目

5、标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为（I）求甲得20分的概率；[来源:Zxxk.Com]（II）求甲乙两人得分相同的概率。[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网]19．（本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com]如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，为A1C1的中点，AB=BC=kPA。（I）当k=1时，求证：（II）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。20．（本小题满分12分）已知数列满足（I）设，求证数列为等差数列；（II）求数列的前n项和[来源:Z.xx.k.Com]21．（本小题满分12分）函

6、数（I）求函数的单调区间；（II）对满足的a一切的值，都有，求实数x的取值范围。[来源:学_科_网Z_X_X_K]22．（本小题满分12分）已知椭圆的右准线是x=1，倾斜角的直线交椭圆于A、B两点，AB的中点为[来源:学科网ZXXK]（I）求椭圆的方程；（II）若P、Q是椭圆上满足的点，若直线OQ、OQ的斜率分别为，求证：是定值。