2012年10月全国自考概率论与数理统计答案详解

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1、2012年10月概率论与数理统计（经管类）试题答案全国2012年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案详解课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．已知事件，，的概率分别为，，，则（B）A．B．C．D．由，即，得，从而．2．设为随机变量的分布函数，则有（C）A．，B．，C．，D．，3．设服从区域上的均匀分布，则的概率密度为（D）A．B．C．D．4．设随机变量服从参数为2的指数分布，则（A）A．0B．1C．3D．4．5．设二维随机变量的分布律为0111/21/621/61/6则（B）A．B．2C．4D．672012

2、年10月概率论与数理统计（经管类）试题答案的分布律为，，，，，．6．设为相互独立同分布的随机变量序列，且，，则（C）A．0B．C．D．1，，．7．设为来自总体的样本，是未知参数，则下列样本函数为统计量的是（D）A．B．C．D．统计量是不含未知参数的样本函数．8．对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是（A）A．置信度越大，置信区间越长B．置信度越大，置信区间越短C．置信度越小，置信区间越长D．置信度大小与置信区间长度无关以的置信区间为例：置信度越大分位数越大区间半径越大区间越长．9．在假设检验中，为原假设，为备择假设，则第一类错误是（B）A．成立，拒绝B．成立，拒绝H0C

3、．成立，拒绝D．成立，拒绝第一类错误是拒真错误．10．设一元线性回归模型：，～（），且各相互独立．依据样本（），得到一元线性回归方程，由此得对72012年10月概率论与数理统计（经管类）试题答案应的回归值为，的平均值（），则回归平方和为（C）A．B．C．D．二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为，，则甲、乙两人同时击中目标的概率为___________．记{甲击中目标}，{乙击中目标}，则．12．设，为两事件，且，，则___________．，，．13．已知事件，满足，若，则__________

4、_．由，得，．14．设随机变量X的分布律为12345则___________．由++++=1，得．15．设随机变量～，则___________．(附：)．16．设随机变量服从区间上的均匀分布，且概率密度则___________．由，得6．72012年10月概率论与数理统计（经管类）试题答案17．设二维随机变量的分布律为01200120则___________．．18．设二维随机变量～，则的概率密度___________．～，．19．设随机变量～，则___________．，．20．设二维随机变量的分布律为11则___________．，同理，所以．21．设为次独立重复试验中

5、事件发生的次数，为事件的概率，则对任意正数，有___________．．22．设是来自总体的样本，是样本均值，则___________．．23．设是来自总体的样本，则的矩估计___________．，，．24．设总体服从正态分布，从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧72012年10月概率论与数理统计（经管类）试题答案分位数，则的置信度为的置信区间长度是___________．置信度为，，置信区间长度是．25．设总体～，未知，为来自总体的样本，和分别是样本均值和样本方差，则检验假设；采用的统计量表达式为___________．．三、计算题（本大题共2小题，每小题8分

6、，共16分）26．一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍．第一台车床出现不合格品的概率是，第二台出现不合格品的概率是．（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率．解：设{取出第一台车床加工的零件}，{取出合格品}，则所求概率分别为：（1）；（2）．27．已知二维随机变量的分布律为01010求：（1）和的分布律；（2）．解：（1）和的分布律分别为0101（2），，，．四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）72012年10月概率论与数理统计（经管类）试题答案28．某次抽样结果表明，考生

7、的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率．解：用表示考生的数学成绩，由题意可得，近似地有，，，所求概率为．29．设随机变量服从区间上的均匀分布，服从参数为1的指数分布，且与相互独立．求：（1）及的概率密度；（2）的概率密度；（3）．解：（1）的概率密度为，的概率密度为；（2）因为与相互独立，所以的概率密度为；（3）．五、应用题（10分）30．某种产品用自动包装机包装，每袋重量～（单位：），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验．某天开