云南省玉溪市民族中学高二上学期期末考试数学（文）----精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com玉溪市民族中学高二上学期期末考试试卷文科数学一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3.函数在处导数存在.若；是的极值点，则是的（）A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件4.的内角的对边分别为.已知，，，（）A.B.C.2D.35.下列命题中正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.

2、在中，是的充分不必要条件C.若为假，为真，则同真或同假D.“若，则或”的逆否命题为“若或，则”6.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.-9-7.若实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.8.函数在区间上的最大值为（）A．B．0C．2D．49.过点作直线，斜率为，如果直线与双曲线只有一个公共点，则的值为（）A．B．C．D．10.的内角的对边分别为且满足，则是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11.已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（

3、）A.B．C．D．12.已知函数有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.数列的前项和，则的通项公式为____ _.14.若实数满足条件，则的最大值为．-9-15.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为     .16.设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是_____．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分1

4、0分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域.18.（本小题满分12分）数列满足.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.-9-19．(本小题满分12分)在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求；（2）若，求面积的最大值．20.（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面,,点是的中点．（1）求证：∥平面；（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积．-9-21.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面

5、积为时，求实数的值．22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．-9-玉溪市民族中学2018-2019学年上学期期末考试试卷文科数学答案一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBDCACCDBAB二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.115.16.三．解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）(Ⅰ）最小正周期为（Ⅱ）18．

6、解析：(1)由已知可得，所以是以1为首项，1为公差的等差数列。（2）由（1）得，所以,从而，19.解：（1）根据正弦定理可知：，即，-9-则，即，，．……………6分（2）根据余弦定理可知：，且，，即.面积，当且仅当时等号成立．故面积的最大值为．………………1220、（本小题满分12分）证明：(Ⅰ)连接AC1交A1C于点E，连接DE因为四边形AA1C1C是矩形，则E为AC1的中点又D是AB的中点，DE∥BC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1∥面CA1(Ⅱ)解：,可证CD⊥面ABB1B，所以高就是CD=，

7、BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2,,(注意：未证明CD⊥面ABB1B的扣2分)21.解：（Ⅰ）∵椭圆一个顶点为A（2，0），离心率为，∴∴b=-9-∴椭圆C的方程为；…………………5分（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0…………………6分设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，∴

8、MN

9、==…………8分∵A（2，0）到直线y=k（x﹣1）的距离为∴△AMN的面积S=…………………10分∵△AMN的面积为，∴∴k=±1．………

10、…………12分22.解：（1）当时，，，切点为，，曲线在点处的切线方程为：，即.………………………4分（2）由，x＞0知：①当a≤0时，＞0，函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，函数f（x）无极值；………………………6分②当a＞0时，由=0，解得x=a．………………………8分又当x∈（0，a）时，＜0，当x∈（a，+∞）时，＞0．-9-从而函数f（x）在x=a处取得极小