电大《经济数学基础线性代数》考试小抄

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时间:2019-03-30

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1、经济数学基础线性代数、一、单项选择题1.设A为矩阵,B为矩阵,则下列运算中(A)可以进行.A.ABB.ABTC.A+BD.BAT2.设为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(B)  A.  B.  C.D.3.设为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是( D).  A.若AB=I,则必有A=I或B=I  B.C.秩秩秩D.4.设均为n阶方阵,在下列情况下能推出A是单位矩阵的是(D).A.B.C.D.5.设是可逆矩阵,且,则( C).  A.   B.  C.  D.6.设,,是单位矩阵,则=(D).A.B.C.D.7.设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算,

2、那么(B)成立.A.AB=AC,A¹0,则B=CB.AB=AC,A可逆,则B=CC.A可逆,则AB=BAD.AB=0,则有A=0,或B=08.设是阶可逆矩阵,是不为0的常数,则(C ).  A.  B.  C.    D.9.设,则r(A)=(D).A.4B.3C.2D.110.设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为(A).A.1B.2C.3D.42211.线性方程组解的情况是(A ).  A.无解   B.只有0解  C.有唯一解   D.有无穷多解12.若线性方程组的增广矩阵为,则当=(A)时线

3、性方程组无解.A.B.0C.1D.2  13.线性方程组只有零解,则(B).  A.有唯一解   B.可能无解  C.有无穷多解  D.无解14.设线性方程组AX=b中,若r(A,b)=4,r(A)=3,则该线性方程组(B).A.有唯一解B.无解C.有非零解D.有无穷多解15.设线性方程组有唯一解,则相应的齐次方程组(C).A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定16.设A为矩阵,B为矩阵,则下列运算中(A)可以进行.A.ABB.ABTC.A+BD.BAT17.设为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(B)  A.  B.C.D.18.设为同

4、阶可逆方阵,则下列说法正确的是( D).  A.若AB=I,则必有A=I或B=I  B.C.秩秩秩D.19.设均为n阶方阵,在下列情况下能推出A是单位矩阵的是(D).A.B.C.D.20.设是可逆矩阵,且,则( C).A.   B.  C.  D.21.设,,是单位矩阵,则=(D).A.B.C.D.22.设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算,那么(B)成立.A.AB=AC,A¹0,则B=CB.AB=AC,A可逆,则B=CC.A可逆,则AB=BAD.AB=0,则有A=0,或B=023.若线性方程组的增广矩阵为,则当=(D)时线性方程组有无穷多解.2

5、2A.1B.C.2D.24.若非齐次线性方程组Am×nX=b的(C),那么该方程组无解.A.秩(A)=nB.秩(A)=mC.秩(A)¹秩()D.秩(A)=秩()25.线性方程组解的情况是(A ).  A.无解   B.只有0解  C.有唯一解  D.有无穷多解  26.线性方程组只有零解,则(B).A.有唯一解   B.可能无解  C.有无穷多解  D.无解27.设线性方程组AX=b中,若r(A,b)=4,r(A)=3,则该线性方程组(B).A.有唯一解B.无解C.有非零解D.有无穷多解28.设线性方程组有唯一解,则相应的齐次方程组(C).A.

6、无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定30.设A,B均为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(B).  A.(AB)T=ATBT   B.(AB)T=BTATC.(ABT)-1=A-1(BT)–1   D.(ABT)-1=A-1(B–1)T解析:(AB)-1=B-1A-1  (AB)T=BTAT  故答案是B31.设A=(12),B=(-13),E是单位矩阵,则ATB–E=(A).A.B.C.D.解析:ATB–E=32.设线性方程组AX=B的增广矩阵为,则此线性方程组一般解中自由未知量的个数为(A).A.1B.2C.3D.4解析:2233.若线

7、性方程组的增广矩阵为(A,B)=,则当=(D)时线性方程组有无穷多解.A.1B.4C.2D.解析:34.线性方程组解的情况是(A ).A.无解   B.只有零解  C.有惟一解 D.有无穷多解解析:35.以下结论或等式正确的是(C).A.若均为零矩阵,则有B.若,且,则C.对角矩阵是对称矩阵D.若,则36.设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为(A)矩阵.A.B.C.D.37.设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( C).`A.,B.C.D.38.下列矩阵可逆的是(A).A.B.C.D.39.矩阵的秩是(B).A.0B.1C.2D.322二、

8、填空题1.两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵2.计算矩阵乘积=[4]3.若矩阵A=,B=,则ATB=4.设为矩阵,为矩阵,若AB与B

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