四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为（）A.B.C.D.3.甲乙两名同学6次考试的成绩统计图如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为、，则（）A.，B.，C.，D.，4.已知直线和平面，若，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

2、件5.若将一个质点随机投入如图所示的长方体中，其中，，则质点落在以为直径的半圆内的概率是（）-12-A.B.C.D.6.已知椭圆，则下列结论正确的是（）A.长轴长为B.焦距为C.短轴长为D.离心率为7.执行下面的程序框图，则输出的值为（）A.99B.98C.100D.1018.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如下图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（）A.-12-B.C.D.9.已知数列是等比数列，若，，则（）A.B.C.D.10.已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离

3、为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于轴对称，则（）A.函数的周期为B.函数图象关于点对称C.函数图象关于直线对称D.函数在上单调11.如图，在矩形中，，，，，，现分别沿将矩形折叠使得与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中,有一个共同的焦点，若为的中点，则曲线的离心率为（）-12-A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量，，则在上的投影为________.14.设函数，则________.15.已知数列，若

4、，则数列的前项和为________.16.已知函数，则满足的实数的取值范围是________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.17.如图，在平面四边形中，，，，，.求；求四边形的面积.18.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.-12-求证：面面；过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.19.当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发

5、学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：每分钟跳绳个数得分17181920请估计学生的跳绳个数的众数、中位数和平均数（保留整数）；-12-若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求两人

6、得分之和不大于34分的概率.20.已知抛物线，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.求点的坐标；若过点的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.21.已知函数，.求函数的单调区间和极值；设，且，是曲线上任意两点，若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.写出曲线的极坐标方程并指出它是何种曲线；设与曲线

7、交于、两点，与曲线交于、两点，求四边形面积的取值范围..23.设函数.若存在，使得，求实数的取值范围；若是中的最大值，且，证明：.-12-2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.114.1015.16.三、解答题17．解：连接，在中，由余弦定理知：，则在中，由正弦定理知：，得由题意知-12-又由，则为等腰三角形，作于，则在中，，则，则18．证明：因为，则，又侧面底面，面面，面，则面面，则又因为，为平行四边形，则，又则为等边三角形，则为菱形，则又，则面，面，则面面由平面把

8、四面体分成体积相等的两部分，则为中点由，，得由知为菱形，则又由知面，则则则19．解：众数为-12-中位数平均数（个）跳绳个数在内的人数为个跳绳个数在内的人数为个按分