2008年广东省湛江市数学中考试题及参考答案

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1、湛江市年初中毕业生水平考试三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分.19.计算：(-l)2OO8-(^-3)°+V4.20.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得()分.一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了儿场？21.有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率.22.如图6所示，课外活动中，小明在离旗杆A310米的C处,用测角仪测得旗杆顶部4的仰角为40。,已知测角仪器的高CD

2、=1.5米，求旗杆A3的高.(精确到0.1米)（供选用的数据：sin40°«0.64,cos40*0.77,tan4023.如图7所示，己知等腰梯形ABCDAD//BC,AB=DC,AC与3D相交于点0•请在图屮找出一对全等的三角形，并加以证明.四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.24.为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8),请结合图形解答下列问题.(1)指出这个问题中的总体.⑵求竞赛成绩在79.5〜89.5这一小组的频率.(3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同

3、学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励.人数25.如图9所示，已知AB为的肓径，CD是弦，且AB丄CD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证：ZACO=ZBCD.(2)若EB=8cm,CD=24cm,求OO的直径.26.图9某农户种植一种经济作物，总用水最y(米彳)与种植时间x(X)之冋in凶鉞大系式如图10所(1)(2)(3)第20天的总用水量为多少米'？当%>20Ht,求yUxZ间的函数关系式.种植时间为多少天时，总用水量达到7000米五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分.27.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.丄十丄1x

4、221_112^3~2_31_113^4-3~4仃）讨算丄+丄+丄+丄+丄=1x22x33x44x55x6（2）探究11FH=1x22x33x4n（n+l）(用含有斤的式子表示)(3)若占+舟+羔+……+詔时的值为扫求〃的值•28.如图11所示，己知抛物线y=与兀轴交于4、b两点，与y轴交于点C.(1)求4、B、C三点的他标.(2)过点A作AP//CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的而积.yP(3)在兀轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG丄兀轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与APCA相似.若存在，请求出M点的丛标；否则，请说明理由.图1120.解：设这个队胜了x

5、场，依题意得:3x+（14-5-x）=19（7分）（4分）解得：x=5（6分）答：这个队胜了5场.（7分）北京奥（北，运）（京，运）（奥，运）会（北，会）（京,会）（奥，会）21.解：由题意可得:（4分）从表中可以看出，依次从甲乙两盒子屮各取一张卡片，可能出现的结果.冇6个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果冇1个.…（5分）所以能拼成“奥运”两字的概率为丄.6（7分）22.解：在RtAAPE中，tanZADE=一-（2分）DE•・•£>&=10,ZADE=40°:.AE=DEtanZADE=10tan40°10x0.84=8.4（4分）:.AB=AE+EB=AE

6、+DC=SA+1.5=9.9（6分）答：旗杆AB的高为9.9米.（7分）23.解：'ABC竺DCB（2分）证明：•・•在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC:.ZABC=ZDCB（4分）在ZUBC与ADCB中AB=DC

7、全校约有300人获得奖励.（2分）（5分）（6分）（9分）（10分）成绩第25题图(8分)25.证明：（1）・・・4B为。0的直径，CD是弦，且43丄CD于E,・・・CE=ED,CB=DB(2分)AZBCD=ABAC(3分)VOA=OC・•・ZOAC=ZOCAAZACO=ZBCD(5分)⑵设OO的半径为Rem,贝iJOE=OB-£B=R-8CE=-CD=-x24=12(6分)22在RtACEO中，由勾股定理可得OC2=OE2+CE2即R2=(R-8)2+122答：OO的直径为26