5、考查了集合的交集及其运算，属于基础题22设为虚数单位，则复数z=迥的共觇复数是（）1+iA.1+iB.1-iC.-1+iD.2+i【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则和共辘复数即可求得结果【详解】z=g迴1+1(1+0(1-0则共觇复数为1十】故选A【点睛】本题主要考查了复数的运算法则和共辘复数，属于基础题3.3.现有编号为A,B,C,D的四本书，将这4本书平均分给甲、乙两位同学，则A,B两本书不被同一位同学分到的概率为C.1D.-211A.-B.-43【答案】c【解析】将4本书平均分给甲、乙两位同学，共有C；=6种不同的分法,A,B两本书不被同一位同学分到，则有A；A；
6、=4种，所以所求概率为舛故选c・点睛:平均分配给不同人的分法等于平均分堆的分法乘以堆数的全排列•分堆到位相当于分堆后各堆再全排列，平均分堆不到指定位置,其分法数为:平均分堆到指定位置堆数的阶乘.对于分堆与分配问题应注意处理分配问题要注意先分堆再分配;二，被分配的元素是不同的;三，分堆时要注意是否均匀.4.4.已知等比数列｛%｝的前n项和为％,且满足2Sn=2n+1+X,则的值为（）A.4B.2C.-2D.-4【答案】C【解析】【分析】利用6先求岀知，然后计算出结果【详解】根据题意，当n=l时,2S1=2a1=4+X故当n22时,an=Sn-Sn.1=2n"1・・•数列何｝是等比数
7、列4+X则&1=1,故——=1解得入=-2故选C【点睛】本题主要考查了等比数列前n项和％的表达形式，只要求出数列中的项即可得到结果，较为基础x2y25.5.已知双曲线—^-=l（a>0,b>0）的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上，AOAF是边长为2的等边三角a2b2形（0为原点）,则双曲线的方程为（)22A.x°<厂一1r2y1X=1332222c.xy=id.xy=]412124【答案】B【解析】【分析】利用三角形是正三角形，推出乩b关系，通过c=2,求解a,b,然后得到双曲线的方程22【详解】双曲线冷・*=l(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上，AOAF是
8、边长为2的等边三a_b"角形(0为原点)，b(-b2c2-a2可得c=2,-=筋，即—=3,—=3aa2a2解得a=1,b=2双曲线的焦点坐标在X轴，所得双曲线的方程^X2-^-=l3故选B【点睛】本题考查了双曲线的方程与几何性质，根据题意求出和b,继而得到双曲线方程/x+y<2,6.6.若实数x,y满足约束条件2x-3y<9,,贝Oz=x2+y2的最大值是()(x>0,A.価B.4C.9D.10【答案】D【解析】【分析】根据约束条件画岀可行域，再利用z=x2+y2的儿何意义求出最值(x+y<2【详解】由实数x,y满足约束条件2x-3y<9作出可行域，如图Ix>0・・・A(0,・
9、3),C(0,2)••・
10、0A
11、>
12、0C
13、联立
14、2^3yV9解得BG，・1)x2+y2的几何意义为可行域内动点与原点距离的平方其最大<
15、OB
16、2=32+(-1)2=10故选D【点睛】本题主要考查了简单的线性规划和二元一次不等式组，在求目标函数的最值时根据其几何意义，将其转化为点到点距离的平方，从而得到结果7.7.宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺，竹长五尺，若输入的乩b分别是5,2,则输出的n二()n=l
17、宀“
18、b=2bIn=n+lA.2B.3C・4D・5【答案】c【解析】【分析】根据程序框图，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【
19、详解】当n=l时，a=-.b=4,满足进行循环的条件245当n=2时，a=-b=8,满足进行循环的条件4135当n=3时，a=—,b=16,满足进行循坏的条件405一当n=4时，a=—•b=32,不满足进行循环的条件16故输出的n的值为4故选C【点睛】本题主要考查的是程序框图，只要按照程序图内的计算即可求出结果，较为基础]_X8.8.函数f(x)=^^cosx的图象的大致形状是()1+exB.【答案】c【解析】【分析】分析函数的奇偶性，代入特殊值计算结果，排除错误答案，可得结论[
