2013届全国中考数学复习讲义第1课时有理数

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1、2013届中考数学复习讲义第1课时有理数七（上）笫二章班级姓名［课标要求］1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，拿握求有理数的相反数为绝对值的方法，知道

2、韵的含义（这里a表示有理数.3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以上三步以内为上）•4、理解冇理数的运算律，能运用运算律简化运算.5、能运用有理数的运算解决简单的问题.［基础训练］1、-1,0,0.2,1,3中正数一共有个.72、既不是正数也不是负数的数是.3、如图是一个正方体盒子的展开图，请把

3、一10,8,10,-2,—8,2分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相対血上的两数互为相反数.4、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点AA的对称点为C,则点C表示的数为・一•一_•5、已知aljb互为倒数，c和d互为相反数，且'

4、x

5、=6,则3ab—（c+d）+x2=6、若

6、a

7、=3,则a=7、下列四个数屮，是负数的是（）A、一2B、(—2)2C、—yplD、J(-2)28、如图，数一轴上的点P表示的数是一1,将点P向右移动3个单位长度得到点P，,则F点p‘表示的数是：.0［耍点梳理］1、与统称为有理数2、规定了、和的直线叫做数轴.

8、3、如果两个数符号不同，绝对值相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是.4、数轴上表示一个数的点为原点的叫做该数的绝对值.正数的绝对值是;负数的绝对值是;0的绝对值是5、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的:正数0,负数0,正数—负数；两个负数比较•人小，6、乘积为1的两个冇理数互为・7、有理数分类应注意：（1）0是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数.（3）整数还可以分为自然数和负整数两类或分为偶数和奇数两类.8、两个数a、b互为相反数，则a

9、+b=.9、绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为±5,易丢掉一5.10、乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做,乘方的结果叫做—11、科学计数法：［问题研讨］例1、如果零上2°C记作+2°C,那么零下3°C记作（）A、-3°CB、-2°CC、+3°CD、+2°C例2、如图，若昇是实数臼在数轴上对应的点，则关于臼，一臼，1的大小关系表示正确的是（）A、日<1<—aB、日<—1C、l<~a

10、000美元，将60110000000用科学记数法表示应为（）A、6.01lxlO9B、60.1lxlO9C、6.01IxlO10D、0.601IxlO11★例4、日是不为1的有理数，我们把丄称为日的差倒数.如：2的差倒数是丄=-1,1-CI•••1-2的差倒数是冷=—.已知6Z］=——>勺是Q］的差倒数，色是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则如2=3例5、根据如图所示的程序•计算，若输入X的值为1,则输出y的值为例6、观察下面的变形规律：1_11_111_111x22'2x323'3x434’解答下而的问题：（1）若刀为正整数，请你猜想——!

11、——=n{n+1）（2）证明你猜想的结论；（3）求禾口：+++…+1x22x33x42011x2012★（4）探究并计算:112x44x66x82010x2012［规律总结］1、搞清有理数的三种常见形式：①整数；②分数；③无限循环小数，如0.01010101…….2、绝对值的性质一一要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数.3、有理数的混合运算应灵活运用运算律.乘方计算时注意：（1）注意分清底数，如:—『的底数是a,而不是一a；（2）注意运算顺序，运算时先算乘方，如3X52=3X25=75；［强化训练］1、—丄的相反数是（）

12、311A、一B.-•—C、3・D、一3332、下血的数中，与一3的和为0的是()A、3B、-3C、一D、13~33、-8的相反数是（)A、8B、-8C、1D、--884、若

13、a

14、=7,

15、b

16、.=5,a+b>0,那么a—b的值是（）A、2或12B、2或一12C、一2或一12D、一2或12.5、为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养餐膳食补助，一年所学资金约为160亿元，用科学计数法表示为元.6、2008年5月12H,四川省汶川县发生了里氏&0级大地震.新疆各族群众积极抬款捐物，还紧急烤制了2X10’个饱含新疆

17、各族人民深情的特色食品——（ndng）,运往灾区.每个馔厚度约为2cm,若将这批馔摞成-•摞，其高度大约相当于（.）A、160层楼房的高