福建省永春县2016-2017学年高二数学3月月考试题理

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1、福建省永春县2016-2017学年高二数学3月月考试题理考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请世管寒填昌在筍璽卡根摩仅覃上。4+3i1.复数一的实部是（）1+2/A.—2B.2C.3D.42.复数z】,Z2分别对应复平面内的点且+线段MiM?的中点於对应的复数为4+3几则

2、z『+

3、z2『等于（）A.10B.25C.100D.2003.函数y=^-单调递增区间是（）A.（

4、0,2）B.（1,才）C.（2,+oe）D.（于，+8）4.已知函数f（x）=tx-x当（0,1）时，/（兀）有最大值，则实数/的取值范围是（.）A.03D.r<35.曲线y二护%在点（2,/）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）6.QA.-/B.9/27d(x)等于()7171A.—B・_24C.C.71D.47.已知定义在R上的奇函数/（x）,当x〉0时xfx)>f(x),fi/(3)=O,则不等式/(x)>0的解集为()A.(―g,—3]u[3,+°°)B.[一3,3]C.(―8,-3]u[0

5、,3]D.[一3,0]u[3,+°°)8.若函数/(兀)=/+3股2+加+。2+1在x=-i处取得极值1,则a+b=()A.-7B.一2或一7C.4或11D.118.曲线/（兀）二疋+1与直线x=（）y=^y=9围成的图形的面积为（）,19「37r45A.—C.—D.—4449.已知函数/U）=

6、^3-/?x24-（2-/?）x+1在兀二西处取得极大值，在兀二兀2处取得极小值，且0＜兀］＜1＜花＜2・则z=d+2b的最小值为（）r4厂16B.—C.・—37291511.若存在过点（1,0）的直线y=x3与曲线和=—x-9都相切，贝2等

7、于（）・4n217B.—C.44A.-1D.6D.712.给定区问D,对于函数/（x）与g（x）及任意xvx2eD（其中x,＞x2）,若不等式/（占）一/（无2）＞＜?（兀1）一&（兀2）恒成立，则称函数/（兀）相对于函数g（x）在区间D上是“渐先函数”。已知函数/（x）=lnx相对于函数g（x）=丄o?+兀在区间（l,+oo）是渐先函数，贝0实2B.I—数Q的取值范围是()A.0

8、-2的距离的最小值为・14.已知f(x)=C°SX(—£,£),1/'Oo)=2,Xo=1-sinx2215.一物体在力FW=J10，0~A~2（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向,3%+4,兀＞2从兀=0处运动到x=4（单位：刃）处，则力F⑴所做的功为16.已知函数f（x）=ex（x-aex）恰有两个极值点，则d的取值范围为・三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在••答题卡各自题目的答题区域内作答。12.(本小题满分12分)已知函数/U)=F+GT+1图象在点B(l,b)处的切线的斜率为

9、-3。(1)求的值;(2)若函数g(x)=f(x)-k有且仅有两个零点，求实数£的值。13.(本小题满分12分)已知椭圆<7：刍+与=1(。>/?>0),点P(―6Z,—6Z)在椭圆上。a_tr36(I)求椭圆C的离心率。(II)若a=y/6，问是否存在直线Z与直线OP平行且与直线OP的距离为石，使得直线I与椭圆有公共点？若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由。14.(本小题满分12分)利用导函数在研究函数中的应用，证明下列不等式：(1)当兀w/?时，+1>0；兀兀‘(2)当0vxv—时，tanx>x+—o2315.(本小题满分

10、12分)有甲、乙两个工厂，甲位于一直线河岸的岸边人处，乙位于离甲所在河岸的40S的B处,乙到河岸的垂足D与A相距5OR/7?,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3。元和5。元，问供水站C应建在何处才能使水管费用最省？21-已知函数加满足满足伽=灿宀/(0曲討;(1)求/(X)的解析式及单调区间;(2)若f(x)>-x2+ax+b对兀gR恒成立,求(a+l)b的最大值。请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—

11、4：坐标系与参数方程已知直角坐标系的坐标原点与极坐标系的极点重合，直角坐标系的兀轴正半轴与极坐标系的极轴重合，设曲线C：/72COS2^=1上某一点P,片，巴为曲线C的两个焦点,(1)若『用=2『巧

12、，求cosZFfF?