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1、第2讲分数比例应用题1.(1)某校男牛比女牛多°,女牛比男生少儿分之儿？7解：设女生的人数为G,则男生的人数是也d，773所以女生人数是男生人数的一，女生比男生少一。1010(2)一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来少40人，精简了几分之几？401解：原来冇工作人员120+40=160(人)，所以精简了一二一。1604例2.(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%,问三月份比元月份增产了还是减产了？解：设元月份的产量是a,则二月份的产量是1.S,三月份的产量是1.14X0.9=0.9%,所以三月份比元月份减产了。(2)一件商品先涨价
2、15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？解：商品的原价是涨价之后是1.15a,再降价15%,等于1.15ax(l_l.15)=0.9775,与原价格相比是降低了。例3.某校三年级冇学生240人，比四年级多丄，比五年级少丄，四、五年级各多少人?45解：设四年级学生人数是a,240=(1+-)67,4=192人,4设五年级学生人数是240=(1-—)/?,b=200人。例4.甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元。在人民市场,4甲买一双运动鞋，花去所带饯的一，乙买一件衬衫花去人民币16元，这样两人身上所剩的9钱止好
3、一样多，问甲、乙两人原先各带了多少钱？解：设甲、乙两人原先带的钱数分别是心b元，a+b=86则'(1—£)a=b—16解得S=45b=41例5.在抗洪救灾活动中，甲.乙.丙三人一共ffiT80元，已知甲比丙多捐了18元，甲.乙所描资的和与乙、丙所描资的和之比是10:7,则甲描了元，乙扌廿了元，丙描了元。解：设甲、乙、丙捐资分别为a、b、c元,则a+b+c=80,a-c=18,(a+b):(b+c)=10:7,凹=2由分比定理得@+〃)一(〃+—业,所以口b+c7b+c7b+c7所以b+c=42,a=(a+b+c)-(b+c)=38(元),c=38-l8=20(元
4、),b=22(元)。例6.圆珠笔和铅笔的价格是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用了71.5元，问圆珠笔的单价是每支多少元？解：设圆珠笔的单价是4°元，铅笔的单价是％元，则20X4a+21X3a=71.5,解得o=0.5(元)，所以圆珠笔的单价是2元。例7.某俱乐部男、女会员的人数Z比是3:2,分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组屮男、女会员的人数之比是3:1,乙组屮男、女会员的人数之比5:3,求内组中男、女会员的人数Z比。解：设甲、乙、丙三组人数分别为10a、8g、7g,—共有男会员15d,女会员10a,甲组中男、女会员的人数之比
5、是3:1,男会员的人数为—67,女会员人数为-«；22乙组屮男、女会员的人数之比5:3,男会员的人数为5°,女会员人数为3/59于是丙组中冇男会员人数为匕会员人数为一0,男、女会员的人数Z比是5:9.22例8.有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余的部分一起熔炼，得到的两块合金的含铜率相同，求切下的重最为。解：合在一起，最后的含铜率与甲:乙=6:4相同。设切下来的重量为兀千克,则兀：(1)=6:4=(4-x):兀，解得尸土千
6、克。随堂测试1.水结成冰后体积增大它的丄，问：冰化成水后体积减少它的几分Z几？10解：水的的体积为1,则冰的体积为(1+—)=—,1=—X(1-fl),l-a=—,a=—o10101011111.一件商品先涨价丄，然示再降价丄，问现在的价格和原来价格和比较升高、降低还是不55变？解：设商占占价格为d,先涨价一，价格为一Q,然后再降价一，价格为一aX(1-—)=—a,5555525所以价格比原来降低了。2.某小学三年级有学生3()()名，是四年级学生的丄，五年级是四年级的1丄倍，求五年级84冇多少名学生？解：四年级学牛人数=3004--=480，五年级学牛人数=4
7、80X1丄=600.843.五年级冇学生238人，选出男生的丄，和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女4主一样多，问五年级有女牛多少人？3解：设男生有。人，则女生有238-a人，-67=238-^-14,解得^=128,所以女生有110人。44.甲、乙、丙三个数，己知甲：(乙+丙)=4:3,乙：丙=2:7,求甲：乙：丙=。解：设乙=2g內=7g,乙+内二9a，4甲：（乙+内）=46所以甲=9dX—=12日，所以甲:乙：内二12:2:7.3531.甲本月收入的钱数是乙收入的一，甲本月支出的钱数是乙支出的一，甲结余240元，乙84结余480元，卬木刀收入多少元？
8、Q解：设甲的收入是G元，
