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《福建省长乐高级中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省长乐高级中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：90分钟满分:100分2、I卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；II卷的，答案用黑色签字笔填写在答题卡，上。第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1•等差数列｛弘｝中，若冬+勺+兔+。11=32,则&+%=（）A.9B.12C.15D.162.AABC中，角A,B,C所刈•的边分别是恥b,c,若acosB-bcosA,则AABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形3.
2、在△力化中，已知日=电,b=2,B=45°,则角A=（）A.30°或150°B-60°或120°C.60°D.30°4•在△ABC中，AB=5,AC=3.BC=7,则ZB4C的大小为（）A.3兀C.—45兀B.——65.己知单调递增的等比数列｛扇中,<32•越=16,念+念=10,则数列&｝的前77项和Sn=（B.C.2"-1D.2卄】_26.要测量河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取久B两点,观察对岸的点C测得Z^=45°,Z6E4=75°,且力3=120m,由此可得河宽为（精确到1cm）（
3、）A.170m・B.98mC.95mD.86m7.等比数列｛禺｝的前/;项和为若$=2,&=18,则丈等于（）A.-3B.5C.-31D.338.在△力优中，已知&=霞,b=y[E,力=30°,则c等于（）A.2&B.、传C.2书或&D.以上都不对5.已知△宓中，内角力，B,C所对边长分别为吕，b,c,若弭=专，方=2自cos〃，c=l,则的面积等于（）6.已知数列｛aj中,31=1*an.]=an+3,若箱2014,贝！Jn=（）A.667B.668C.669D.6727.根据下列条件，判断三角形解的情况，英屮正确的是（）A.白=8,Z?=16,力=30°,有两解B
4、.b=18,c=20,〃=60°,有一解C.日=5,c=2,力=90°,无解D.日=30,b=25,力=150°,有一解8.数列｛色｝是公差不为零的等差数列，并且a5,aS9al3是等比数列｛仇｝的相邻三项.若"5,则仇二（）5ca7A.5・B.3・C.3・（一）”“D.5・（一）心3355第II卷（非选择题共52分）二、填空题（本大题包括4小题，每小题4分，共16分）9.已知数列｛an｝前Fl项和sn=fr-48n,则｛%｝的通项公式为・10.太湖中有一小岛C,沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路/处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，.汽车行驶1km到达〃
5、处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是km.11.设△川％'的内角力，B,C所对边的长分别为仪，b,c.若b+c=2白，3sin/f=5sinB,则角C=.12.设等比数列｛/｝满足&+曰3=.10,a2+ai=5,则日血…日"的最大值为.三、解答题（本大题包括4小题，每小题9分，共36分）13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为b,c,已知=acosB・（1）求角B；（2）若b=3,sinC=V3sinA»求c的值.,3且白=2,cosB旨臼1+色+臼3=12・5.在中，角力、B、Q所对的边分别为込b、c,⑴若b=4f求sin力的值；(2)
6、若△力力的面积5k•眩=4,求方、c的值.6.(本小题12分)已知数列｛&｝为等差数列，且/=2,(1.)求数列｛/｝的通项公式；(2)令几=3"”,求证数列仏｝为等比数列；(3)令6=—^,求数列｛g｝的前/7项和乩。"+17.（本小题12分）在数列｛日“｝中，臼i=l,%+i=2/+2".（1）设b尸角.证明：数列仏｝是等差数列;（2）求数列｛/｝的前/;项和$.长乐高级中学2018-2019第一学期第一次月考高二数学（文理科）参考答案一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，每小题只有一个答案符合题意）ID,2A,3D,4A,5B,6C,7D,8C,9B,10D
7、,11D,12B二、填空题（本大题包括4小题，每小题4分，共16分）~r2开13.an=2n-4914.&15.16.64三•、解答题（本大题包括4小题，每小题9分，共36分）17.【解析】（1）（4分）由=acosB及正弦定理，可得V3sinBsinA=sinAcosB-在ZSABC中，sinA^O所以>/3sinB=cos5所以tan—孕71又OvBvju,所以B=-.6(2)(5分)由sinC=>/3sinA及正弦定理，可得c=/3a①,由余弦定理h2=a2+c2—2accosB，可得32=cr+c"—2gccos—,6即a2+c2-yf3a
