河北省石家庄二中2015年高三8月考试数学文试题

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1、河北省石家庄二中2015届高三8月考试数学文试题一、选择题(每题5分，共50分)x_2]1.若集合力={划一1W2卄1W3},B=x—WOp贝ijAPlB=()・X■A.{x

2、—1W;K0}B・{x

3、0〈/W1}C・{”0WxW2}D・{x

4、0WxW1}2.已知命题“若函数f3=£—mx在(0,+s)上是增函数，则心”,则下列结论正确的是()•A.否命题是“若函数—在(0,+->)上是减函数，则仍〉1”，是真命题B.逆命题是“若加W1,则函数在(0,+->)上是增函数”，是假命题C.逆否命题是“若刃>1,则函数f3=g—mx在(0

5、,+®)上是减函数”，是真命题D.逆否命题是“若刃>1,则函数f3=g—mx在(0,+®)上不是增函数”，是真命题v—53.函数在(一1,+®)上单调递增，则曰的取值范围是().A.A.日=—3B.日〈3C.&W—3D.—34.已知函数f(x)的导函数『(x)的图像如右图所示，则函数f(x)的图像最有可能的是()5.设代力是周期为2的奇函数，当0W/W1时，代方=2*1—劝，则()・1111A.—石B・—丁C.7D・・丁24426•下列函数中既是奇函数，又在区间[一1,1]上单调递减的是()A.f(x)=sinxB・f{x)——

6、a

7、+11C・f{x)(^r+a")2——xD.fO)=ln药二7.设函数gg=/-2(^R),fg]g(x)+"4/g(x)则f(Q的值域是()B.[0,+oo)cJ-,+oo_49D.——,0U(2,+oo)48.已知定义在R上的奇函数f（0满足fd—4）=—f（0,且在区间［0,2］上是增函数，贝H）.a.A-25)0的零点个数为（

8、A.3B・2C・1D・010.设直线x二t与函数f（x）=x2,g（x）=lnx的图像分别交于点M、N,则当

9、MN达到最小时的l的值为（）A.1B・丄C・並D•至222二、填空题（每题5分，共20分）11.若命题T如WR,使得（1—日）如+1〈0”是真命题，则实数仪的取值范围是・10.设函数/(x)=fl_VX-*则满足/tr)W2的/的取值范围是・[l-log2Xx>111.已知点戶在曲线fg=x4—x上，曲线在点"处的切线平行于直线3x—尸0,则点"的坐标为•12.定义在(-1,1)上的函数/(兀)满足：/(%)—/()‘)=/

10、(£』)，当*(-1,0)时，有-xy/(X)>0;若P=/(I)+/(I),Q=/(

11、),R=/(0);则P,0斤的大小关系为・■丿JLJL厶三、解答题(共50分)13.(12分)已知集合S={#-2Wj<7},B={xm+时，f(x)<0.(1)求代1)的值；(2)判断f(x)的单调性;(3)若A3)=-l,求代方在[2,9]上的最小值.17・(12分)设函数f(x)=x-aex~l・(1)

12、求函数兀兀)的单调区间;(2)若/(%)<0对施/?恒成立，求实数。的取值范围.18.(14分)已知函数/(x)=—+xlnx,g(x)=x3-x2-x-12x(1)如果存在xpx2g[0,2],使得g(x{)-g(x2)>M,求满足该不等式的最大整数M;(2)如果对任意的5,rel-,2

13、,都有fgg⑴成立，求实数曰的取值范围参考答案(15)解当B=0时，有277+1^2/77-1,得mW2,.4'刃+12—2,当砌0时，有<2刃一1W7,解得2

14、=1-必'」，①当a<0时，/z(x)>0,函数/(兀)在R上单调递增；②当。>0时，rfl/z(x)=0得兀=1-Ina,/.函数在(-ooj-Inez)上单调递增，在(1-Inez,+oo)上单调递减；5分(II)由(I)得当aWO时，/(兀)趋近于所以不成立;当g>0时，/(兀)的最大值为/(l-ln^z)=1-1116/-1=-ln6/„0,解得d・.・l,12分X)max•单调递增;单调递减;(2)对任意的s.tE[-,2],都有.f($)ng(f)成立，等价于f(X)上g(由(1)可知当X€[-,1]时，g(x)单调递减

15、；当xg[1,2]时，g(x)g(兀)唤=g(2)=l所以/(x)>1恒成立，^a>2x-2x2lnx恒成立令力(兀)=2x-2x2In%,hx)=2-2x-2xlnx=0,得x=l由(1)可知当xe[l,l]时，h(x)单调递增；