海沧中学2015—2016学年度上学期高三期中考试

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1、海沧中学2015—2016学年度上学期高三期中考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第I倦（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.命题人：谢永广审题人：李志兰第I卷（选择题：共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A=xx1-2x0,R是实数集，则AUB等于A・RB.(0,+oo)C.(l,+oo)D.(1,2)2.止项等比数列｛色｝中，即5=9卫严6,则数列｛色｝的

2、公比为A.1B.1.5C-2D-33.已知角cc的终边经过点P（—1,2）,则tanL+-"

3、的值是4丿A.3B.-31C.—3D.4.在已知A=30a=&b=8氐则三角形的面积为A.32^3或16石B.32的或16C.16D.32^35.已知函数/（兀）=log2(l-x),x<0,ax.x>0.若/（1）=/（-3）,则实数d的值等于1A.-2B.13C.—2D.6.已知向量。=（兀_1，2）上=（2,1）,贝宀＞0”是“Q与b夹角为锐角“的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

4、既不充分也不必要条件7.过原点作曲线y=lnx的切线，则切线斜率为A.e2C.e1D.-e8.在ABC中，C=90°,RCA=CB=3，点M满足BM=2MA,则雨•耳等于(A.3B・4C-5D-69.函数/(x)=Asin(s;+0)(A>O,Q>O,O<0vtt)的图象如图所示，为了得到g(x)=Acoscox的图象,可以将/(劝的图象71A.向右％个单位长度TTC.向左平移右个单位长度()7TB.向右平移一个单位长度671D.向左平移：个单位长度610.数列佃｝的通项公式an=(-)nsin—

5、,其前n项和为S”，则S2015等于A.・1B.0C.1D.2(1、11.函数f(x)=x2-ax+l在区间一,3上有零点，则实数a的取值范围是12；A.(2,+oo)B.[2,+oo)C.2iD.12.已知/(兀)=+-3兀+加，在区间［0,2］上任取三个数a,b,c,均存在以/(d),/(b),/(c)为边氏的C.m>2()D.m>1三角形，则加的取值范围是A・m>6B.m>4第II卷(非选择题：共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.2?7113.已sin2(7=——，贝iJ

6、cos~(q——)=•3414.广⑴为定义在R上的函数/⑴的导函数，而歹=3八门的图象如图所示，则y=/(x)的单调递增区间是.15.若数列｛色｝满足a^a2-ci3an=n2+3/2+2，贝U数列｛%｝的通项公式为16.设函数f(x)=ln(l+1xI)，贝iJ使得/(x)>/(2a:-1)成立的兀的収值范围为1+JT三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.(本小题满分10分)已知等差数列｛%｝满足：a5=ll,tz2+a6=18.(I)求数列｛①｝的通项

7、公式;(II)若bn=an+2求数列仮｝的前斤项和18.(本小题满分12分)已知函数/(兀)=V3(cos2x-sin2x)+2sinxcosx.J71(I)求/(-丁)的值;6(II)设兀w求/(X)的值域和单调递减区间.19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x3+ax1+bx+c(兀w[-1,2]),一冃.函数/(兀)在兀=1和兀=一处都取得极值.(I)求的值;(II)求函数于(兀)的最小值.20.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosC=a-—c.

8、2(I)求角B的大小；(II)若b=,求g+c的最大值.21.(本小题满分12分)已知数列{a“}的前力项和为S“,a{=—9Sn=n2an-n(n-l),n=l,2,L2(I)证明:数列是等差数列，并求SjV5(II)设bn=—―,求证：b}+b2+L+bn<—.n+3h~1222.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x+6?lnx,在x=l处的切线与直线x+2y=0垂直,函数g(x)=/(x)+-

9、x2-bx(I.)求实数a的值;v13(II)设xlyx2(x｝

10、点，记r=—L,若b—；兀？3①求/的取值范围；②求g(xj-g(£)的最小值・