关于S-系的覆盖及S-系的分解系

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1、分类号密级ＵＤＣ编号１０７３６Ｍ＞６硕士学位论文关于Ｓ－系的覆盖及－Ｓ系的分解系研究生姓名：李焕云指导教师姓名、职称：乔虎牛教授一数学基础数学级学科、专业名称：研究方向－系方法：半群的Ｓ二〇一七年五月关于＆系的覆盖及＆系的分解系－Ｏｎｃｏｖｅｒｓｏｆ５ａｃｔｓａｎｄｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒ５－ａｃｔｓ李焕云Ｌ－ｉＨｕａｎｙｕｎ郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为

2、，否则，本人愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果．，特此郑重声明学位论文作者（签名）：李綠ｉ加年ｒ月曰／ｙ论文使用授权书本论文作者完全了解学校关于保存、使用学位论文的管理办法及规定，即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版．本人授权西北师范大，允许论文被查阅和借阅，接受社会监督学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国硕士学位论文全文数据库》进行信息服务，也可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文．□当年□一□两年□三年以后本论文提交／年／／同意发布．，一若不选填那么视

3、为年以后同意发布．．注：保密学位论文在解密后适用于本授权书，作者签名：李條么导师签名：年ｉ月ｗ曰目录摘要ｉＡｂｓｔｒａｃｔｉｉ前言１一－－第章关于＜５系的覆盖与有限上极限封闭的＜Ｓ系类５１．１预备知识５１１－．２关于Ｓ系的覆盖５１３．关于有向上极限封闭的孓系类１０第二章关于＆系的分解系与系同态的饱和性１９２１．预备知识１９２２．系的分解系２０２．３系同态的饱和性２４参考文献３１攻读硕士学位期间发表的论文３５致谢３７摘要设＜５是幺半群文献２中证明了在有有限几何型

4、的有限生成幺半群上每，［］，一一－－个＊９系都有覆盖和ＣＰ覆盖．本文第部分证明了在有有限几何型的一－－有限生成么半群上个Ｓ系都有覆盖．ＧＰＰ，每此外平坦条件条，，（），件￡，条件ＥＰ平坦性质是孓系理论中的新性质，证明了分别具有以上平坦（〇（）性质的Ａ系的类关于有向上极限是封闭的．本文第二部分引入了＆系分解系的一概念并且对其进行了等价刻画并且得到了每个－－＜５系有唯同态性质的尤覆盖，的充要条件．此外设Ｃ是任意的＆系同态类七：表示关于Ｃ中任意系同态都，，一ｉ有唯左提升性的孓系同态类证明了Ｃ是饱和的孓系同态．，类设是１＂－－－—＜５系的类ＰＷｍｏ

5、ｎｏ表示Ｓ：Ｖ主弱平坦＾ＦＸ且使得Ｒｅｅｓ商，单同态／７－－ｍｏｎｏ也是饱和的孓系同态类系Ｖ７ＸｅＰＷＪ的Ｓ系同态类得到了ＰＷＴ．，－关键词：有向上极限＜５系的覆盖分解系饱和性．；；；ｉＡｂｓｔｒａｃｔＬｅｔ５ｂｅａｍｏｎｏｉｄＩｎ２ｉｉ－ｔ－．ｔｓｒｏｖｅｄｔｈａｔｅｖｅｒｙｒｉｈｔ５ａｃｈａｓａ＾Ｓ＾ｃｏｖｅｒ［］ｐｇ－ａｎｄＣＶｃｏｖｅｒｏｖｅｒａｆｉｎｉｔｅｅｎｅｒａｔｅｄｍｏｎｏｉｄｗｉｔｈａｆｉｎｉｔｅｅｏｍｅｔｒｉｃｔｅＴｈｅｒｓｔｇｇｙｐ，ｆｉａｒｔｏｆｔｈ－

6、￣ｐｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｅｖｅｒｙｒｉｇｈｔ５ａｃｔｈａｓａＳＶＦｃｏｖｅｖｏｖｅｒａｆｉｎｉｔｅｔ？ｅｎｅｒａｅｄｍｏｎｏｉｄｗｉｔｈａｆｉｎｉｔｅｅｏｍｅｔｒｉｃｔｅＦｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅＧＰｆｌａｔｎｅｓｓｃｏｎｄｉｇｇｙｐ，；，ｆ；ｉ－ｔｏｎＰｃｏｎｄｉｔｉｏｎＥｃｏｎｄｉｔｉｏｎＥＰａｒｅｔｈｅｎｅｗｆｌａｔｎｅｓｓｒｏｅｉｅｓｉｎｒｔｉＳａｃｔ（），（），｛）ｐｐ－？ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｏｖｅｓｔｈａｔｅｖｅｒｃｌａｓｓｏｆ５ａｃｔｓｈａｖ

7、ｉｎｔｈｅａｂｏｖｅｆｌａｔｎｅｓｓｒｏｐｙｇｐｐｅｒｔｉｓｃｌｏｓｅｄｕｎｄｅｒｄｉｒｅｃｔｅｄｃｏｌｉｍｉｔｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｔｈｅｎｏｔｉｏｎｏｆｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎｓｓｔｅｍｓｙｙ，ｙｆｏｒ５－ａｃｔｓｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｉｖｅｔｈｅｅｕｉｖａｔｔｅｒｉｚｉｇｑｌｅｎｃｈａｒａｃａｔｏｎｓｏｆｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ－－ｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒ５ａｃｔｓ．Ｗｅｏｂｔａｉｎｔｈｅｎｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄｓｕ