2018-2019学年度期末质量检测试卷

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1、2018-2019学年度期末质量检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.若，则下列式子正确的是（）A．B．C.D．2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．　3.如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△，则下列4个点中能作为旋转中心的是（）　A．点PB．点QC．点RD．点S4.如图在△ABC中，DE是线段AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）　A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm第4题第3题ABCDE第6题5.已知m为整数，则

2、下列各选项中解集可能为的不等式组是（）　A．B．C．D．6.如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向△ABC外侧作△ABD，使得∠ADB=120°，再以点C为旋转中心把△CBD沿着顺时针旋转至△CAE，则下列结论：①D、A、E三点共线；②△CDE为等边三角形；③DC平分∠BDA；④DC=DB＋DA，其中正确的有()　A．4个B．3个C．2个D．1个第9页共9页题号123456答案二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.不等式组的解集为；8.在平面直角坐标系中，点M坐标为（3，-4），点M关于原点成中心对称的点记作，则两点M与之间的距离为；9.如果一个直角三

3、角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°，那么这个直角三角形的较小内角的度数为；10.若，则ab（用“”或“”或“”填空）；11.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△，连接，则△的周长为；12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是；第12题第13题APBOMN第11题13.如图，已知∠AOB=60°，点P在射线OA上，OP=12，点M、N在射线OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=；14.等腰△ABC被一腰上的中线分成两个三角形周长之差为2

4、，若等腰△ABC的底边长为6，则等腰△ABC的腰长为．三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）15.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.第9页共9页16.利用无刻度的直尺作图（不需要写作法）：（1）在图1中画出等腰Rt△ABC关于点O的中心对称图形．（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使得该三角形为等腰三角形，且DE=DF=5，EF=．17.如图，请在下列四个等式中，任选两个作为条件，推导出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种选法并证明即可）

5、等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．已知：，（填入序号即可）求证：△AED是等腰三角形．证明：18.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受关注.某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备.已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．（1）求每台A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？第9页共9页四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）19.已知一元一

6、次不等式（1）若它的解集是，求m的取值范围；（2）若它的解集是，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由.20.如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．21.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，D点为垂足，BE⊥AC，E点为垂足，M点为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED与△BMD都是等腰三角形；（2）求证：∠DME=2∠DAC．第9页共9页五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.如图，

7、△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△PAB的周长．（2）问t为何值时，△PBC构成等腰三角形且PB=PC？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？23.阅读下列材料：解答“已知x＋y＝2，且x＞1，y＞0，试确定x－y的取值范围”有如下解法