精校解析Word版---吉林省辽河高级中学2018-2019学年下学期高三理科数学

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高三3月月考理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5

2、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·台州期末]设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．[2019·合肥一模]集合，，则（）A．B．C．D．3．[2019·通州期末]设向量，，则与垂直的向量的坐标可以是（）A．B．C．D．4．[2019·黄山一模]直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于（）A．2B．3C．4D．55．[2019·铜仁一中]某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分

3、队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有（）A．72种B．36种C．24种D．18种6．[2019·长沙一模]我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等．已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A．B．C．D．7．[2019·恒台一中]将函数的图象向右平移个单位长度得到

4、图像，则下列判断错误的是（）A．函数在区间上单调递增B．图像关于直线对称C．函数在区间上单调递减D．图像关于点对称8．[2019·长沙一模]下面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在◇和两个空白框中，可以分别填入（）A．和B．和C．和D．和9．[2019·厦门质检]已知锐角满足，则（）A．B．C．D．10．[2019·跃华中学]如图，圆、圆、圆彼此相外切，且内切于正三角形中，在正三角形内随机取一点，则此点取自三角形（阴影部分）的概率是（）A．B．C．D．11．[2019·恒台一中]已知双曲线的左，右焦点分别为，，为坐标原点，为

5、双曲线在第一象限上的点，直线，分别交双曲线的左，右支于另一点，，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．3C．2D．12．[2019·荆门检测]设函数（，为自然对数的底数）．定义在上的函数满足，且当时，．若存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·西城期末]在中，，，，则______．14．[2019·东台中学]已知平面，，直线，，给出下列命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中是真命题的是____．（填写所有真命题的序

6、号）．15．[2019·永春二中]甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______．16．[2019·郑州一模]如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数的值域是；⑤．其中判断正确

7、的序号是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·广东期末]已知数列是递增的等差数列，，且是与的等比中项．（1）求；（2）若，求数列的前项和．18．（12分）[2019·南通调研]某市有，，，四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览、和的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立．（1）求该游客至多游览一个景点的概率；（2）用随机变量表示该游客游览的景点的个数，求的概率分布和数学期望．19．（12分）[2019·株洲统测]如

8、图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点．若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）．（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．20．（12分）[2019·合肥一模]设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切