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双排桩支护基坑边坡的工程特性及其影响因素研究重庆大学硕士学位论文（专业学位）学生姓名：赵倩蕾指导教师：刘东燕教授兼职导师：陈希昌教授级高工学位类别：工程硕士（建筑与土木工程领域）重庆大学土木工程学院二O一五年五月 ResearchonEngineeringCharacteristicsofDouble-rowPilesSupportingFoundationPitSlopeandItsInfluenceFactorsAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheProfessionalDegreeByZhaoQianleiSupervisedbyProf.LiuDongyanPluralisticSupervisedbySeniorEng.ChenXichangSpecialty:ME(ArchitecturalandCivilEngineeringField)CollegeofCivilEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaMay2015 中文摘要摘要目前，在深基坑的开挖过程中，如何保证基坑本身的安全稳定同时减小对基坑周围建构筑物、市政设施以及道路等环境的影响，是基坑工程的一个重要问题，这也对深基坑的支护结构体系提出了严格的要求。本文以重庆市武隆县隆城国际项目中的基坑边坡作为研究对象，结合项目所在地的施工条件、周围环境因素以及水文地质情况，通过对基坑边坡的支护结构类型进行比选，确定将双排桩结构作为该基坑边坡的支护体系。双排桩支护结构体系具有整体刚度大、侧向变形小、不设置锚拉或支撑、工作面小、施工速度快且方便等优点，然而双排桩的受力机理比较复杂，没有系统的计算理论，其设计依据也不完善，主要依靠工程经验，因此对双排桩支护结构的研究具有重要的理论和实践意义。本文在对国内外双排桩支护结构的研究成果进行分析和总结的基础上，采用数值模拟的方法，通过单因素分析和正交试验分析研究了双排桩结构的支护性能及其影响因素，以期得到有利于工程实践的结论。本文所做的主要工作如下：①调研国内外双排桩结构支护基坑工程的研究现状，结合工程的自身特点确定双排桩支护下的基坑边坡计算模型；3D②采用ANSYS有限元软件对基坑边坡进行实体建模，之后导入FLAC有3D限差分软件，采用FLAC对双排桩结构支护下的基坑边坡进行开挖数值模拟，根据计算结果，分析开挖过程中基坑的土体变形以及双排桩支护结构的受力与变形特征；③对影响双排桩支护性能的因素包括双排桩的桩径、桩间距、桩排距、桩身嵌固深度和连梁截面尺寸进行单因素分析，研究单一因素的变化对双排桩的变形和受力的影响情况；④对双排桩的五个影响因素进行正交试验分析，对比双排桩支护结构对各因素的敏感性大小，根据分析结果确定优化参数方案，并将优化方案与原方案进行对比，验证优化方案的正确性，进而为实际工程中双排桩支护结构的设计提供参考；⑤在以上工作的基础上提出进一步开展相关研究工作的建议。关键词：基坑边坡，双排桩支护结构，数值模拟，正交分析，优化方案I 英文摘要ABSTRACTAtpresent,intheprocessofdeepfoundationpitexcavation,howtoguaranteethesafetyandstabilityoffoundationpitandreducetheinfluenceontheenvironmentaroundthefoundationpitsuchasbuildingstructures,municipalfacilitiesandroadsetc.isanimportantprobleminfoundationpitengineering,whichputsforwardstrictrequirementsonthedeepfoundationpitsupportingstructuresystem.ThispapertookthefoundationpitslopeengineeringofLongchenginternationalprojectinChongqingwulongcountyastheresearchobject,combinedwiththeconstructionconditions,surroundingenvironmentfactorsandhydrogeologysituationsoftheprojectlocation,thesupportingstructuretypesoffoundationpitslopewerecomparedanddouble-rowpilesweredeterminedthesupportingsystemoffoundationpitslope.Double-rowpilessupportingstructuresystemhassuchadvantagesaslargeintegralstiffness,smalllateraldeformation,nouseofanchorsorsupports,smallworkingface,fastspeedandconvenienceofconstructionandsoon.However,theforcedmechanismofdouble-rowpilesiscomplex,thereisnosystematiccalculationtheory,thedesignbasisisnotperfectandmainlyreliesonengineeringexperience,therefore,thestudyofdouble-rowpilessupportingstructurepossessesofimportanttheoreticalandpracticalsignificances.Basedontheanalysisandconclusionofdomesticandforeigndouble-rowpilessupportingstructureresearchresults,throughthenumericalsimulationmethod,thesupportingperformanceofdouble-rowpilessupportingstructureanditsinfluencingfactorswerestudiedbysinglefactoranalysisandorthogonaltestanalysis,inordertodrawconclusionsinfavorofengineeringpractice.Inthispaper,themainworkdoneisasfollows:①Thedomesticandforeignresearchstatusofdouble-rowpilessupportingstructurewassurveyed,combinedwiththeengineeringowncharacteristics,thecalculationmodeloffoundationpitslopesupportedbydouble-rowpileswasdetermined.②ThesolidmodeloffoundationpitslopewasbuiltbyANSYSfiniteelementsoftwareandthenimportedintoFLAC3Dfinitedifferencesoftware.Theexcavationbystepsofthefoundationpitslopesupportedbydouble-rowpilesstructurewasnumericallysimulatedviaFLAC3D.Accordingtotheresultsofcalculation,thefoundationpitsoildeformationandthestressanddeformationcharacteristicsofIII 重庆大学硕士学位论文double-rowpilessupportingstructureintheprocessofexcavationwereanalyzed.③Thesinglefactoranalysiswascarriedontheeffectfactorsofdouble-rowpilessupportingperformanceincludingpilediameter,pilespacing,rowdistance,built-indepthofpilebodyandsectionsizeofcouplingbeam.Theinfluenceofeachfactoronthedeformationandstressdistributionofdouble-rowpileswasstudied.④Theorthogonalexperimentanalysiswasconductedonthefivefactorsofdouble-rowpilesandthesensitivitiesofdouble-rowpilessupportingstructuretothefactorswerecompared.Theoptimalparametersschemewasdeterminedduetotheanalysisresults,viathecomparisonofoptimizationplanandsourceplan,thevalidityofoptimizationplanwasverified,thusprovidingreferencesforthedesignofdouble-rowpilessupportingstructureinactualengineering.⑤Onthebasisoftheabovework,suggestionsforthefurtherresearchworkwereputforward.Keywords:foundationpitslope,double-rowpilessupportingstructure,numericalsimulation,orthogonalexperimentanalysis,optimizationplanIV 目录目录中文摘要................................................................................................................................................I英文摘要.............................................................................................................................................III1绪论....................................................................................................................................................11.1论文研究背景和研究意义......................................................................................................11.2双排桩支护结构简介...............................................................................................................31.3国内外研究现状.......................................................................................................................51.3.1基坑及其支护结构的研究现状...................................................................................51.3.2基坑的双排桩支护结构的研究现状..........................................................................71.4论文研究内容和技术路线....................................................................................................101.4.1研究内容......................................................................................................................101.4.2技术路线......................................................................................................................112基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算...............................................................132.1工程概况..................................................................................................................................132.2计算模型的建立及模拟计算................................................................................................173D2.2.1FLAC软件.................................................................................................................172.2.2计算模型建立及参数定义.........................................................................................202.2.3基坑开挖模拟..............................................................................................................232.2.4基坑边坡位移计算云图.............................................................................................242.3双排桩结构支护性能分析....................................................................................................262.3.1双排桩结构水平侧向位移分析.................................................................................272.3.2双排桩结构受力分析.................................................................................................292.4本章小结..................................................................................................................................313双排桩结构支护性能影响因素分析..........................................................................333.1桩径对双排桩结构支护性能的影响....................................................................................333.2桩排距对双排桩结构支护性能的影响...............................................................................353.3桩间距对双排桩结构支护性能的影响...............................................................................383.4桩长对双排桩结构支护性能的影响....................................................................................403.4.1前后排桩桩长同时变化对双排桩支护性能的影响...............................................403.4.2前排桩桩长变化对双排桩支护性能的影响............................................................423.4.3后排桩桩长变化对双排桩支护性能的影响............................................................443.5连梁截面尺寸对双排桩结构支护性能的影响...................................................................46V 重庆大学硕士学位论文3.6本章小结..................................................................................................................................484基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化..............................................514.1正交试验基本理论.................................................................................................................514.1.1正交试验法.................................................................................................................514.1.2正交试验结果分析.....................................................................................................544.2基于桩体最大水平侧移的影响因素正交试验分析...........................................................574.2.1基于桩体最大水平侧移的正交设计表...................................................................574.2.2基于桩体最大水平侧移的正交试验结果分析.......................................................584.2.3方案优化分析.............................................................................................................604.3本章小结..................................................................................................................................635结论及展望..................................................................................................................................655.1主要结论..................................................................................................................................655.2展望..........................................................................................................................................65致谢........................................................................................................................................................67参考文献.............................................................................................................................................69附录........................................................................................................................................................73A.作者在攻读学位期间发表的论文目录...................................................................................73B.作者在攻读学位期间参与的科研项目...................................................................................73VI 1绪论1绪论1.1论文研究背景和研究意义随着我国经济的快速发展和城市化进程的加速，大量的高层、超高层以及城市地铁隧道如雨后春笋般涌现，与之相对应的地下深基坑工程也不断地出现。深基坑工程的设计与施工是一个重要问题，一旦没有处理妥当，就有可能造成严重的威胁。近年来，关于基坑土方坍塌等工程事故常常发生，给人民的生命财产安全带来了不良的影响。因此对于深基坑工程，要慎重处理基坑的支护以及其对周围环境的影响问题，在选择深基坑的支护结构体系时，要坚持安全、合理、经济的基本原则。目前，随着基坑工程的不断发展，越来越多类型的基坑支护方式被应用于实际工程中。对于基坑支护体系来说，其对所支护基坑发挥的主要作用为止水和挡土。为了实现良好的支护效果，工程中对基坑支护体系提出了各种不同的要求：能够为基坑的开挖以及地下结构的施工提供有效的空间；为了使基坑周围的建构筑物、市政设施、道路等变形处于允许范围内，要提高支护体系的强度和稳定性、控制体系的变形；同时，在满足安全使用要求的前提下，要能够做到节约成[1-3]本造价，实现良好的经济效益。对于不同水文地质条件、不同周边环境的基坑工程，要选择相应的合适的支[4]护体系来实现挡土和止水的效果。表1.1为常用的基坑支护形式及其适用范围，可以将此作为参考针对不同的深基坑工程选择合理的支护结构形式。对于不同类型的基坑支护方式，其有各自的特点及适用范围，同时也都有自身的不足之处：对于简单的放坡施工，在城市深基坑工程中，由于地下设施以及周围密集建构筑物的存在，这种方式难以实现；采用地下连续墙，施工的周期比较长并且成本造价高；采用内支撑支护结构，基坑开挖不是很方便，现场的施工比较困难，而且成本比较高；采用悬臂式支护结构，其桩身的水平侧向变形比较大，并且能够支护的基坑深度比较浅，对于对支护结构变形的要求比较严格的深基坑工程，这种支护方式就显得无能为力。为了解决这个问题，人们提出了改进原有的悬臂支护结构体系的办法，即在悬臂的桩墙中设置锚拉或内撑，这种方式虽然能够达到比较好的支护效果，但会延长施工工期、增加工程成本的投资，而且对于常用的锚桩支护方式来说，锚杆的施工容易超越用地红线，对未来的地下[5-7]空间利用造成隐患。1 重庆大学硕士学位论文表1.1常用的基坑支护形式分类及适用范围Table1.1Commonclassificationsoffoundationpitsupportingformsandscopesofapplication支护类别支护形式适用范围现场具有足够宽敞的场地且土体抗剪强度较高，允许放坡开挖开挖深度取决于放坡坡度放坡开挖及放坡开挖的同时对坡脚适用范围与放坡开挖基本相同。对坡脚进行简单加固简易支护进行简单支护后可提高边坡稳定性并且能减少放坡占用场地面积放坡开挖同时对坡面进适用范围与放坡开挖基本相同。喷锚支护提高了放坡行钢筋网片喷锚加固开挖时基坑边坡土体的稳定性根据施工方法的不同如深层搅拌法施工、旋喷法施工水泥土重力式支护结构可以适用于不同的土层中。但对于软黏质土基坑其允许开挖深度一般不能超过6m通过对边坡土体进行加加筋水泥土墙支护结构适用范围与重力式支护结构基本相同固使其自身该支护结构主要适用于可允许产生较大变形的基坑，成为围护结土钉墙支护结构基坑开挖深度取决于土体的抗剪强度，软黏质土基坑构中允许开挖深度一般不会超过5m复合土钉墙支护结构基本同土钉墙支护结构冻结法支护结构可用于各类地基允许产生较大变形且开挖深度较浅的基坑。软黏质土悬臂式排桩支护结构基坑中允许开挖深度一般不会超过6m适用于各种土质和开挖深度的基坑中。软黏质土基坑排桩加内支撑支护结构中允许开挖深度一般不会超过6m挡墙式支护地下连续墙加内支撑支一般用于深度大于10m的基坑结构护结构加筋水泥土墙加内支撑适用土层取决于形成水泥土的施工方法支护结构桩锚支护结构适用于土质较好且能够提供足够锚固力的基坑中。地下连续墙加锚拉式支适用于平面尺寸较大且能够提供足够锚固力的基坑护结构中开挖深度已超过悬臂式支护结构的合理支护深度。软门架式支护结构黏质土基坑中允许开挖深度一般不会超过8m其他形式支重力式门架支护结构适用范围与门架式支护结构基本相同护结构拱式组合型支护结构允许较大变形且开挖深度小于6m的软粘质土基坑沉井支护结构面积较小且平面尺寸比较规则的软土质基坑2 1绪论本文所依托的实际工程为重庆市武隆县隆城国际项目中的一个基坑边坡工程，该基坑边坡东侧紧邻一条市政公路，公路下方埋设有电力、燃气、排水等市政管道，并且管道的相关资料不方便调取，因此对于简单的放坡开挖以及常用的桩锚支护方式，本基坑工程都不适合，综合考虑基坑支护的安全性、经济性以及施工的难易程度，拟采用双排桩结构类型对实际基坑边坡工程进行支护。双排桩支护结构作为一种新兴的支护结构类型，其侧向刚度大、围护深度相对较大、不需设置支撑、施工方便并且成本与单排桩结构差不多，相对于其他支护结构更加适用于本文基坑边坡，其本身也具有很好的应用前景。然而，现阶段虽然人们在双排桩的受力和变形等方面的研究已经取得了许多宝贵的成果，但双排桩的理论体系仍不完善，包含有很多漏洞，许多问题诸如双排桩前后排桩的土压力分布情况、桩体受力和变形的计算方法以及桩间距、桩排距等因素对双排桩的影响等都需要进一步的研究。唯有掌握双排桩的支护特性，才能更好地进行双排桩支护结构设计，从而保证基坑工程的安全并取得良好的经济效益。因此开展对双排桩支护结构的深入研究有着很高的学术价值和实践意义。1.2双排桩支护结构简介双排桩支护结构体系是一种悬臂类的空间组合体系，可以将其看作是由部分单排悬臂桩后移，在前后排桩的桩顶位置用刚性的连梁连接，从而构成的垂直于基坑开挖面方向的空间结构体系，通过对桩间土的加固可以使其发挥止水的作用[8,9]，如图1.1所示。双排桩支护结构的布桩方式很多，包括格构式、双三角式、丁字式、梅花式、“之”字式、单三角式等，如图1.2所示，还可以将不同桩径[10]和不同材料进行组合形成双排桩支护结构的组合形式。图1.1双排桩断面图Fig.1.1Cross-sectiondiagramsofdouble-rowpiles3 重庆大学硕士学位论文(a)格构式(b)双三角式(c)丁字式(d)梅花式(e)之字式(f)单三角式图1.2双排桩平面布置形式Fig.1.2Planelayoutformsofdouble-rowpiles[11,12]双排桩支护结构体系的特征如下：①双排桩支护结构为空间格构体系，其整体的强度、刚度和稳定性强；②基坑周围的主动土压力是由双排桩支护结构的前后排桩共同承担的，前后排桩的受力大小有主次之分，其中后排桩起着拉锚和支挡双重作用；③双排桩支护结构除了采用前后排桩抵抗土压力，还充分利用了土拱效应，改变了土体的侧压力分布，实现更好的支护效果。[13-15]与其他支护类型相比，双排桩支护结构具有以下的优点：①双排桩支护结构的围护深度较大，不需要设置支撑或者锚杆，是用冠梁和连梁将前后排桩连接而形成的空间结构体系，有效地增大了支护结构的刚度从而减小了其侧向变形。在满足设计安全系数的情况下，相比于单排桩，双排桩桩身最大弯矩是其1/3~1/2，钢筋混凝土的用量能够节约50%左右；②双排桩是超静定结构，在受到多变、复杂的外力荷载时，能够自动地调整自身的内力分布情况来适应外部荷载条件，而单排桩是静定结构，没有这种功能；③当同样设置支撑或者锚杆时，双排桩相比于单排桩其桩径更小、施工更加方便并且造价更低；④由于结构的差异性，相对于单排桩，双排桩在进行基坑的支护时，其后排桩起到了切断采用单排桩结构所可能造成的滑裂的作用，因此选用双排桩结构4 1绪论支护基坑更加稳定；⑤双排桩支护结构需要占用的场地面积比较小，对于施工场地地质情况差或者紧靠场地分布有建筑物等不能够使用拉锚支护结构的条件，可以根据基坑深度等具体条件将双排桩结构纳入优先考虑范围。由工程实际应用可知，相对于其他支护结构，双排桩的施工具有简便快速、适用范围广、对周围环境影响小以及经济效益高等优点；⑥双排钢板桩可以通过在前后排桩之间设置填充有水泥土以起加固作用的双排钢筋混凝土桩或者水泥土搅拌桩来实现，该结构具有良好的防渗效果，其在码头或者围堰等对防渗效果要求严格的工程中得到了广泛的应用。1.3国内外研究现状1.3.1基坑及其支护结构的研究现状①国外研究现状在二战结束后的20多年内，欧美的发达国家为了重建新的家园，并在工业革命的影响下，建造了许多高楼大厦，修筑了很多市区地铁，这就造成了多数深基坑工程的出现，对于深基坑的支护体系的研究也成为了迫切需要解决的问题。[16]Terzaghi和Peck等人最先提出了对深基坑中岩土工程问题的分析方式，在20世纪40年代，他们提出了总应力法，这种方法能够预测支撑结构的受力以及开挖基坑的稳定性。从这时候开始，国外许多学者都开始对这一方面进行深入的研究，并取得了显著的研究成果。在20世纪50年代，对于如何分析深基坑内坑底的隆起，Bjerrum和Eide提出了相应的方法。到了20世纪60年代，智能仪器开始应用于深基坑工程以进行实时监测，这大大提高了预估结果的精确程度，仪器最先用在墨西哥城和奥斯陆的软粘土基坑中。从20世纪70年代开始，指导基坑工程的土方开挖的法规相继出台。Duncan(1970)为了分析土体应力与应变之间的关系，运用Duncan-Chang模型，对一水泵厂的基坑开挖进行了有限单元法的模拟，分析模拟结果可知，当开挖基坑到200feet的时候，基坑坑底的竖向回弹量达到了[17]2.4feet。S.K.Bose和N.N.Som选用修正的剑桥模型作为土体的本构关系以模拟土的非线性，采用数值模拟的方式分析了平面二维情况下深基坑在分步开挖时的变化以及基坑支护结构的变化，并且还研究了对基坑坑底隆起、基坑周围地表沉降和基坑支护结构的位移产生影响的因素，主要因素包括支撑的预应力、支护结构的嵌固深度以及基坑开挖的深度与宽度。通过采用平面应变的有限单元分析方法，Finno和Harahap分析了在基坑开挖过程中基坑坑底处的隆起量以及基坑支护[18,19]结构的变形。Chiou.D.C.和Ou.C.Y认为基坑的开挖过程是一个空间问题，基坑每侧中间与端部的变化有区别，对于Finno和Harahap采用的二维平面应变的处5 重庆大学硕士学位论文理方法认为过于保守，他们通过建立三维有限元模型，重点分析了在开挖过程中基坑拐角处支护结构受力和位移的变化以及坑底隆起量。K.M.Lee和R.K.Rowe提出了一种三维的有限单元方法，此方法能够模拟对地面沉陷造成影响的基坑周围及地表的应力状态、施工步骤和工序以及后续的地层位移的具体作用，并且得出了在基坑三维模型中进行开挖可以采用的弹塑性本构模型，还给出了对于非线性[20]问题的解决方式。②国内研究现状在我国，改革开放以来，城市建设得到快速发展，高层建筑雨后春笋般不断涌现，基坑开挖的深度也越来越大，基坑工程就是在这个时候开始成为了广大国内研究人员的重点关注对象。到了90年代，许多城市开始了旧城改造工程，如何在对繁华拥挤的市区内的深基坑进行开挖支护的同时减小其对周边环境的影响、保证周边环境的安全成为了一项新的亟待解决的问题，这也推动了基坑工程的发展。我国对基坑工程课题研究比较早的是夏明耀(1984)，通过采用模型试验，他分析了地面超载q、土体的性质(c,)以及支护结构的嵌固深度D对基坑坑底隆起量的影响，并利用数理统计的方式总结出了对坑底隆起量的经验计算公式。徐方京和侯学渊(1990)通过对比计算基坑的几种常用方法包括超固结法、分层总和法等，分析了基坑开挖面以下土体的回弹性状。高文华（2003）等以Mindlin厚板理论为参考，该理论将横向剪切变形考虑了进去，建立了深基坑三维空间有限元模型，模型不仅能够模拟基坑分步开挖的过程、支护结构的变化、结构和土体之间的摩擦以及地基的流变，还可以根据支护结构的位移自动地调整土体压力，通过引用一个实例证明所建的模型可以考虑基坑开挖以及地基流变所引起的基坑支护结构的空间和时间效应。龚晓南和俞建林利用空间有限元的方法对基坑开挖过程中围护结构的变形、基坑坑底隆起量以及基坑周围地表沉降的空间变化规律进行了研究，还分析了设置的支撑的高度和刚度、支撑水平距离以及支护结构的刚度等对三种变形的作用，结果表明缩小支撑的水平距离、增大围护结构和所设支撑的刚度都可以减少支护结构的水平侧向位移，其中，增大围护结构的刚度所取得[21,22]的效果最好。对于工程中的任何一个课题，其要想发展，就需要将理论和实践紧密地联系在一起并且相互促进。基坑工程的发展历程，就是一种新的支护方式的产生，带出一种新的分析方法，之后遵循实践、认识、再实践、再认识的规律，从而慢慢变成熟的过程。早时候基坑开挖广泛采用放坡的方式，但当基坑的开挖深度逐渐加大时，由于放坡需要较大的施工空间，因此会受到周围环境条件的限制，之后便出现了支护开挖。到目前为止，基坑支护类型已经发展了数十种，在最初放坡开挖的基础上，逐渐出现了悬臂支护方式、内支撑支护方式以及组合型支护方式6 1绪论等。各种支护方式有各自的特点：放坡开挖虽然工作占用空间比较大，但其土方开挖量也大，因此对于周边环境条件比较宽敞的基坑，利用放坡开挖是一种经济有效的方法；悬臂支护结构是利用钢筋混凝土桩或者钢板桩来对基坑进行支护的一种形式，它也可以通过加固改良基坑周围土体而形成；为了对较深基坑进行有效支护，并且改善悬臂支护结构的受力和变形性能，内撑式支护结构和拉锚式支护结构得到了发展；为了发挥各类支护结构的优势以实现支护性能最优化，又出现了组合式支护结构形式。1.3.2基坑的双排桩支护结构的研究现状近年来国内外研究人员对双排桩的工作性能做了一系列的深入研究并取得了丰硕的成果，为双排桩理论体系的完善和实践应用做出了突出的贡献。下面就双排桩的理论研究、试验研究和数值模拟三个方面分别加以论述。①理论研究理论研究把双排桩结构看作是承担土压力荷载的一个平面刚架，在确定桩体前后排桩上土压力的分布情况和桩体嵌固端之后，可用结构力学的方法计算出双排桩结构的受力与变形。因此，确定作用在桩身土压力的分布形式是对双排桩支护结构进行计算设计的前提内容。现有的土压力分布模型种类很多，常用的土压力计算模型有三种：[23]1)基于经典土压力理论建立的土压力计算模型。如黄强给出的“桩间土[24][25]刚塑体法”、何颐华给出的“体积比例系数法”、熊巨华提出的“等效弯矩[26]刚度法”以及张弥使用的“修正系数法”等；[27]2)基于文克尔假定的计算模型。如刘钊采用的一种线弹性地基反力法即“弹性地基梁法”，这种方法的复杂性适中。相比于极限平衡法，依据文克尔假定的计算方法将支护结构和土体之间的相互作用考虑在内，这样可以更好地反映出双排桩的支护特点，因此在理论上更加合理；[28]3)基于土拱理论的计算模型。如戴智敏将被支挡土体假想滑裂面作为分界面，分界面以上采用土拱理论、以下用土抗力法，根据土拱理论针对前后排桩桩间土体对双排桩的作用进行分析。双排桩支护结构的受力机理因后排桩的存在而比单排桩更加复杂，而前后排桩的间距对土压力在双排桩结构上的分布计算有着重要的影响。目前与双排桩桩[29]排距有关的主要结论是：当桩排距小于4倍的桩径时，利用等效弯矩刚度法来进行计算；当排距处于4~5倍桩径范围内时，按照框架结构进行计算；当排距大于8倍桩径时，将双排桩结构按照锚拉结构进行计算。[30][31][32]除此之外，万智、戴北冰和刘庆茶等针对各种土压力计算模型也作了相关的改进和研究。7 重庆大学硕士学位论文[33]《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-99)建议用“m”法来设计计算双排桩。“m”法是一种线弹性地基反力法，其将土体和桩体之间的相互作用考虑在内，并用压缩刚度等效的土弹簧来模拟桩体受到土体给予的变形约束，这种方法相对于极限平衡法理论上更加合理，目前在工程设计中的应用也变得非常广泛。为了预估基坑开挖过程中的地层变形，首要任务要选择一个与实际工况相适[34]应的本构模型，来反映基坑土体的应力-应变-强度特性。土体发生变形时，其模量与应力水平有很大关系，这是土体的一个突出特性。在开挖过程中，土体的正应力呈现减小的趋势，因而其卸载模量要比加载模量大。近年来，研究人员开始对这一问题加以重视，他们试图将可以表现土体卸载特性的本构模型引入到土[35]体开挖的力学分析当中，比如tij模型、小应变硬化土模型（HSS模型）以及硬[36,37][38]化土体模型（HS模型）。文献中针对弹-理想塑性模型、亚塑性模型和土[39]体硬化模型进行了墙体和地表位移的分析，并对这三种模型进行对比。文献中推荐在分析基坑时采用硬化类弹塑性模型，该模型刚度依赖应力水平、能够分别出加载和卸载并且考虑了土体的应变硬化以及塑性特性。②试验研究[40]徐良德等对双排的单桩和排架抗滑桩作了对比模型试验。由试验结果可知，排架抗滑桩因为其桩间的刚性连梁而拥有更好的稳定性，其受力也更加均匀，所需的桩身截面尺寸和桩体嵌固深度也相对较小。大倔晃一等从用双排板桩结构所做的模型试验得出，板桩的宽高比越大、刚度越大、嵌固深度越大以及前后板桩间有充填砂，桩体结构的侧向位移就越大。[24]何颐华对双排桩支护结构进行了系统的模型试验以及工程实测的研究。由试验结果可知，当双排桩取与悬臂单排桩相同的桩数时，其侧向位移明显更小，同时还显示出了刚体位移的特点，但是一味增大桩排距并不能有效地控制桩体的侧向位移。双排桩的受力与单排桩受力有显著的区别：桩身开挖侧受拉而另一侧受压；前后排桩的桩身应力有着相似的分布，但是前排桩的最大应力更大；桩顶的受力并不为零，其大小与桩体和连梁的连接方式有很大关系。从模型试验和工程实测中都能够看出，当土体开挖到一定程度并且还没有破坏时，双排桩和土体会脱开，即两者的位移变得不协调，导致向地面下延伸的裂缝的出现，同时土压力开始向下转移，土体上方的压力将会减至主动土压力的1/3甚至更少。随着土体开挖深度的加大，前后排桩间的土压力会变小。[41]聂庆科依据某高层深基坑工程的实测资料，深入研究了双排桩支护结构的变形和受力情况，并且分析了双排桩桩体与土体之间的相互作用、基坑的空间效应、连梁的刚度对土压力分布的影响等。由分析结果可知，开挖过程中双排桩支护结构的受力情况比较复杂，若通过采用传统的计算土压力的方法来对支护结构8 1绪论上的土压力分布进行预估，会有比较大的偏差。[42]张富军对双排桩支护结构通过模型试验的方式进行了深入研究，测量了土体开挖过程中双排桩的变形和受力。由试验结果得出，对于双排桩支护结构，不同的支护方案所产生的效果差别很大，特别是当改变基坑的开挖深度以及桩体排距时。在考虑如何减小桩顶的侧向位移时，可以将多个支护方案进行比选，选择最适合的优化方案。[43]林鹏等以汕头市软土地区的基坑工程为实际的调查研究对象，分析了双排桩支护结构体系的自身特点和工程应用现状，同时还通过Plaxis软件模拟计算分析了双排桩结构的变形和受力情况。由研究结果可知，将具有一定刚度的双排桩结构支护与施工方案相结合可以有效地减小基坑的变形。前后排桩间的连梁的刚度以及双排桩桩体排距对双排桩的支护性能影响很大，在实际工程中要慎重选取。[44]刘唱晓通过对深圳市一软土基坑中的双排桩结构进行开挖过程的监测，经过分析知，双排桩结构的稳定性、安全性和经济性良好，基坑坑顶的水平侧向位移和竖直沉降都处于规定的允许范围。[45]郑陈旻以福建省罗源县罗源湾开发区的一个基坑工程为研究对象，经过分析可知，在软土基坑工程中使用双排桩结构进行支护具有良好的经济效益。③数值分析[46]陆培毅采用ABAQUS有限元软件，选用剑桥修正模型进行土体本构关系模拟，建立了双排桩结构支护下的基坑有限元模型，以基坑开挖的宽度和桩体间[47]距作为主要研究因素，分析了尺寸效应对双排桩结构的支护性能的影响情况。分析结果表明：基坑开挖的宽度对双排桩结构的变形和受力影响很大，桩体间距的合理取值范围为2D~2.5D，其中D代表桩径。[48]崔宏环采用ABAQUS有限元软件，选用Mohr-Coulomb强度准则对某一深基坑工程的开挖进行了模拟计算分析。研究结果表明：相比于无连梁的双排单桩，有连梁的双排桩前后排桩的位移更为协调、侧向变形更小，因此适当地增加连梁的刚度，能够明显地减小双排桩的侧向位移；在一定范围内，增加桩体的刚度对减小支护结果侧向位移效果显著，但当超过这个范围时，桩体侧移减小程度将不明显；桩排距对双排桩的支护性能影响也很大。[49]林利敏根据平面应变有限元方法，利用Plaxis软件对由双排桩结构支护的软粘土地基基坑建立了有限元模型，并针对前后排桩桩体排距、桩体和土体的界面特性等对双排桩的变形与受力的影响作了深入研究。由研究结果可知：当排距过小时，双排桩的支护效果和悬臂的单排桩相类似；当排距过于大时，前排桩会受到后排桩的拉锚作用；唯有当双排桩的排距取为4D左右时，才能使双排桩结9 重庆大学硕士学位论文构发挥最佳的支护效果。[50]史海莹采用ABAQUS软件建立了双排桩结构支护下的基坑有限元模型，研究了当地基土的模量随着深度增大时双排桩不同桩间距下的桩身土压力分布以及侧向位移变化情况，同时还分析了冠梁的高度、桩体的嵌固深度、桩排距、被动区土体以及桩间土体的模量对双排桩桩顶侧向位移的影响。分析结果表明：在影响双排桩桩顶侧向位移的因素中，被动区土体的性质对其影响最大，而冠梁的高度以及桩体嵌固深度的影响较小。[51]张秀成以武汉某深基坑工程为背景，采用ABAQUS有限元软件，选用摩尔-库伦强度准则对双排桩支护的深基坑进行三维数值模拟分析。分析结果表明：在基坑的开挖过程中，双排桩结构中的冠梁起着保持前后排桩变形协调一致的作用，并且能够有效地约束双排桩桩顶的侧向位移；桩间土体在开挖过程中会受到挤压，与前后排桩协同起作用；双排桩会出现挠曲变形，并随着基坑开挖的进行越加明显，同时反弯点不断下移，直至开挖深度附近。[52]杨德健采用ANSYS软件对双排桩支护结构建立了平面应变模型，并重点分析了双排桩桩排距对桩体的侧向位移以及受力的影响。分析结果表明：桩排距的改变对双排桩支护结构的变形和受力影响很大，根据实际基坑工程的特点选取合理的桩排距可以取得良好的支护效果。1.4论文研究内容和技术路线1.4.1研究内容本文以重庆市武隆县隆城国际项目中的基坑边坡工程为研究对象，采用数值模拟的方法研究了双排桩支护结构在基坑开挖过程中的受力与变形，并具体分析了影响双排桩支护性能的五个因素，确定了如下主要研究内容：①调研国内外双排桩结构支护基坑工程的研究现状，结合工程的自身特点确定双排桩支护下的基坑边坡计算模型；3D②采用ANSYS有限元软件对基坑边坡进行实体建模，之后导入FLAC有3D限差分软件，采用FLAC对双排桩结构支护下的基坑边坡进行开挖数值模拟，根据计算结果，分析开挖过程中基坑的土体变形以及双排桩支护结构的受力与变形特性；③对影响双排桩支护性能的因素包括双排桩的桩径、桩间距、桩排距、桩身嵌固深度和连梁截面尺寸进行单因素分析，研究单一因素的变化对双排桩的变形和受力的影响情况；④对双排桩的五个影响因素进行正交试验分析，对比双排桩支护结构对各因素的敏感性大小，根据结果确定优化参数方案，并将优化方案与原方案进行对10 1绪论比，验证优化方案的正确性，进而为实际工程中双排桩支护结构的设计提供参考；⑤在以上工作的基础上提出深入开展相关研究工作的建议。1.4.2技术路线根据以上研究内容，本文制定的技术路线如图1.3所示。双排桩支护基坑边坡的工程特性及其影响因素研究双排桩结构支护基坑工程的国内外研究现状调研建立源计算模型，分析基坑开挖过程中土体和双排桩的特性双排桩支护性能的影响因素分析桩径桩长桩排距桩间距连梁截面尺寸基于正交分析的双排桩支护性能影响参数优化结论与建议图1.3研究技术路线Fig.1.3Researchtechnicalroute11 重庆大学硕士学位论文12 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算本章以重庆市武隆县隆城国际项目为研究对象，建立双排桩结构支护下的基3D坑边坡计算模型，并采用FLAC有限差分软件对基坑边坡模型进行开挖数值模拟计算，根据计算结果分析开挖过程中基坑土体的变化以及双排桩支护结构的变形和受力特性。2.1工程概况①基本概况重庆市引领房地产开发有限公司拟修重庆市武隆县隆城国际项目，该项目位于武隆乌江三桥南桥头桥墩36m段的西侧。对3#楼按照设计地坪标高整平后，在基坑（平面尺寸约为60m×320m，开挖深度约为10m）的东侧需要对一段坡体进行切坡卸载，从而形成一段长约120m的基坑边坡AB，如图2.1所示。图2.2显示了AB段基坑边坡的周围环境条件：基坑东侧10m处修筑有一条宽为15m的公路，公路下方埋设有各种电力、燃气、排水等市政管道，公路东侧为坡角约29°的土质坡体，坡高约为14m。边坡主要对3#二单元、3#商业楼和4#商业楼产生影响。边坡的工程安全等级为一级。图2.13#楼平面示意图图2.21-1剖面图Fig.2.1ExcavationplanesketchofNo.3buildingFig.2.2Sectionof1-1②水文地质项目所在地的气象水文、地质地貌和地层岩性条件分述如下：13 重庆大学硕士学位论文1)气象水文勘查区的气候温和、雨量充沛、四季分明，属于亚热带湿润季风气候，其气候特点为夏热、秋长、冬暖。多年平均气温17.72℃，极端最高气温41.9℃（2006年8月15日），极端最低气温-1.8℃（1975年12月15日）；多年无霜期314.9天，雾日平均30～40天；多年平均降雨量1163.3mm，主要集中于每年4～10月，多呈大雨或暴雨，占全年总降雨量的76%左右。区内多年平均最大日降雨量93.9mm，最大日降雨量266.6mm（2007年7月17日），多年年平均降雨量为1357.7mm。年平均降雨日为168天。拟建场地位于乌江左岸，勘察期间乌江水位约172.50m，据调查乌江该处常年洪水位180.10m，拟建场地最低设计高程为206.50m，二十年一遇洪水位204.42m，五十年一遇洪水位207.60m，乌江丰水位对拟建场地岩土体影响大，勘察区内无其他地表水体。场地相对高差大，地形条件有利于水体的自然排泄，碎石土未胶结，透水性相对较好，但碎石土中粘性土为相对不透水层，受降雨及其他地表水补给形成场地中的上层滞水，土层中的孔隙水量较小。基岩主要为砂岩，砂岩裂隙发育属透水层，接受上部降雨下渗而形成基岩裂隙水，为场地潜水。总的来说，场地内地下水以上层滞水为主，有少量裂隙水，地下水埋深较大。场地中的地下水主要接受大气降雨的补给，水量受季节影响，上层滞水、裂隙水在重力作用向地势低洼的北东侧乌江汇聚，水力坡度较大，故对地下水排泄有利。总的来说，受地形及地质构造影响，地下水补给条件较差，排水条件好，赋水性差。2)地质地貌场地位于青杠向斜东翼，为一单斜构造，产状为350°∠26°，层面较平直，局部呈微曲状，泥质充填，层面结合程度很差，属软弱结构面。未见次级褶皱或断层，地质构造比较简单。岩体中有两组裂隙：第一组：145°∠68°，裂隙宽1mm~3mm，裂面较平直，延伸2.0m~4.0m，间距0.4m~1.50m，结合很差，见黄色铁锰质充填，属软弱结构面；第二组：62°∠75°，裂隙宽1mm～2mm，延伸0.5m~3.0m，间距0.2m~1.2m，结合很差，见黄色铁锰质充填，属软弱结构面。经地质调查，场地内及周边无断层通过，无滑坡、崩塌、泥石流不良地质作用。勘察区位于武隆县三桥南桥头，属河谷谷坡地貌，呈陡斜坡地形，位于乌江右岸，距乌江60m~80m，拟建场地地貌总体属构造剥蚀丘陵地貌。3)地层岩性14 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算mlcol勘察区内表层为第四系全新统素填土（Q4）、崩坡积土（Q4）碎石土，下伏基岩为三叠系上统须家河组（T3xj）泥岩和砂岩，现由上至下、从新到老分述为：mla.第四系全新统人工填土（Q4）素填土：杂色，主要由粉质粘土和砂岩碎块石等无序堆填，碎块石呈棱角状，平均硬质物含量约为20%，松散，稍湿，属于人工回填，无污染；colb.第四系全新统崩坡积土（Q4）碎石土：黄褐色，主要由强～中风化砂岩碎块石、粉质粘土等组成，局部段砂岩块石含量较多，一般粒径2cm~60cm，局部稍大，总体碎块石含量约30％，稍密，稍湿，由崩坡积形成；c.三叠系须家河组（T3xj）砂岩：浅黄色、灰白色，主要由长石、石英等矿物组成，中粒结构，中～厚层状构造。强风化带岩心破碎，构造不清晰，呈碎块状，岩质软，厚度在2.20m~5.80m之间。中风化带岩心较完整，多呈柱状，局部呈碎块状；d.三叠系须家河组（T3xj）泥岩：灰黑色，主要由粘土矿物组成，含砂泥质结构，薄层状构造，岩心较破碎，多呈碎块状，岩质软，遇水松散，可视作软弱夹层，钻探揭露厚度1.42m。③基坑边坡支护结构体系选择在为基坑边坡选择支护结构体系时，考虑到其东侧紧邻市政公路，且公路下方埋设的电力、燃气、排水等市政管道的相关资料不方便调取，因此不适合采用最经济的放坡开挖以及常用的桩锚支护方式；如果采用地下连续墙，其成本非常高，施工周期也比较长；若用内支撑结构，会给基坑的施工增加难度；对于悬臂式支护结构，其侧向刚度相对较小，能够支护的深度较小，对于本基坑边坡，不仅要对基坑进行支护，还要保证边坡的稳定性，因此悬臂结构的支护性能相对较弱；双排桩支护结构作为一种新兴的基坑支护结构，其前后排桩与桩顶的连梁共同形成了一个空间组合结构，整体刚度较大，相对于悬臂式支护结构其支护效果更佳，另外，双排桩能够支护更大深度、不设置支撑、施工更方便。因此综合考虑基坑支护的安全性、经济性以及施工的难易程度，采用双排桩支护结构对基坑边坡进行支护。对双排桩支护结构进行设计时，将其平面布置方式选为矩形格构式，前后排桩采用钻孔灌注桩，桩长为20m，桩径为800mm，桩间距为2.0m，前后排桩排距为2.0m，连梁和冠梁截面尺寸均为800mm×800mm，桩体和连梁、冠梁均采用强度等级为C30的混凝土。同时，为了控制基坑地下水，采用深层搅拌桩作为隔水帷幕，管井降水法降低地下水位，使得施工过程不受地下水干扰，同时又避免大面积降水对周围建筑的影响。15 重庆大学硕士学位论文④支护结构变形限值[53]《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-2012)中提到，支护结构的水平位移是反映支护结构工作状态的直观数据，对监控基坑与基坑周边环境安全能起到相当重要的作用，是进行基坑工程信息化施工的主要监测内容。由于基坑破坏形式和土的性质的多样性，难以建立稳定极限状态与位移的定量关系，支护结构的水平位移控制值根据地区经验确定。国内一些地方基坑支护技术标准根据当地经验提出了支护结构水平位移的量化要求，如北京市地方标准《建筑基坑支护技术规程》DB11/489-2007中规定，“当无明确要求时，最大水平变形限值：一级基坑为0.002h，二级基坑为0.004h，三级基坑为0.006h。”深圳市标准《深圳地区建筑深基坑支护技术规范》对支护结构水平位移控制值如表2.1所示。表2.1支护结构最大水平位移允许值Table2.1Maximumhorizontaldisplacementavailablevalueofsupportingstructure安全等级排桩、地下连续排桩、地下连续墙坡率法，土钉墙或复合墙加内支撑支护加锚杆支护，双排土钉墙，水泥土挡墙，桩，复合土钉墙悬臂式排桩，钢板桩等一级0.002h与30mm0.003h与40mm的的较小值较小值二级0.004h与50mm0.006h与60mm的0.01h与80mm的较小的较小值较小值值三级0.01h与80mm的较0.02h与100mm的较小小值值注：表中h为基坑深度(mm)标准中所提到的安全等级为支护结构安全等级，确定支护结构安全等级时遵循的原则时：基坑周边存在受影响的重要既有住宅、公共建筑、道路或地下管线等时，或因场地的地质条件复杂、缺少同类地质条件下相近基坑深度的经验时，支护结构破坏、基坑失稳或过大变形对人的生命、经济、社会或环境影响很大，安全等级应定为一级。当支护结构破坏、基坑过大变形不会危及人的生命、经济损失轻微、对社会或环境的影响不大时，安全等级可定为三级。位于两者之间的情况为二级。对于本文研究的基坑边坡工程，基坑东侧紧邻市政公路并埋设有各种重要管线，其支护结构的安全等级为一级，因此双排桩的桩身最大水平位移不应大于30mm，以保证桩体不发生过大位移而失去安全性。16 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算2.2计算模型的建立及模拟计算对于岩土工程中的各种数值模拟软件，ANSYS有限元软件具有强大的实体模3D型建立与网格划分功能，而FLAC有限差分软件的数值模拟计算能力相对更强，为了充分发挥各软件的优势，本文采用ANSYS软件对基坑边坡进行实体建3D模和网格划分，对于主要的模拟计算分析部分，则选用FLAC软件来实现。3D2.2.1FLAC软件FLAC是FastLagrangianAnalysisofContinua（快速拉格朗日差分分析）的简3D写，其源于流体动力学，最早是被Willkins在固体力学领域中采用。FLAC程序是由美国ITASCA咨询集团公司推出的，该程序对岩土力学的数值模拟计算发挥3D了重要的作用。FLAC程序是FLAC二维计算程序在三维空间中的扩展，用该程序可以对三维岩体、土体或者其他材料的力学特性，特别是对达到屈服极限状态3D时的塑性流变特性进行模拟。FLAC的应用非常广泛，包括隧道工程、矿山工程、地下洞室、施工设计、支护设计及评价、边坡稳定性评价、拱坝稳定分析、[54]河谷演化进程再现等。3D①FLAC软件的特点3DFLAC的应用范围很广，它包含12种材料本构模型，分别为空单元模型、三种弹性模型以及八种塑性模型，其中弹性模型包括各向同性模型、横向各向同性模型和正交各向异性弹性模型，塑性模型包括摩尔-库伦塑性模型、德鲁克-普拉格塑性模型、双线性应变硬/软化遍布节理模型、应变硬化/软化模型、遍布节理塑性模型、修正剑桥模型、双屈服塑性模型和霍克-布朗塑性模型，如表2.2所3D示。FLAC程序包含5种计算模式，分别为温度模式、渗流模式、静力模式、动3D力模式和蠕变模式。FLAC还能够对多种结构形式进行模拟：用八节点的六面体单元来模拟通常的岩土体以及其他实体；用分界面来模拟断层、节理或者虚拟的物理边界；用四种结构单元即梁单元、桩单元、壳单元和锚单元来模拟工程中的人工结构，例如锚索、衬砌、支护、摩擦桩、板桩、土工织物以及岩栓等。另3D外，FLAC程序还包含内嵌FISH语言，方便用户根据自己的需求定义新的变量或函数。3D与有限元方法相比较，FLAC的优点如下：3D1)FLAC通过混合离散的方式对材料的塑性或屈服流动特性进行模拟，相比于有限元中常用的降阶积分法，该方法更合理；3D2)FLAC基于拉格朗日算法，非常适合扭曲以及大变形的模拟，其计算和后处理能力比其他软件更强；3D3)FLAC能够采用动态的运动方程进行大变形、失稳和振动等动态问题的模拟和求解；17 重庆大学硕士学位论文3D表2.2FLAC中的本构模型3DTable2.2ConstitutivemodelsinFLAC组名本构模型材料类型应用范围空组空模型空洞穴、开挖以及回填模拟均质各向同性连续介质材低于强度极限的人工材料弹各向同性弹性模型料，具有线性应力应变行为（如钢材）力学行为的研究、性的材料安全系数的计算等模具有三个相互垂直的弹性低于强度极限的柱状玄武岩正交各向异性弹性模型型对称面的材料的力学行为研究组具有各向异性力学行为的低于强度极限的层状材料力横观各向同性弹性模型薄板层装材料（如板岩）学行为研究用于和隐式有限元软件比较Drucker-Prager塑性模型极限分析、低摩擦角软粘土的一般模型松散或胶结的粒状材料：土岩土力学通用模型(如边坡Mohr-Coulomb塑性模型体、岩石、混凝土稳定、地下开挖等)应变强化/软化具有非线性强化和软化行材料破坏后力学行为(失稳塑Mohr-Coulomb塑性模型为的层状材料过程、矿柱屈服等)的研究性具有强度各向异性的薄层遍布节理塑性模型薄层状岩层的开挖模拟模状材料（如板岩）型双线性应变强化/软化具有非线性强化和软化行层状材料破坏后的力学行为组Mohr-Coulomb塑性模型为的层压材料研究压应力引起体积永久缩减双屈服塑性模型注浆或水力填充模拟的低胶结粒状散体材料变形和抗剪强度是体变函修正Cam-clay模型位于粘土中的岩土工程研究数的材料Hoek-Brown塑性模型各向同性的岩质材料位于岩土中的岩土工程研究3D4)FLAC求解时采用的是显式法。对于显式法，不论是线性本构关系还是非线性本构关系，其都能够非常方便地通过已知应变增量将应力增量以及平衡力求解出来，没有算法上的不同。显式法还可以对系统的演化过程进行跟踪。在求解过程中，显式法还没有存储刚度矩阵的必要，占用的内存比较小，有利于节省计算时间。3D②FLAC的基本计算原理3DFLAC程序的基本计算原理为：首先将连续介质离散成为节点单元，将连18 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算续介质的作用力均分布于各节点上；对变量利用有限差分法，通过无穷逼近来近似；采用动态松弛法来求解质点的运动方程。程序采用最大不平衡力来对收敛过程进行计算，如果随着计算时步的增加，单元的最大不平衡渐渐逼近直到达到极小值，就说明计算是稳定进行的，问题有解，否则就是不稳定的，问题无解。3D③FLAC的求解流程网格划分、本构关系及材料特性、边界和初始条件，是利用FLAC3D程序进行数值模拟分析时需要确定的三个基本工作。首先采用网格来定义分析模型的几何形状，再通过本构关系以及相对应的材料特性来表征模型在外力作用下的力学响应，之后针对模型的初始状态采用边界条件和初始条件进行定义。将各种条件定义完成后，就能够通过求解得到模型的初始状态，之后，执行开挖命令或者变更其他模拟条件进行求解就可以得到模型所作出的变更后响应。图2.3给出了FLAC3D的一般求解流程。开始建立分析模型：（1）生成网络，形成所需要的形状；（2）定义本构关系和材料性质；（3）定义边界条件和初始条件进入平衡状态结果不满意检查模型的响应特性模型作出合理的响应执行变更：例如：（1）开挖（2）改变边界条件进行求解需进行更多的试验检查模型的响应特性结果可接受需要进行参数研究？否结束3D图2.3FLAC的一般求解流程图3DFig.2.3CommonsolutionflowchartofFLAC19 重庆大学硕士学位论文2.2.2计算模型建立及参数定义①计算模型建立及网格划分对于实际工程中的基坑，本文的研究重点在于对由于切坡卸荷所形成的基坑边坡AB段进行双排桩支护时支护结构的工作性能分析，因此在建立计算模型[55]时，不再考虑将完整的基坑建立出来，而是只针对基坑边坡这一段。文献提到，基坑开挖过程中坑壁最大水平侧向位移发生在该侧中间区段，而两端的侧向位移相对较小，为提高计算效率，取AB段（长度为120m）基坑边坡的中间30m作为研究对象，另外根据对称性，对基坑宽度60m取一半进行计算，即所开挖的基坑平面尺寸为长×宽＝30m×30m，基坑开挖深度约为10m。由于基坑开挖的[56]影响宽度一般为开挖深度的3~4倍，影响深度一般为开挖深度的2~4倍，因此设计基坑边坡计算模型如图2.4所示。图2.4计算模型示意图Fig.2.4Sketchmapofcalculationmodel3D本文采用ANSYS软件进行模型的建立和网格划分，之后将模型导入FLAC有限差分软件中，如图2.5所示，其中计算模型区域为0≤x≤90m、0≤y≤30m、0≤z≤64m，模型通过网格划分共形成了57820个单元和62435个节点。坐标原点设在基坑边坡模型的左后下角，X轴沿模型的宽度方向，Y轴沿模型的长度方向，Z轴沿竖直方向。边界条件为：模型前后两边界取平面法向约束，左边界取法向和Y向约束，右边界取固定约束，下边界取固定约束，上部地表取为自由边界。20 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算图2.5计算模型网格划分Fig.2.5Meshgenerationofcalculationmodel接下来在计算模型中建立双排桩支护结构。本文将双排桩桩体用桩结构单元来表示，桩体的冠梁以及前后排桩之间的连梁用梁结构单元表示。计算模型中双排桩支护结构布置如图2.6所示，支护结构图如图2.7所示。图2.6计算模型支护结构布置图Fig.2.6Supportingstructurelayoutincalculationmodel21 重庆大学硕士学位论文图2.7双排桩结构图Fig.2.7Double-rowpilesstructure②模型基本假定1)忽略围护桩背后止水帷幕对土体的加固效应，暂不考虑地下水对基坑开挖稳定性造成的影响；2)基坑土体是满足摩尔-库伦强度准则的弹塑性材料，双排桩的桩体以及桩顶的连梁和冠梁均是线弹性材料；3)双排桩桩体采用桩结构单元、桩顶冠梁和连梁采用梁结构单元，其连接均为刚接，可以传递力和弯矩。③基坑土体及桩、梁单元的计算参数依据地质勘察报告将基坑边坡计算模型分为四层：第一层为厚度约5m~10m的素填土，第二层为厚度约30.5m~36m的碎石土，第三层为厚度约4m~8m的强风化带基岩，第四层为厚度约6m~12m的场地中等风化带基岩。各土层物理力学参数见表2.3，桩单元的计算参数见表2.4，梁单元的计算参数见表2.5。表2.3各土层的物理力学参数Table2.3Physicalandmechanicsparametersofeachsoillayer土层土层厚度密度黏聚力内摩擦角弹性模量泊松比3名称（m）(Kg/m)c(KPa)(°)E（MPa）素填土5~1018501316200.38碎石土30.5~36205014184000.32强风化带砂岩4~822504003015000.26中等风化带砂岩6~1224435003518000.2422 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算表2.4桩单元计算参数Table2.4Calculationparametersofpileelement桩径桩长极惯性矩弹性模量重度泊松比4(KN/m3)(mm)(m)J(m)E(GPa)800200.040230250.27cs_nkcs_nfriccs_ncohcs_skcs_sfriccs_scoh33（GPa）(°)(10KN/m)（GPa）(°)(10KN/m)4.9201004.920100表2.5梁单元计算参数Table2.5Calculationparametersofbeamelement结构宽高面积弹性模量惯性矩惯性矩重度244(KN/m3)类型(mm)(mm)(m)E(GPa)Iy(m)Iz(m)连（冠）梁8008000.64300.03410.034125其中：cs_nk—法向耦合弹簧单位长度上刚度；cs_nfric—法向耦合弹簧的摩擦角；cs_ncoh—法向耦合弹簧单位长度上内聚力；cs_sk—剪切耦合弹簧单位长度上刚度；cs_sfric—剪切耦合弹簧的摩擦角；cs_scoh—剪切耦合弹簧单位长度上内聚力。2.2.3基坑开挖模拟基坑开挖数值模拟过程的具体步骤如下：①为获得初始地应力平衡状态，令土体在自重应力的作用下进行沉积固结；②建立双排桩支护结构单元，设置结构单元的计算参数；③将土体的自重位移归零，使用modelnull命令对基坑内土体进行开挖。根据实际基坑工程，确定每一步开挖的具体深度如下：第一步：从地面标高开挖至-3m；第二步：开挖至-6m；第三步：开挖至-8m；第四步：开挖至-10m，即基坑坑底。各步开挖后的计算模型如图2.8~图2.11所示。23 重庆大学硕士学位论文图2.8第1步开挖后模型图图2.9第2步开挖后模型图Fig.2.8ModelchartafterthefirstexcavationFig.2.9Modelchartafterthesecondexcavation图2.10第3步开挖后模型图图2.11第4步开挖后模型图Fig.2.10ModelchartafterthethirdexcavationFig.2.11Modelchartafterthefourthexcavation2.2.4基坑边坡位移计算云图图2.12初始地应力平衡状态的基坑边坡模型Fig.2.12Foundationpitslopemodelofinitialgroundstressequilibriumstate24 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算通过对模型进行自重应力作用下的沉积固结过程模拟，得到图2.12的初始地应力平衡状态的基坑边坡模型。各开挖步完成后基坑土体X方向的水平位移云图如图2.13~图2.16所示。图2.13第1步开挖后X方向水平位移云图图2.14第2步开挖后X方向水平位移云图Fig.2.13XdirectionhorizontaldisplacementFig.2.14Xdirectionhorizontaldisplacementnephogramafterthefirstexcavationnephogramafterthesecondexcavation图2.15第3步开挖后X方向水平位移云图图2.16第4步开挖后X方向水平位移云图Fig.2.15XdirectionhorizontaldisplacementFig.2.16Xdirectionhorizontaldisplacementnephogramafterthethirdexcavationnephogramafterthefourthexcavation现以模型中间断面坑壁土体为代表分析基坑各步开挖对坑壁土体水平侧向位移的影响情况。提取计算结果相关数据得到分步开挖过程中基坑坑壁中间断面处土体的侧向位移曲线图，如图2.17所示，其中侧向位移以倾向基坑内侧为负方向。从图2.17可以看出，土体侧向最大位移出现位置均不在地面，而是沿开挖深度下移，分布在开挖深度1m左右处。提取图中各开挖步完成后基坑坑壁土体侧向位移最大值及增量如表2.6所示。25 重庆大学硕士学位论文图2.17分步开挖坑壁土体水平侧向位移图Fig.2.17Lateraldisplacementdiagramofthepitwallsoilduringexcavation表2.6各开挖步完成后土体水平侧向位移最大值及增量Table2.6Maximumandincrementofsoillateraldisplacementaftereachexcavation开挖步土体侧向位移最大值（mm）最大值增量（mm）第1步2.562.56第2步6.063.50第3步10.274.21第4步20.9810.71由上表可知，随着开挖的进行，坑壁土体的水平侧向位移值是逐渐增大的，同时侧向位移增量也逐步变大，尤以最后一步开挖最为明显。第四步开挖前，土体最大侧向位移为10.27mm，第四步开挖结束后土体最大侧向位移增大到20.98mm，增加了10.71mm，由此说明最后一步的开挖对坑壁土体的侧向位移变化影响非常大，因此在工程开挖中要谨慎处理最后一步的开挖深度。2.3双排桩结构支护性能分析上节分析了基坑开挖过程中土体的变形情况，本节将选取坑壁中间断面双排桩为研究对象（图2.18），将桩单元设置成20个单元构件从而形成21个结构节点（图2.19），通过提取计算结果中21个结构节点的相关数据用图线和图表的方式对基坑开挖过程中双排桩的变形与受力进行分析。26 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算图2.18研究断面示意图图2.19桩结构单元节点及构件示意图Fig.2.18SketchmapofstudysectionFig.2.19Sketchmapofpileelementnodeandlink2.3.1双排桩结构水平侧向位移分析①前排桩水平侧向位移分析提取计算结果中的相关数据，得到基坑分步开挖过程中前排桩桩体水平侧向位移图如图2.20所示，其中侧向位移以倾向基坑内侧为负方向。由图2.20可知，不同开挖步的前排桩水平侧向位移的变化趋势是基本一致的：桩身最大侧向位移均出现在桩顶下方位置，并非处于桩顶，这是由于后排桩以及桩间连梁对前排桩的拉锚作用致使前排桩的上部产生弯剪变形。随着开挖的进行，前排桩最大水平侧向位移的位置逐步下移，不过幅度比较小，依然处于桩身上部位置。从图中提取各开挖步前排桩水平侧向位移最大值及增量如表2.7所示。图2.20分步开挖过程中前排桩桩体侧向位移图Fig.2.20Lateraldisplacementdiagramoffrontrowpileduringexcavation27 重庆大学硕士学位论文表2.7各开挖步前排桩水平侧向位移最大值及增量Table2.7Maximumandincrementoffrontrowpilelateraldisplacementofeachexcavation开挖步前排桩水平侧向位移最大值（mm）最大值增量（mm）第一步2.502.50第二步6.003.50第三步10.204.20第四步20.9310.73由上表可知，随着基坑开挖的进行，前排桩的水平侧向位移逐渐增大。前两步开挖的深度为3m，相比于后两步开挖的深度2m要大，但开挖前两步所引起的桩体侧向变形增量并不比后两步开挖引起的增量大，尤其开挖第四步所引起的桩体最大侧向变形增量为10.73mm，远远大于前面几步。这表明基坑开挖的初期对双排桩侧向变形影响较小，当开挖到接近基坑坑底处时对支护结构侧向变形的影响较大，因此在施工过程中，要谨慎处理临近基坑坑底处的土方开挖，确定合适的开挖深度。②后排桩水平侧向位移分析基坑开挖过程中中间断面双排桩后排桩水平侧向位移的变化曲线图如图2.21所示。从图中提取各开挖步前排桩水平侧向位移最大值及增量如表2.8所示。图2.21分步开挖过程中后排桩桩体侧向位移图Fig.2.21Lateraldisplacementdiagramofbackrowpileduringexcavation28 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算表2.8各开挖步后排桩水平侧向位移最大值及增量Table2.8Maximumandincrementofbackrowpilelateraldisplacementofeachexcavation开挖步后排桩水平侧向位移最大值（mm）最大值增量（mm）第一步2.462.46第二步5.952.49第三步10.094.14第四步20.8210.73对比分析基坑开挖过程中前后排桩桩体侧向位移图2.20和图2.21可以发现：相同开挖步引起的前排桩桩体侧向位移与后排桩桩体的侧向位移几乎相同，这说明基坑开挖过程中双排桩支护结构具有很好的整体性能，前后排桩的共同作用得到了充分的发挥。随着开挖的进行，后排桩的桩身水平侧向位移逐渐增大，最后一步开挖引起的桩身侧移明显大于前三步开挖，这与前排桩的侧向位移规律是相同的。而两者的不同之处在于，前排桩的最大水平侧向位移出现在桩顶以下位置，而后排桩则发生在桩顶，这是由于前排桩和桩顶连梁对后排桩起到了拉弯作用。2.3.2双排桩结构受力分析①前排桩桩身弯矩分析由模拟计算结果得到基坑开挖过程中中间断面双排桩支护结构前排桩桩身弯矩图如图2.22所示。图2.22分步开挖过程中前排桩桩身弯矩图Fig.2.22Bendingmomentdiagramoffrontrowpileduringexcavation由上图可知：基坑分步开挖过程中前排桩桩体弯矩图呈现“S”型，负弯矩29 重庆大学硕士学位论文出现在桩身上部，而正弯矩出现在桩身下部。随着开挖的进行，桩身弯矩不断增大，最大弯矩产生位置呈下移趋势。不同开挖步前排桩桩体弯矩变化明显，对于桩体最大正弯矩，第二步开挖后比第一步开挖后增大了82.20KN·m，第三步开挖后比第二步增大了64.70KN·m，最后一步开挖结束又增大了81.60KN·m；对于桩体最大负弯矩，第二步开挖后比第一步开挖增大了63.05KN·m，第三步开挖后比第二步增大了25.90KN·m，最后一步开挖结束又增大了55.90KN·m，由此可知前排桩桩体所受弯矩对基坑开挖比较敏感，桩体正弯矩所受的影响比负弯矩的大。②后排桩桩身弯矩分析基坑开挖过程中中间断面双排桩后排桩弯矩变化曲线图如图2.23所示。图2.23分步开挖过程中后排桩桩身弯矩图Fig.2.23Bendingmomentdiagramofbackrowpileduringexcavation由上图可知，与前排桩桩身“S”型弯矩图不同，不同开挖步后排桩桩身最大负弯矩均出现在桩顶，而桩身最大正弯矩出现位置则随着开挖的进行而下移，最大正负弯矩值也都逐渐变大。对于桩体最大正弯矩，第二步开挖后比第一步开挖增大了60.82KN·m，第三步开挖后比第二步增大了20.40KN·m，最后一步开挖又增大了127.50KN·m；对于桩体最大负弯矩，第二步开挖后比第一步开挖增大了71.60KN·m，第三步开挖后比第二步增大了21.10KN·m，最后一步开挖又增大了48.10KN·m。由此可知，开挖第四步不仅对双排桩侧向位移影响很大，同时对双排桩后排桩的弯矩影响也显著。对比双排桩前后排桩桩身弯矩图可知，在基坑开挖过程中，同一开挖步后排桩桩身所受的弯矩均小于前排桩桩身弯矩，因此本基坑双排桩结构的前排桩较后排桩承担更大的主动土压力。综上分析可知：随着基坑开挖的进行，前后排桩的水平侧向位移以及桩身弯矩均呈现逐步变大的趋势。前排桩的最大水平侧向位移出现在桩顶以下位置，而30 2基坑边坡计算模型的建立及其模拟计算后排桩的则发生在桩顶。相同开挖步引起的前排桩桩体侧向位移与后排桩桩体的侧向位移几乎相同，这说明分步开挖过程中双排桩支护结构具有很好的整体性能，能够充分发挥前后排桩的共同作用。最后一步开挖造成的前后排桩水平侧向位移要大于前三步，说明当土方开挖到接近基坑坑底处时，支护结构水平侧向变形受到的影响较大，因此在施工过程中，要谨慎处理临近基坑坑底处的土方开挖，确定合适的开挖深度。前后排桩水平侧向变形相差不大，但是其所受弯矩却有明显的不同。同一开挖步中，前排桩桩身弯矩大于后排桩弯矩，这表明前排桩承担的主动土压力更大，后排桩起到拉锚和支挡作用。2.4本章小结本章运用有限元软件ANSYS建立了双排桩结构支护基坑边坡的三维数值模3D型，用FLAC有限差分软件对基坑开挖进行了模拟计算，分析了基坑开挖过程中土体的变形和双排桩支护结构的变形及力学特性，主要得出以下结论：①对于基坑坑壁土体，随着开挖步的进行，其水平侧向位移逐渐变大，位移增量也同样增大，尤其最后一步的开挖对坑壁土体的侧向位移变化影响很大；②随着基坑开挖的进行，前后排桩的水平侧向位移均呈现逐步变大的趋势，同一开挖步前后排桩桩身侧向位移几乎相同。前排桩的最大水平侧向位移出现在桩顶以下位置，而后排桩则发生在桩顶。开挖第四步即接近基坑坑底处的土方开挖引起的前后排桩桩身侧向位移相对于前面几步要大，因此要谨慎处理接近坑底的开挖深度；③基坑分步开挖过程中，前排桩桩身弯矩图呈现“S”型，而后排桩桩身的最大负弯矩则位于桩顶。前后排桩桩身所受弯矩均随着开挖深度的增加而增大，前排桩桩身最大正负弯矩以及后排桩桩身最大正弯矩出现的位置均随开挖深度的增大而逐渐下移。同一开挖步，前排桩所受弯矩均大于后排桩弯矩，即前排桩承担的主动土压力比后排桩大。31 重庆大学硕士学位论文32 3双排桩结构支护性能影响因素分析3双排桩结构支护性能影响因素分析双排桩支护结构体系是一种空间组合体系，其受力比较复杂，支护性能受到多种因素的影响。本章分析了双排桩的桩径、桩排距、桩间距、桩长、连梁截面尺寸这五个因素对双排桩支护性能的影响。拟定各影响因素参数选取方案如表3.1所示。表3.1双排桩结构影响参数选取表Table3.1Double-rowpilesinfluencingparameterstable影响因素参数取值桩径(mm)400,600,800,1000,1200桩长(m)16,18,20,22,24桩排距(m)d,2d,3d,4d,6d,8d,10d,12d桩间距(m)2d,3d,4d,5d,6d连梁截面尺寸(mm×mm)800×400,800×600,800×800,800×1000,800×12003.1桩径对双排桩结构支护性能的影响为了研究桩径的改变对双排桩支护结构的影响，现保持双排桩其他参数不变，仅对桩径选取400mm、600mm、800mm、1000mm和1200mm五个数值进行计算。提取计算结果中的相关数据，作不同桩径下前后排桩的水平侧向位移和桩身弯矩图如图3.1~图3.4所示。图3.1前排桩水平侧向位移图Fig.3.1Lateraldisplacementdiagramofthefrontrowpile33 重庆大学硕士学位论文图3.2后排桩水平侧向位移图Fig.3.2Lateraldisplacementdiagramofthebackrowpile图3.3前排桩弯矩图Fig.3.3Bendingmomentdiagramofthefrontrowpile图3.4后排桩弯矩图Fig.3.4Bendingmomentdiagramofthebackrowpile34 3双排桩结构支护性能影响因素分析由桩径改变时前后排桩的位移变化图3.1~图3.2可知，对于前排桩，桩径为400mm时，桩身最大侧向位移为75.19mm，超过标准中支护结构最大水平变形限值，不安全，因此不选用400mm桩径。当桩径为600mm时，前排桩桩身最大位移为33.28mm，相比于400mm桩径时减小了41.91mm，当桩径由600mm增加到800mm时，前排桩最大侧向位移减小了12.35mm，当桩径增加到1000mm时，前排桩最大侧向位移又减小了4.36mm，当桩径继续增加为1200mm时，前排桩最大侧向位移减小了1.35mm。由此可知，当前排桩的桩径较小时，可以明显地改变桩体侧向位移，但是当桩径增加到一定值后，位移的变化幅度就很小。另外，桩身最大侧向位移出现的位置随着桩径的增大而上移，当桩径增大到1000mm时，前排桩的最大侧向位移发生位置上升到了桩顶。对于后排桩，其桩身最大位移出现位置始终位于桩顶，同前排桩一样，当桩径较小时，桩身侧向位移减小幅度比较大，当增大到一定值后效果就不明显了。由桩径改变时前后排桩的弯矩变化图3.3~图3.4可知，前后排桩的最大正负弯矩值与桩径是同向变化的，随着桩径的增大桩体的最大正负弯矩也逐渐增大。对于前排桩，其最大正负弯矩的增量随着桩径的增大而增大，而后排桩的最大正负弯矩随着桩径的增加增大得比较均匀。综上可知，当桩径较小时，适当增大桩径可以提高桩身的刚度，桩体水平侧向位移减小得比较可观，但当增加到一定程度时，水平侧向位移减小的趋势变缓，同时桩身的内力仍不断增加，加大了工程成本，因此当采用改变桩径来改变桩身刚度的方法时要谨慎对待。综合考虑双排桩的侧向变形和受力，对于本工程，600mm~1000mm桩径是相对合适的取值范围。3.2桩排距对双排桩结构支护性能的影响在双排桩支护结构的设计中对桩排距的确定非常重要，这涉及到土压力的分布规律和传递特性、前后排桩的变形及内力特性、桩与土的相互作用等相关问题。目前，在确定双排桩的桩距时主要依靠工程经验，采用这种方式一旦支护结构的刚度不足，则可能造成基坑土体坍塌等事故，另外，如果一味地追求结构的安全性，则可能使得设计过于保守从而引起比较大的浪费。为了研究桩排距的改变对双排桩支护结构的影响，现对原模型改变桩体的排距，将桩排距取为d、2d、3d、4d、6d、8d、10d和12d（d为原模型的桩径，d=800mm）进行模拟计算。提取计算结果相关数据，得到桩排距改变时双排桩前后排桩的水平侧向位移图和弯矩变化图如图3.5~图3.8所示。35 重庆大学硕士学位论文图3.5前排桩水平侧向位移图Fig.3.5Lateraldisplacementdiagramofthefrontrowpile图3.6后排桩水平侧向位移图Fig.3.6Lateraldisplacementdiagramofthebackrowpile图3.7前排桩弯矩图Fig.3.7Bendingmomentdiagramofthefrontrowpile36 3双排桩结构支护性能影响因素分析图3.8后排桩弯矩图Fig.3.8Bendingmomentdiagramofthebackrowpile从桩排距改变时前后排桩的侧向位移变化图图3.5~图3.6可以看出，当排距由d增大到4d时，前排桩侧向最大位移呈减小趋势，而且减小比较明显，当排距由6d继续增大到12d时，前排桩侧向最大位移又呈现出了增大的趋势，不过增大幅度没有之前明显。当排距为d和2d时，前后排桩间距很小，整个双排桩接近悬臂状态，因此前排桩的最大位移出现在桩顶，当排距继续增大时，后排桩开始发挥其作用，前排桩桩身最大位移出现位置逐步下移。对于后排桩，其桩体最大侧向位移出现位置始终位于桩顶，其桩体最大侧向位移随着桩排距的增大呈减小趋势，当桩排距由d增大到4d时，位移减小非常明显，这和前排桩的变化趋势是一致的，说明在这个区间内前后排桩实现了有效的协同工作，空间效应最为显著，当排距由6d增大到12d时，后排桩水平位移减小幅度减缓。从桩排距变化时前后排桩的弯矩变化图图3.7~图3.8可知，前排桩的最大正负弯矩随着桩排距的增大先变小后增大，最大负弯矩出现位置逐渐下移，而最大正弯矩出现位置保持在12m的埋深。后排桩最大正负弯矩值随排距的增大呈现先减小后增大的趋势，最大负弯矩出现位置在桩顶，最大正弯矩出现位置逐渐上移。前后排桩的桩身弯矩相差明显，当排距为d~4d时，后排桩弯矩明显大于前排桩弯矩，当排距为6d~12d时后排桩的弯矩又明显小于前排桩的弯矩，后排桩反弯点的位置逐渐上移，前排桩反弯点在逐渐下移。这表明当排距较小时，后排桩承担主要的主动土压力，通过桩顶连梁将土压力传递到前排桩，即后排桩给予前排桩推力的作用；排距逐渐增大时，前排桩承担的土压力越来越大，桩身所受的弯矩也就呈变大趋势。综上可知，当桩排距为4d~6d时，前后排桩的侧向位移适中，桩体所受弯矩也相对较小，因此建议本工程桩排距范围取为4d~6d。37 重庆大学硕士学位论文3.3桩间距对双排桩结构支护性能的影响为了研究桩间距的改变对双排桩支护结构的影响，现在原模型桩间距为2m的基础上，分别取桩间距为2d、3d、4d、5d和6d进行模拟计算。提取计算结果相关数据，绘制桩间距改变时双排桩前后排桩的水平侧向位移图和弯矩变化图如图3.9~图3.12所示。图3.9前排桩水平侧向位移图Fig.3.9Lateraldisplacementdiagramofthefrontrowpile图3.10后排桩水平侧向位移图Fig.3.10Lateraldisplacementdiagramofthebackrowpile38 3双排桩结构支护性能影响因素分析图3.11前排桩弯矩图Fig.3.11Bendingmomentdiagramofthefrontrowpile图3.12后排桩弯矩图Fig.3.12Bendingmomentdiagramofthebackrowpile由前后排桩桩身位移变化图3.9~图3.10可知，当桩间距由2d增大到5d时，前后排桩桩体最大侧向位移呈变大趋势，而且增加的幅度越来越大，当桩间距继续增大时，桩体最大侧向位移虽然仍在增大，不过幅度变小。桩间距为2d到4d时，前排桩桩体最大侧向位移出现位置在桩顶以下1m处，当桩间距增大到5d之后，前排桩桩体最大侧向位移出现位置上移到桩顶。对于后排桩，其桩身最大侧向位移位置始终保持在桩顶。当桩间距增大到5d时，前后排桩桩顶位移为43.80mm，大于支护结构的最大变形限值，因此桩间距不能大于5d。由前后排桩桩身弯矩图3.11~图3.12可以看出，随着桩间距的增大，前排桩最大正负弯矩均呈变大趋势，前排桩最大负弯矩出现位置逐步上移，而前排桩最大39 重庆大学硕士学位论文正弯矩出现位置保持在桩顶以下12m处。后排桩的最大正负弯矩同前排桩一样，随着桩间距增大而增大，其最大负弯矩出现在桩顶，最大正弯矩位置同样维持在桩顶以下12m处。随着桩体所受弯矩的增大，支护结构的配筋也同样增加，在实际工程中，要综合考虑结构的安全性和经济性来选取合理的桩间距。增大桩的间距，就意味着桩数量的减少，这容易造成桩体整体刚度的降低，从而致使桩体侧向位移的增大。同时，桩土之间的“土拱效应”与桩间距也有密切的关系，桩间距过大时，桩间的土体可能会被挤出，影响支护效果。综合考虑双排桩的侧向变形和受力，对于本工程，推荐选用2d~4d的桩间距。3.4桩长对双排桩结构支护性能的影响双排桩的嵌固深度对支护结构设计方案的安全性及优劣评估起着重要的作用，对其的研究非常有必要。对于双排桩支护结构，其前后排桩的桩长可以相同，也可以不同，为了深入研究前后排桩桩长变化对双排桩的具体影响，本节将分三种情况进行分析：①前后排桩的桩长同时变化；②前排桩桩长发生变化，后排桩桩长保持不变；③后排桩桩长发生变化，前排桩桩长保持不变。3.4.1前后排桩桩长同时变化对双排桩支护性能的影响为了研究桩体嵌固深度对双排桩支护性能的影响，现同时改变前后排桩桩长分别为16m、18m、20m、22m和24m进行模拟计算。提取计算结果相关数据，得到前后排桩桩长同时改变时双排桩前后排桩的水平侧向位移图和弯矩变化图如图3.13~图3.16所示。图3.13前排桩水平侧向位移图Fig.3.13Lateraldisplacementdiagramofthefrontrowpile40 3双排桩结构支护性能影响因素分析图3.14后排桩水平侧向位移图Fig.3.14Lateraldisplacementdiagramofthebackrowpile图3.15前排桩弯矩图Fig.3.15Bendingmomentdiagramofthefrontrowpile图3.16后排桩弯矩图Fig.3.16Bendingmomentdiagramofthebackrowpile41 重庆大学硕士学位论文由前后排桩侧向位移变化图3.13~图3.14可以看出，前后排桩桩体的最大侧向位移均随桩长的增大而减小，并且减小的程度越来越小，前排桩桩身最大侧向位移出现在桩顶以下1m处，而后排桩桩体最大侧向位移则出现在桩顶。由此我们不能盲目地认为增大桩长可以有效地减小桩体的侧向位移，造成不必要的浪费。由前后排桩桩体弯矩图3.15~图3.16可以看出，对于双排桩的前后排桩来说，桩长的变化对双排桩桩体的受力影响非常小。由以上分析可知，适当增大桩长可以一定程度地减小双排桩的水平侧向位移，但当桩长达到并超过一定值时，对桩体侧向位移的减小作用就不明显了，因此对于桩长的选择要慎重处理。3.4.2前排桩桩长变化对双排桩支护性能的影响为了研究前排桩桩长的改变对双排桩支护性能的影响，在原模型的基础上，后排桩桩长保持20m不变，前排桩长度分别取16m、18m、20m、22m和24m进行模拟计算。提取计算结果相关数据，得到前排桩桩长改变时双排桩前后排桩的水平侧向位移图和弯矩变化图如图3.17~图3.20所示。图3.17前排桩水平侧向位移图Fig.3.17Lateraldisplacementdiagramofthefrontrowpile42 3双排桩结构支护性能影响因素分析图3.18后排桩水平侧向位移图Fig.3.18Lateraldisplacementdiagramofthebackrowpile图3.19前排桩弯矩图Fig.3.19Bendingmomentdiagramofthefrontrowpile图3.20后排桩弯矩图Fig.3.20Bendingmomentdiagramofthebackrowpile43 重庆大学硕士学位论文由前后排桩侧向位移变化图3.17~图3.18可以看出，当前排桩桩长由16m增加到22m时，前后排桩桩体的最大侧向位移呈减小趋势，并且减小的程度也越来越小，当桩长继续增加到24m时，桩体最大侧向位移开始变大。前排桩桩身最大侧向位移出现在桩顶以下1m处，而后排桩桩体最大侧向位移始终处于桩顶位置。由前后排桩桩体弯矩图3.19~图3.20可以看出，前排桩桩长的改变对双排桩前后排桩体的受力影响非常小。由上可知，对于双排桩支护结构来说，增大前排桩的桩长即前排桩体嵌固深度对于结构的支护性能起到了增强作用，但是这种有利作用会随着桩长的增加愈发不明显，当达到一定值后还会起到反作用，因此要选择合适的前排桩桩长从而既保证结构的支护性能，又实现其经济性。3.4.3后排桩桩长变化对双排桩支护性能的影响为了研究后排桩桩长的改变对双排桩支护性能的影响，在原模型的基础上，前排桩桩长保持20m不变，后排桩长度分别取16m、18m、20m、22m和24m进行模拟计算。提取计算结果相关数据，得到后排桩桩长改变时双排桩前后排桩的水平侧向位移图和弯矩变化图如图3.21~图3.24所示。图3.21前排桩水平侧向位移图Fig.3.21Lateraldisplacementdiagramofthefrontrowpile44 3双排桩结构支护性能影响因素分析图3.22后排桩水平侧向位移图Fig.3.22Lateraldisplacementdiagramofthebackrowpile图3.23前排桩弯矩图Fig.3.23Bendingmomentdiagramofthefrontrowpile图3.24后排桩弯矩图Fig.3.24Bendingmomentdiagramofthebackrowpile45 重庆大学硕士学位论文由前后排桩侧向位移变化图3.21~图3.22可以看出，当后排桩桩长由16m增加到20m时，前后排桩桩身最大侧向位移呈现增大趋势，当后排桩桩长由20m增加到24m时，前后排桩桩身最大侧向位移又开始减小，不过整个位移变化过程不明显。由前后排桩桩身弯矩图3.23~图3.24可知，后排桩桩长的改变对双排桩前后排桩体的受力影响非常小。综上可知，改变前后排桩的桩长对桩体的支护性能有一定的影响，而且改变前排桩桩长相比于后排桩的桩长变化引起的双排桩整体性能变化更大，同时，单独改变前排桩桩长比同时改变前后排桩桩长桩体的受力大，而且为了便于施工，本工程将前后排桩桩长取为相同，综合考虑双排桩的侧向变形和受力，前后排桩桩长推荐范围为16m~20m。3.5连梁截面尺寸对双排桩结构支护性能的影响连梁在双排桩支护结构中的作用是至关重要的，正是它的存在，使得前后排桩形成了一个空间刚架状的整体，从而提高了双排桩支护结构的抗侧移能力。连梁截面的大小决定着双排桩的抗弯能力。为了研究连梁截面尺寸的改变对双排桩支护结构的影响，现保持连梁的宽度800mm不变，高度依次取为400mm、600mm、800mm、1000mm和1200mm进行模拟计算。提取计算结果相关数据，得到桩间距改变时双排桩前后排桩的水平侧向位移图和弯矩变化图如图3.25~图3.28所示。图3.25前排桩水平侧向位移图Fig.3.25Lateraldisplacementdiagramofthefrontrowpile46 3双排桩结构支护性能影响因素分析图3.26后排桩水平侧向位移图Fig.3.26Lateraldisplacementdiagramofthebackrowpile图3.27前排桩弯矩图Fig.3.27Bendingmomentdiagramofthefrontrowpile图3.28后排桩弯矩图Fig.3.28Bendingmomentdiagramofthebackrowpile47 重庆大学硕士学位论文从前后排桩桩身侧向位移变化图3.25~图3.26可以看出，当连梁高度由400mm增加到800mm时，前后排桩的桩体最大侧向位移呈现减小趋势，前排桩桩体最大侧向位移出现位置由400mm时的桩顶逐步下移到桩顶以下1m处，当连梁高度由800mm继续增高时，前后排桩的桩体最大侧向位移又出现了逐渐增大的趋势，因此当连梁截面超过一定值后不仅不能缩小桩体的侧向位移，还会引起反效果。从前后排桩桩身弯矩图3.27~图3.28可以看出，前后排桩桩身最大负弯矩均随连梁高度的增加而增大，前后排桩桩身最大正弯矩从400mm高到600mm高逐渐减小，之后逐渐增大，不过前后排桩弯矩的变化不太明显。因此，桩身弯矩对连梁高度的变化不太敏感。综上可知，改变连梁的高度对减小桩体的侧向位移并不是一直有效的，而过小的连梁截面会引起刚度的减弱，不能够保证桩与连梁形成一个稳定的整体结构进而使前后排桩实现良好的共同工作。可见，连梁在设计时既要满足一定的刚度，又要避免不必要的过大截面造成的材料浪费。综合考虑双排桩的侧向变形和受力，对于本工程，推荐连梁截面高度取值范围为400mm~800mm。3.6本章小结本章通过研究双排桩的桩径、桩间距、桩排距、桩长以及连梁截面尺寸的变化对桩体侧向变形以及受力的影响，得到以下主要结论：①当桩径比较小的时候，适当增大桩径可以提高桩身刚度，侧向位移的减小比较可观，但当增加到一定程度后，侧向位移减小的程度变得不明显，同时桩身内力继续增大，还会增加工程成本，因此对通过改变桩径来改变桩身刚度的方式要谨慎采用。对于本工程，600mm~1000mm桩径是相对合适的取值；②随着桩排距的逐渐增大，前排桩最大侧向位移先减小后增大，后排桩最大侧向位移逐渐减小，同时减小量也不断变小，前后排桩最大正负弯矩均随着桩排距的增大先变小后增大，因此桩体排距过小或过大对桩体支护性能的发挥都不能起到很好的积极作用。当桩排距为4d~6d时，前后排桩的侧向位移适中，桩体所受弯矩也相对较小，对于本工程，建议合理桩排距范围为4d~6d；③随着桩间距的增大，前后排桩桩体最大侧向位移均逐渐增大，前后排桩最大正负弯矩也逐渐增大，当桩间距超过5d时，桩体侧向位移和受力均偏大，不安全，因此对于本工程，推荐桩体间距为2d~4d；④对于双排桩的桩长，通过单独改变前排桩或者后排桩的桩长，我们可以发现，前排桩桩长的变化相比于后排桩的桩长变化所引起的整个双排桩的性能变48 3双排桩结构支护性能影响因素分析化更大，同时，单独改变前排桩桩长桩体的受力比同时改变前后排桩桩长时桩体的受力大，而且为了便于施工，本工程将前后排桩桩长取为相同，桩长推荐取值范围为16m~20m；⑤随着连梁截面高度的逐渐增大，桩体的最大侧向位移逐渐变小，但当达到并且超过一定值后桩体的侧向位移又呈现增大趋势，而前后排桩弯矩的变化均不太明显，因此桩身弯矩对连梁高度的变化不敏感。由上可知，改变连梁的高度对桩体侧向位移的减小并不是一直有效的，而过小的连梁截面会引起桩体刚度的减弱，不能够保证桩与连梁形成一个稳定的整体结构进而使前后排桩实现良好的共同工作。因此在设计连梁时既要满足一定的刚度，又要避免不必要的过大截面造成的材料浪费。对于本工程，推荐连梁截面高度取值范围为400mm~800mm。49 重庆大学硕士学位论文50 4基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化4基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化影响双排桩结构对基坑边坡的支护性能的因素很多，包括双排桩的桩径、桩间距、桩排距、桩长、连梁的刚度、基坑开挖的深度和宽度以及双排桩的布桩方式等，可见双排桩结构对基坑边坡的支护作用是一个多因素搭配的问题，仅仅对双排桩的支护性能进行如第三章的单因素分析是不够的，而且将各因素由分析得出的最佳取值综合到一起不一定能实现双排桩支护结构整体的性能最佳，同时也不能具体对比双排桩对各因素的敏感性。假如对上述因素的每个参数取值都进行完全的组合，那么需要的试验次数将会非常多，这种方法称为全面试验法。全面试验法的优点是能够对所研究的情况进行最为全面的反映，但是由于其试验次数非常多，一般受到客观因素的影响比如人力、物力或时间等，这种方法较难以实现。正交试验方法则可以弥补以上不足，其既能够保证各个影响因素之间的均衡搭配，还有效地减少了需要试验的次数。因此我们可以根据双排桩影响因素的个数以及各因素的水平数，采用正交试验的方法对双排桩的支护性能进行研究。双排桩的影响因素很多，各因素的水平也很多，本章将依据第三章对双排桩的桩径、桩间距、桩排距、桩长、连梁的截面尺寸这五个因素的分析结果，针对每个因素选取适当具有代表性的水平值，采取正交试验的方法进一步分析各因素对双排桩支护结构的影响。4.1正交试验基本理论正交试验是从所研究因素的全部水平组合中挑选出来具有代表性的水平组合，通过对这些组合进行试验，并对试验结果分析总结，了解研究对象的全面试验情况，选出最优的水平组合。正交试验采用正交表来对需要试验的水平组合进行设计和安排。通过采用正交试验设计方法，我们能够清晰地知晓一共需要做几次试验以及每次试验所针对的因素和水平，从而使整个试验有序进行，并且科学高效地解决所研究的问题。4.1.1正交试验法①正交试验法基本介绍对于如何科学地安排正交试验，应该做到以下两点：1)尽可能减少安排试验的次数；2)在进行较少试验的前提下，对结果数据进行充分的利用与分析，得出能够指导实践的相关结论。因此，正交试验是一种对多因素试验进行科学地设计与分析的方法。正交试验有三个基本概念，即指标、因素和水平。指标就是试验所要研究的51 重庆大学硕士学位论文对象；因素就是可能对试验指标产生影响的因素；水平就是每个因素所取的具体条件。为了更加直白地表述正交试验方法，以下举例说明。现取三个因素A、B、C，每个因素取三个水平为1、2、3，来进行一个三因素三水平的正交试验。如果我们要对各因素进行全面试验，则需要取所有因素的所有水平组合，即A1B1C1、3A1B1C2、A1B1C3、A1B2C1„A3B3C3，共需要做3=27次试验，如图4.1中所显示的立方体的27个节点。图4.1全面试验法分析模型图4.2正交试验法分析模型Fig.4.1AnalysismodelofcomprehensivetestFig.4.2Analysismodeloforthogonaltest全面试验方法虽然能够清楚地分析各个因素与所研究指标之间的关系，但是需要的试验次数非常多，尤其是当研究的因素很多、各因素取的水平也多时，所需的试验量会相当大。例如一个六因素五水平的试验，如果要对其进行全面试6验，我们共需要做5=15625次试验，这是相当难以实现的。如果我们做正交试验的话，就会大大减少试验次数，只需做25次试验，同样可以反映出所研究指标的整体情况。正交试验方法的优点就是既能够减少试验的次数，还能够均匀地分布试验点。比如一个二因素二水平的试验，我们采用正交试验设计，只需进行9次试验。如图4.2所示，对于立方体，其每个面上都分布有3个点，并且每个面中每一行和每一列上都只有一个点，加起来总共9个点。②正交试验法的发展正交试验方法是采用正交表来对试验进行设计并对结果数据加以分析的一种方法。著名的统计学家R.A.Fisher在其所著的《试验设计》(1935)一书中最先提到了正交试验法的基本原理，当时，这种方法被生物、医学、农业领域的试验广泛运用。在第二次世界大战之后，日本开始普遍采用该方法，据日本的专家估测，52 4基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化正交试验设计方法推动了日本约10%的经济发展，可见该方法的经济效益相当显著。我国对正交试验设计的运用最早出现在农业领域，用于农业田间试验，是由农业科学家从国外引入的。上世界五十年代后期，该方法被著名的统计学家许宝禄引入数学领域，并取得了显著成果。近年来，随着科技的不断进步，特别是计算机的普遍运用，正交试验设计方法在理论上越发成熟，其应用范围和领域也扩大化，已经从最初的生物、医学和农业生产领域发展到了社会科学、管理科学以及产品设计等方面，取得了长足的发展。③正交表进行正交试验的前提是设计正交表，因此必须先了解正交表。假如现在进行一个三因素两水平的试验，因素为A、B、C，则共有8个水平组合。现在采用正交试验的方法进行试验，我们需要从8个水平组合中挑选具有代表性的组合，解决这一问题的途径就是参考正交表。对于二水平来说，其对应的最简单的正交表3是L4(2)，如表4.1所示。3表4.1L4(2)正交表3Table4.1L4(2)orthogonaltable列号123处理号1111212232124221将A、B、C三个因素安放在表中的三列，则一共要做4次正交试验，试验的3水平组合情况依次是A1B1C1、A1B2C2、A2B1C2、A2B2C1。因此，记号“L4(2)”代表的意义为：L是正交表的代号；括号中的2代表每个因素有2个水平；括号中的3表示正交表总共有3列；L右下角的4代表总共需要做4次试验。除了一般正4交表，还有一种混合型正交表，例如L8(4×2)，该正交表共需要做8次试验，其第一列放置的因素为四水平的，其余4列放置的因素为二水平的。正交表具有两大特点：1)在正交表的每一列中，不同数字所出现的次数是相等的。例如在正交表3L4(2)中，每列均有数字1和2，并且这两个数字在每列中所出现的次数是相等53 重庆大学硕士学位论文的，均为2次；2)正交表中任何两列中，如果把同一行的两个数字看成是一对有序对时，对3于不同的有序对其出现的次数也是相等的。例如在正交表L4(2)中，任意两列的不同的有序对为(l,1)、(2,1)、(1,2)、(2,2)，每对有序对均出现一次。这两个特点可以简单描述为“均匀分散，整齐可比”，这是正交表所特有的两大优势。在选择合适的正交表时，需要确定试验的指标、因素、水平和要考察的交互作用来作为依据。在能够满足因素列以及交互作用列的情况下，尽可能减少试验的次数是选取正交表时所遵循的基本原则。对于一般的正交表，表中的水平数和因素的水平数是相等的，为了估计试验的误差，包括交互作用在内的因素的个数不应大于表的列数，而且正交表的总自由度要大于各因素（包括交互作用）的自由度的总合。在选取试验方案时，放置交互作用的列以及误差列对其没有影响，只需要确定出试验的因素和水平即可。④正交试验步骤正交试验的步骤为：1)根据试验目的确定出正交试验的指标；2)确定对指标产生影响的因素以及各因素的水平；3)由各因素的水平数目确定合适的正交表，设计表头；4)建立正交表，制定试验方案；5)根据试验方案进行正交试验，得出试验结果；6)分析试验结果，由各因素对试验结果影响的大小确定主次因素；7)对试验进行检验，做更深入的分析。4.1.2正交试验结果分析通常情况下，用两种方法来分析正交试验的结果，即极差分析法（直观分析法）和方差分析法。①极差分析法将因素的水平号用下标i表示，将因素用下标j表示。因此，对于因素j的极差R的计算公式为：jRjmaxKijminKijii(4.1)其中，K--因素j水平号i的试验结果之和。ij一般情况下，各个因素的极差是不同的，也就是说各个因素对所研究的指标的影响程度大小是不同的。极差越大，表示该因素改变水平时对试验结果所造成54 4基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化的影响就越大，极差最大的因素就是各因素中最主要的因素。对于正交表的空白列，可以看作试验的误差项，当误差项的极差比所有研究的因素的极差都要大的时候，就说明忽视了某些对结果影响重大的因素，或者各个因素间可能发生有显著的交互作用。要得到试验各个因素的最佳的水平组合方案，就需要挑选各因素最佳的水平。如果所研究的指标越大效果越好，就选择能够令统计参数K偏大的水平，ij反之，就选择令统计参数K偏小的水平。在制定最佳方案的时候，还要确定因ij素的主次，对主要因素的水平选取，要保证对指标有利，对于其他次要因素，可以依据经济效益来选取别的水平。简单、直观、计算较少、方便推广是极差分析法的优势所在，但是它不能确定试验误差的大小，这样就不能判定各因素不同水平使试验结果发生变化到底是误差所致还是真正由于所取水平的不同造成的，并且还不能反映出结果数据的波动特征。另外，该方法没有设定一个固定的标准来评判各个因素显著与否，因此就无法准确评估因素对试验结果造成影响的程度。对于极差分析法的缺点，另一个方差分析法可以弥补。②方差分析法t如果选择正交表Lr即具有t个因素、r个水平进行n次试验，用y1，ny2，„，yn表示试验结果，则对于结果的总偏差平方和S用公式表示为：Tnnn22222TSTyiyyinyyii1i1i1n(4.2)n1yyini1(4.3)nTyii1(4.4)用公式表示因素j的变化所造成试验结果的组间平方和或称偏差平方和为：rrr22222TSjnyiiynyiinynyiii1i1i1n(4.5)其中，r--因素j对应的水平数；n--因素j和水平i对应的试验次数；iy--因素j和水平i所做的试验结果的平均数。i当采用正交设计试验时，对于每一个因素其对应的每一个水平所出现的次数是相同的，因此，假设因素j任一水平出现的次数为s，则nsi(4.6)nrs(4.7)55 重庆大学硕士学位论文KijyKiijs(4.8)因此可以将S用公式表示为：j11rn2rTr222SjKijyiKijsi1ni1ni1n(4.9)总偏差平方和S为各个因素的偏差平方和S的总和，即：TjtSSTjj1(4.10)公式中，S的自由度为fr1，S的自由度为fn1。jjTT假定得出的试验结果是随机变量，并服从正态分布，而且对于正交表中的空白列，其偏差平方和是由误差引起的，与其他因素没有联系，则空白列的偏差平方和的总和即为误差平方和S，空白列自由度的总和构成了S的自由度f，即eeeSSe列空(4.11)ffe列空(4.12)将平方和除以自由度即为平均平方，将因素A的平均平方表示为S，因素BA的平均平方表示为S，„，误差的平均平方表示为S，则BeSjS(jA,B,)jfj(4.13)SeSjfe(4.14)通过对试验结果进行假设检验，可以判断结果对各个因素不同水平的敏感性。假设检验的基本思路是：先提出假设，将试验结果与所提出的假设进行对比，然后再判断是否要将假设舍弃。具体步骤如下：1)假定所提出的假设H是正确的，其对应的试验结论为R；002)将试验结果所对应的结论R与R进行对比；103)通过对R和R进行对比，如果R和R相差不大，就无需怀疑H，可以判01010定不舍弃H；如果R和R差别较大，就需要怀疑H，从而判定舍弃H。00100对于单因素敏感性分析，将因素A的各个水平之间没有差异设为H，即H002为0。根据试验的结果数据，可以得到和误差平均平方S以及因素A平均平Ae方S，如果H是成立的，那么S和S的比值就近似为1。A0eA在评判是否要舍弃H时，可以采用数理统计理论中F分布的定量分析作为标0准。2设y和y均服从分布，y的自由度为f，y的自由度为f，且y和y是12112212yy相互独立的变量，那么对于12，其服从F分布，并且自由度为(f1,f2)。F分ff1256 4基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化布是一个连续的分布，自由度(f,f)是其分布模数，其分子自由度为f，分母自121由度为Fpf1表示一个值，这个值右边的面积为p，即F大于该f。在F分布中2f2值的概率是p。将表示为检验的显著性水平，就可以将临界值设为Ff1进行f2假设的检验。由数理统计理论可知，当平方和乘以一个数时也服从或者在一定的条件下服222从分布。自由度是分布的模数，分布的形状随着自由度的不同而发生变222化。分布和方差分析中的自由度是相同的。所以，S服从分布，其自由e222度为f。当H成立即0时，S同样服从分布，并且自由度为f，又e0AAASS因为S和S是相互独立的变量，因此Ae服从F分布，自由eA22SSAeffAe度为ff,此为假设H是正确时所对应的理论结论R。通过对比理论结论RAe，000和试验结论R进行假设的检验。现分子自由度为ff，分母自由度为ff，01A2eFfA，由此得检验在显著性水平结合显著性水平，根据F分布表可以查出fe2下的假设H：0的关系式为：0ASAfFHA舍弃fe0SeSAfA(4.15)FHf不舍弃0See由检验标准可知，当因素A对试验结果影响显著时，舍弃H；当影响不显著0时，就不舍弃H。0以上为单因素方差分析方法，当因素为多个时，检验方式可以通过类比得出。4.2基于桩体最大水平侧移的影响因素正交试验分析4.2.1基于桩体最大水平侧移的正交设计表本试验选取影响双排桩支护性能的五个因素即双排桩的桩径、桩间距、桩排距、桩长以及连梁的截面尺寸为正交试验的因素，每个因素选取3个水平，由于双排桩前后排桩的最大侧向位移值相差很小，因此本试验将前排桩的最大侧向位7移作为指标，进行正交试验分析。采用L18(3)正交表，即7因素3水平18次试验的正交表，将5个因素列在正交表的前5列，空余的后两列用作误差评估。本次试验中的各因素及水平详见下表4.2。制定正交试验设计方案如表4.3所示。57 重庆大学硕士学位论文表4.2因素水平表Table4.2Factorsandlevelstable因素名称/单位水平123桩径/mm6008001000桩长/m161820桩排距/m3.24.04.8桩间距/m1.62.43.2连梁截面尺寸/mm×mm800×400800×600800×800表4.3正交试验设计表Table4.3Orthogonaltestdesigntable4.2.2基于桩体最大水平侧移的正交试验结果分析①极差分析表通过对18次试验进行模拟计算，提取试验结果相关数据，得到18次试验的前排桩最大水平侧向位移的极差分析表如表4.4所示。由表4.4极差分析表可以看出，极差的大小排列顺序为：桩径>桩间距>桩排距>桩长>连梁的截面尺寸，因此桩体最大水平侧向位移对各因素的敏感性由大到小依次为：桩径>桩间距>桩排距>桩长>连梁的截面尺寸。58 4基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化表4.4正交试验结果极差分析表Table4.4Rangeanalyticaltableoforthogonaltestresults②效应曲线图各因素各水平的效应曲线图如图4.3所示，通过绘制效应曲线图，我们可以对比在综合考虑五个因素的情况下各因素各水平对双排桩最大侧向水平位移的影响程度大小。图4.3各因素各水平效应曲线图Fig.4.3Effectcurvechartofeachfactorandlevel59 重庆大学硕士学位论文③方差分析表当显著性水平α=0.05，即可靠度为95%时，临界值为F0.95(2,4)=6.940，方差分析表如表4.5所示：表4.5正交试验结果方差分析表Table4.5Varianceanalyticaltableoforthogonaltestresults由以上方差分析表可知，桩径和桩间距对双排桩桩体的侧向变形作用显著，桩排距的作用较小，桩长、连梁截面尺寸的作用不显著。这与极差分析表的结果是一致的。由于各因素各水平所对应的均值越小，桩体最大侧向位移就越小，因此对比各因素各水平的均值，我们可以选出最优的参数搭配，即选择桩径为1000mm、桩间距为1.6m、桩排距为4.0m、桩长为18m、连梁截面尺寸为800mm×400mm，而这一水平搭配并没有出现在我们的18个正交试验方案中，这也是正交试验的一个优势，即在分析试验结果的基础上对全面试验情况进行了解，从而选出最优水平组合。4.2.3方案优化分析对双排桩按照正交试验选出的最佳水平组合即桩径为1000mm、桩间距为1.6m、桩排距为4.0m、桩长为18m、连梁截面尺寸为800mm×400mm进行基坑开挖模拟计算，提取计算结果可以得到前排桩侧向最大位移为12.51mm，比18项正交试验中的最小值13.82mm小。将优化方案和原方案进行基坑土体变形以及双排桩支护结构变形与受力的对比，以验证优化方案的优越性。①基坑坑壁土体水平侧向位移对比提取优化方案计算结果中的相关数据，与原模型的计算结果进行对比，作基坑坑壁土体水平侧向位移对比图如图4.4所示。60 4基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化图4.4基坑坑壁土体水平侧向位移对比图Fig.4.4Comparisondiagramofthepitwallsoillateraldisplacement由基坑坑壁中间断面土体侧向位移图可以看出，优化方案中的坑壁土体最大侧向位移为12.58mm，相比于原方案的坑壁土体最大侧向位移20.98mm减小了8.40mm，减小程度比较明显。②双排桩水平侧向位移和桩身弯矩对比提取优化方案计算结果中的相关数据，与原模型的计算结果进行对比，作双排桩支护结构的水平侧向位移对比图和弯矩对比图如图4.5~图4.8所示。图4.5前排桩水平侧向位移对比图Fig.4.5Comparisondiagramofthefrontrowpilelateraldisplacement61 重庆大学硕士学位论文图4.6后排桩水平侧向位移对比图Fig.4.6Comparisondiagramofthebackrowpilelateraldisplacement图4.7前排桩弯矩对比图Fig.4.7Comparisondiagramofthefrontrowpilebendingmoment图4.8后排桩弯矩对比图Fig.4.8Comparisondiagramofthebackrowpilebendingmoment62 4基于正交试验的双排桩支护性能影响参数优化由双排桩桩体侧向位移曲线图4.5~图4.6可知，优化方案中前排桩桩体最大侧向位移为12.51mm，相比于原方案的前排桩最大侧向位移20.93mm减小了8.42mm，后排桩桩身最大侧向位移为12.42mm，相对于原方案中的20.82mm减小了8.40mm，由此可见优化方案中前后排桩的最大侧向位移相比于原方案减小比较多，取得了较明显的优势。由双排桩的桩体弯矩图4.7~图4.8可知，优化方案中前排桩的最大负弯矩较原方案增大了48.50KN·m，最大正弯矩增大了55.10KN·m，而后排桩最大负弯矩比原方案减小了147.40KN·m，最大正弯矩减小了121.6KN·m。由此可知，优化后前排桩的受力变大了，后排桩的受力减小了，后排桩减小的程度更大。通过对比优化方案和原方案可以得知，优化方案中的前排桩比后排桩所受的弯矩大，土体的主动土压力主要由前排桩承担，同时方案优化后基坑坑壁土体和双排桩前后排桩的最大水平侧向位移明显减小，起到了积极的作用。4.3本章小结本章以双排桩最大水平侧向位移为指标进行了18组正交试验，分析了双排桩的桩径、桩间距、桩排拒、桩长、连梁截面尺寸对桩体侧向位移的影响，由分析结果确定参数优化方案，再与原方案进行对比验证其合理性，得出了如下结论：①通过对正交试验结果进行极差分析可知，各因素极差的大小排列顺序为桩径>桩间距>桩排距>桩长>连梁的截面尺寸，因此桩体侧向位移对于各因素的敏感性由高到低依次为桩径>桩间距>桩排距>桩长>连梁的截面尺寸；②通过对正交试验结果进行方差分析可知，桩径和桩间距的作用显著，桩排距的作用较小，桩长、梁截面尺寸的作用非常微小。这与极差分析表的结果是一致的；③通过对正交试验结果进行极差分析、方差分析和效应曲线图分析，确定减小双排桩水平侧向位移的优化水平组合即桩径为1000mm、桩间距为1.6m、桩排距为4.0m、桩长为18m、连梁截面尺寸为800mm×400mm。通过对优化方案进行模拟计算及与原方案的对比，验证了优化方案对减小双排桩侧向位移的积极作用，从而为实际工程应用提供参考。63 重庆大学硕士学位论文64 5结论及展望5结论及展望5.1主要结论本文以重庆市武隆县一项目中的基坑边坡工程为背景，采用数值模拟的方法，通过单因素分析和正交试验分析研究了双排桩支护结构的工作性能及其影响因素。主要得到以下结论：①通过分析基坑开挖过程中双排桩的变形和受力可知，双排桩的前后排桩最大侧向位移相差很小，即双排桩的整体性比较好，同时前排桩相对于后排桩承担了更大的主动土压力；②当桩径较小时，增加桩径可以明显减小桩体侧向位移，但当增加到一定程度时桩体侧移减小的趋势就很小，这时继续增大桩径就增加了工程成本。对于本工程，600mm~1000mm桩径是相对合适的取值；③随着桩排距的增大，前排桩侧向最大位移先减小后增大，后排桩侧向位移逐渐减小，同时减小程度也变小，前后排桩最大弯矩均随桩排距的增大先减小后增大，因此桩体排距过小或过大都不能使桩体的支护性能达到最佳。建议本工程的合理桩排距范围取为4d~6d；④随着桩间距的增大，双排桩的侧向位移及弯矩均变大，而且当桩间距超过5d时，桩体侧向位移和受力过于偏大，不安全，因此推荐桩体间距为2d~4d；⑤对于双排桩的桩长，单独改变前排桩桩长相比于单独改变后排桩桩长引起的双排桩支护性能的变化更大。对于本工程前后排桩取相同桩长，推荐桩长取值范围为16m~20m；⑥随着连梁截面高度的增加，桩体的侧向位移先变小后变大，不过变化程度均不大，前后排桩所受弯矩变化也不明显。推荐连梁截面高度取值范围为400mm~800mm；⑦基于双排桩最大水平侧移的正交试验结果表明，双排桩对各影响因素的敏感性为：桩径>桩间距>桩排距>桩长>连梁的截面尺寸，其中桩径和桩间距的作用显著。由试验结果分析得到了减小双排桩最大水平侧移的最佳水平组合，即桩径为1000mm、桩间距为1.6m、桩排距为4.0m、桩长为18m、连梁截面尺寸为800mm×400mm。对比优化方案与原方案的计算结果，发现优化方案的桩体最大侧向位移比原方案有明显的减小，验证了优化方案的正确性。5.2展望本文通过对双排桩支护性能及影响因素的研究，取得了一定的成果和有益结65 重庆大学硕士学位论文论，但仍存在许多不足，还有以下问题尚待研究与深化：①本文主要针对影响双排桩支护性能的五因素即双排桩的桩径、桩排距、桩长、桩间距和连梁截面尺寸进行了单因素分析和正交试验分析，然而双排桩的影响因素不仅仅本文所研究的五个，对于影响双排桩支护性能的其他因素如基坑开挖的深度和宽度、双排桩的布桩方式、土体性质等未进行考虑，还有待深入分析；②在对双排桩的影响因素进行正交试验以分析各因素的影响程度时，假设各因素均相互独立，未考虑各因素之间的交互作用，这对双排桩支护性能的研究也有一定的影响，有待深入研究；③通过数值模拟方式所得到的结果需要实测数据的验证。目前，针对双排桩支护结构变形和受力的监测数据比较缺乏，并且有一定的局限性。因此本文的数值模拟结果的适用性还有待提高，需要实际工程的监测资料的整理和积累，通过理论研究和工程实践的相互促进来使双排桩支护结构理论体系不断地丰富和完善。66 致谢致谢本文是在导师刘东燕教授的悉心指导下完成的。从论文的选题、资料搜集、数值模拟计算到文章的撰写和修改，无不倾注着刘老师的心血和汗水。在三年的硕士研究生学习过程中，刘老师渊博的学识、严谨的治学态度、进取创新的科研精神以及对学生高度的责任感都让我钦佩不已，是我在校以及走向社会学习的好榜样。在生活上，刘老师也给予我莫大的关心与帮助，时刻鼓励着我激励着我。在此向尊敬的刘老师致以崇高的敬意和衷心的感谢！特别感谢李东升师兄在我求学路上给予的无微不至的照顾与支持。针对论文细节性的问题，我总会向李师兄寻求各种帮助，而师兄总会非常耐心地指导和帮助我，李师兄就是我论文的第二导师。在日常生活中，李师兄特别照顾我们这些师弟师妹们，不管事情是大是小，李师兄总会竭尽全力帮我们解决各种困难。论文得以完成离不开我温暖有爱的团队中师兄弟、师姐妹的指导与帮助。首3D先非常感谢黄伟师兄对我论文的技术性指导，在运用ANSYS和FLAC软件进行建模和数值模拟分析过程中，如果没有黄伟师兄的帮助，我的数值分析道路将会坎坷难行。还要感谢靳晓光老师团队李亚勇师兄对我的帮助，使我的数值模拟分析得以顺利完成。另外，感谢罗云菊师姐、冯燕博师姐、龙丽洁师姐、冯振洋师兄、刘芳语师姐、田麒琳师姐以及韩朦朦、刘伟、刘鹏、庹晓峰等的陪伴和支持，三年硕士生活因为有你们而倍加精彩。感谢我最亲爱的家人对我学业的支持与鼓励，感谢所有在我漫长求学路上给予我关心和帮助的老师们和朋友们！最后非常感谢各位老师在百忙之中对论文的评阅和指导！赵倩蕾二O一五年五月于重庆67 重庆大学硕士学位论文68 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