前向安全数字签名方案的研究

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1、西安建筑科技大学硕士学位论文前向安全数字签名方案的研究专业：数学硕士生：赵松指导老师：王艳副教授摘要数字签名在信息安全，身份认证，网络办公及电子商务等方面有着广泛的应用，尤其在大型网络和电子商务系统中拥有重要的地位，是现代密码学中主要研究内容之一．本文针对数字签名方案中私钥泄漏致使已有签名也遭到威胁的问题，研究了前向安全的数字签名方案．前向安全数字签名的特点是：公钥在有效时间内保持不变，私钥随时间的变化而变化，方案的安全性基于数学困难性问题，以保证即便某个周期内的私钥泄露也不能计算出上个周期的密钥．本文获得的创新性结果如下：(1)分析并改进了一个基于ElGamal的数字签

2、名．通过伪造签名分析了吴克力等和刘亚丽等提出的基于ElGamal的前向安全数字签名方案，证明了该数字签名方案不具有抗伪造性，并发现了导致该方案不具有抗伪造性的原因．通过把签名密钥隐藏在签名中，加入时段j的信息获得了新的签名方案，并分析了其计算效率．新方案的安全性基于求解离散对数和求解模平方根的困难性．(2)攻击了一个基于Euler准则的前向安全数字签名方案．从前向安全角度出发，通过伪造签名的手段研究了彭仁杰等提出的基于Euler准则的前向安全数字签名，发现了其安全性存在缺陷，成功的伪造了在第i个有效时间段的签名si，证明了彭仁杰方案不具有抗伪造性．(3)获得了一个新的数字

3、签名方案．基于前述分析结果，在彭仁杰方案中引入随机正整数，对密钥产生方式进行了改进，增强了签名的隐蔽性，强化了签名和时间段i之间的联系，获得了一个改进的签名方案．最后验证了新改进方案的正确性和前向安全性．关键词：信息安全；数字签名；前向安全；密码函数西安建筑科技大学硕士学位论文ResearchonForwardSecureDigitalSignatureSchemeSpecialty:MathematicsName:SongZhaoInstructor:YanWangABSTRACTDigitalsignatureiswidelyusedininformationsecu

4、rity,identityauthentication,networkofficeandelectroniccommerce,especiallyinlargenetworkande-commercesystem.Itisoneofthemainresearchcontentsinmoderncryptography.Inthispaper,aforwardsecuredigitalsignatureschemeisstudiedinthelightoftheproblemofprivatekeyleakageindigitalsignatureschemes.Thefe

5、atureofforwardsecuredigitalsignatureisthatthepublickeyiskeptunchangedintheeffectivetime,andtheprivatekeychangeswiththetime.Thesecurityoftheschemeisbasedontheproblemofmathematicaldifficultytoensurethatthekeyofthelastcyclecannotbecalculatedeveniftheprivatekeyisleakedinacertainperiod.Thefoll

6、owingresultsareobtainedinthispaper:Firstly,adigitalsignaturebasedonElGamalisanalyzedandimproved.TheforwardsecuredigitalsignatureschemesbasedonElGamalwhichareproposedbyWuKeliandLiuYaliareanalyzedbymeansofforgedsignature.Itisfoundthereasonswhydigitalsignatureschemesdonothaveantiforgery.Byhi

7、dingthesignaturekeyinthesignatureandaddingtheinformationofthetimejperiod,anewsignatureschemeisobtained.Thesecurityofthenewschemeisbasedonthedifficultyofsolvingthediscretelogarithmandsolvingthesquarerootofthemodel.Secondly,asignaturebasedonEulercriteriaisattacked.Fro