2012年全国高考新课标1卷数学文科高考试题

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑2012年新课标1卷数学(文科)第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3．在一组样本数据（，），（，），…，（，）（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点（，）（=1，2，…，）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．－1B．0C．D．14．设、是椭圆E：（）的左、右焦点，P为直线上一点，否是是结束输出A，B开始输入，，，…，，，

2、否是否是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．5．已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（，）在△ABC内部，则的取值范围是（）A．（，2）B．（0，2）C．（，2）D．（0，）6．若执行右边和程序框图，输入正整数（）和实数，，…，，输出A，B，则（）A．为，，…，的和B．为，，…，的算术平均数学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑C．和分别是，，…，中最大的数和最小的数D．和分别是，，…，中最小的数和最大的数7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某

3、几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．158．平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）A．B．C．D．9．已知，，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（）A．B．C．D．10．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（）A．B．C．4D．811．当时，，则的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）12．数列{}满足，则{}的前60项和为（）A．3690B．3660C．1845D．1830第Ⅱ卷（共90

4、分）本试卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线在点处的切线方程为_________。14．等比数列的前项和为，若，则公比___________。学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑15．已知向量,夹角为45°，且，，则_________。16．设函数的最大值为，最小值为，则____________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12

5、分）已知分别为△ABC三个内角的对边，。（1）求A；（2）若，△ABC的面积为，求18．（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920频数10201616151310①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位

6、：元）的平均数；②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。20．（本小题满分12分）设抛物线C：（）的焦点为F，准线为，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交于B，D两点。（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求的值及圆F的方程；

7、学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑（2）若A，B，F三点在同一直线上，直线与平行，且与C只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。21．（本小题满分12分）设函数。（1）求的单调区间；（2）若，为整数，且当时，，求的最大值。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，，分别为边，的中点，直线交的外接圆于，两点。若∥，证明：（1)；（2）∽23．（本小题满分10分）选修4—4：

8、坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是。正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）。(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设为上任意一点，求的取值范围。2