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时间:2019-03-12
《高中数学北京师范大学版选修教案:导数的四则运算法则一时参考教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com§4导数的四则运算法则第一课时导数的加法与减法法则一、教学目标:1、了解两个函数的和、差的求导公式;2、会运用上述公式,求含有和、差综合运算的函数的导数;3、能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、教学重点:函数和、差导数公式的应用教学难点:函数和、差导数公式的应用三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)、复习:导函数的概念和导数公式表。1.导数的定义:设函数在处附近有定义,如果时,与的比(也叫函
2、数的平均变化率)有极限即无限趋近于某个常数,我们把这个极限值叫做函数在处的导数,记作,即聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.导数的几何意义:是曲线上点()处的切线的斜率因此,如果在点可导,则曲线在点()处的切线方程为3.导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数,此时对于每一个,都对应着一个确定的导数,从而构成了一个新的函数,称这个函数为函数在开区间内的导函数,简称导数,残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4.求函数的导数的一般方法:(1)求函数的改变量(2)求平均变化率http://www.xiexingcun.com/h
3、ttp://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(3)取极限,得导数=5.常见函数的导数公式:;(二)、探析新课两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差),即证明:令,,∴,即 .例1:求下列函数的导数:(1);(2);(3);(4)。解:(1)。(2)。(3)。例2:求曲线上点(1,0)处的切线方程。解:。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】将代
4、入导函数得。即曲线上点(1,0)处的切线斜率为4,从而其切线方程为,即。(三)、练习:课本练习:1、2.补充题:1、求y=x3+sinx的导数.解:y'=(x3)'+(sinx)'=3x2+cosx.2、求y=x4-x2-x+3的导数.解:y'=4x3-2x-1.(四)课堂小结:本课要求:1、了解两个函数的和、差的求导公式;2、会运用上述公式,求含有和、差综合运算的函数的导数;3、能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。4、法则:两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差),即酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
5、(五)、作业:课本习题2-4:A组2、3B组2五、教后反思:http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/
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