西工大附中高一次摸拟测验考试数学试题文科

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1、西工大附中高2010届第一次摸拟考试数学试题（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（）A．6B．-2C．4D．-63．已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－1，2]C．[－2，1

2、]D．[1，2]5．双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A．B．C．D．一年级二年级三年级女生373男生3773706．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的聞創沟燴鐺險爱氇谴净。学生人数为（）A．24B．18C．16D．127．平面向量=（）A．1B．2C．3D．8．在等差数列中，已知,那么的值为（）A．-30B．15C．-60D．-159．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线

3、，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为()A．6B．5.5C．5D．4.5第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．（一）必做题（11～14题）11．已知，且是第二象限的角，则___________.12．执行右边的程序框图，若=12,则输出的=；13．函数若则的值为：；14．圆上的点到直线的最大距

4、离与最小距离之差是：_____________.（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线与曲线的位置关系是：(填“相交”、“相切”或“相离”)；16．（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是：；17．(选修4—1几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）18．（本小题12分）已知向量，，设.（1）.求的值；（2）.当时，求函数的值域。19．（本小题12分）已知函数.（1）若从集合中任取一个

5、元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（2）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率.20．（本小题12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四点A(2，0)，B(－2，0)，C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1）求证：BC⊥AD；（2）求三棱锥C—AOD的体积.21．（本小题12分）已知数列的前n项和为,且满足,(1)求的值;(2)求证:数列是等比数列；(3)若,求数列的前n项和.22、（本小题13分）已知函数在点处的切线方程为．（1）求的值；（2）求函

6、数的单调区间；（3）求函数的值域．23．（本小题14分）已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）求P点坐标；（2）求直线AB的斜率；（3）求△PAB面积的最大值．西工大附中高2010届第一次摸拟考试文科数学参考答案与评分标准一、选择题：A卷选择题答案题号12345678910答案ADABDCBADCB卷选择题答案题号12345678910答案二、填空题:（一）必做题11．；12．4.；13．1或；14．．（二）选做题15．相交；1

7、6．；17．．三、解答题：18．解：===……………………………………(4分)（1）=…………………………(8分)（2）当时，，∴………………………(12分)19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。设“方程有两个不相等的实根”为事件A，当时方程有两个不相等实根的充要条件

8、为当时，的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）即A包含的基本事件数为6.∴方程有两个不相等的