材料成型原理三附标准答案

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1、第三章1．试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。答：(1)等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：由麦克斯韦尔关系式：（1）并根据数学上的全微分关系：得：（2）比较（1）式和（2）式得：等压时dP=0，此时（3）由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。(2)液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下：因为液态熵大于固态

2、熵，即：SL＞SS所以：＞即液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率。(3)过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素的理由如下：右图即为图3-1其中：表示液－固体积自由能之差Tm表示液-固平衡凝固点从图中可以看出：T>Tm时，ΔG=Gs-GL﹥0，此时固相→液相T=Tm时，ΔG=Gs-GL=0，此时液固平衡T

3、ΔHm均为定值，所以过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。1．怎样理解溶质平衡分配系数K0的物理意义及热力学意义？答：（1）K0的物理意义如下：平衡分配系数KO的物理意义溶质平衡分配系数K0定义为：特定温度T*下固相合金成分浓度C与液相合金成分浓度C达到平衡时的比值：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。K0=K0＜1时，固相线、液相线构成的张角朝下，K0越小，固相线、液相线张开程度越大，开始结晶时与终了结晶时的固相成分差别越大，最终凝固组织的成分偏析越严重。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。K0＞1时，固相线、液

4、相线构成的张角朝上，K0越大，固相线、液相线张开程度越大，开始结晶时与终了结晶时的固相成分差别越大，最终凝固组织的成分偏析越严重。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（2）K0的热力学意义如下：根据相平衡热力学条件，平衡时溶质在固相及液相中化学位相等经推导（1）稀溶液时，于是有：（2）由（1）及（2）式可知溶质平衡分配系数主要取决于溶质在液、固两相中的标准化学位，对于实际合金，还受溶质在液、固两相中的活度系数影响。平衡时溶质在固相和液相中化学位相等，即。当平衡被打破时，。欲达到新平衡，只有通过溶质扩散改变液固

5、两相溶质组元活度，从而建立新的平衡，使。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3．结合图3-3及图3－4解释临界晶核半径r*和形核功ΔG*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度。图3-3液相中形成球形晶胚时自由能变化答：（1）临界晶核半径r*的意义如下：r＜r*时，产生的晶核极不稳定，随即消散；r=r*时，产生的晶核处于介稳状态，既可消散也可生长；r＞r*时，不稳定的晶胚转化为稳定晶核，开始大量形核。6故r*表示原先不稳定的晶胚转变为稳定晶核的临界尺寸。临界形核功ΔG*的意义如下：表示形核过程系统需克服的能量障碍

6、，即形核“能垒”。只有当ΔG≥ΔG*时，液相才开始形核。图3-4液态金属r°、r*与T的关系及临界过冷度ΔT*（2）形核必须要有一定过冷度的原因如下：由形核功的公式：（均质形核）=（非均质形核）对某种晶体而言，VS、均为定值，ΔG*∝ΔT－2，过冷度ΔT越小，形核功ΔG*越大，ΔT→0时，ΔG*→∞，这表明过冷度很小时难以形核，所以物质凝固形核必须要有一定过冷度。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4．比较式（3-14）与式（3-18）、式（3-15）与式（3-19），说明为什么异质形核比均质形核容易，以及影

7、响异质形核的基本因素和其它条件。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。答：（3-14）rhe*=（3-18）（3-15）6(3-19)（1）异质形核比均质形核容易的原因如下：首先，从（3-14）式和(3-18)式可以看出：非均质形核时的球缺的临界曲率半径与均质形核时的相同，但新生固相的球缺实际体积却比均质形核时的晶核体积小得多，所以，从本质上说，液体中晶胚附在适当的基底界面上形核，体积比均质临界晶核体积小得多时便可达到临界晶核半径。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。再从（3-15）式和(3-19)式可以看出：ΔG令，其数值

8、在0~1之间变化则ΔG显然接触角大小(晶体与杂质基底相互润湿程度)影响非均质形核的难易程度。由于通常情况下，接触角远小于180o，所以，非均质形核功ΔG远小于均质形核功ΔG，非均质形核过冷度ΔT*比均质形核的要小得多。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。综合上述几方面原因，所以异质形核比均质形核容易得多。(2)影响异质形核的基本因素如下：首先，非均质形核必须满足在液相中分布有一些杂质颗粒或铸型表面来提供形核基底。其次，接触角°，因为当°时，=ΔGho*，此时非均质形核不起作用。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。影响异质形