电流模式buck-boost开关变换器的非线性研究

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1、北京交通大学博士学位论文电流模式Buck-Boost开关变换器的非线性研究姓名：王利清申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：魏学业20050301北京交通大学博士学位论文第一章断开的脉宽调制(PwM)信号；电流控制模式在电压控制模式的基础上，增加了～个内部电流反馈环路，构成全状态反馈的最优控制系统，从而改善整体系统的动态响应；也存在单独使用电流反馈环路的情况，此时的Dc．Dc开关变换器在严格意义上属于开环系统。表1．1三类简单DC．DC开关变换器的输出电压和输入电压之问的关系图1．3所示为Dc—Dc开关变换器的两种典型控制模式(图1．3系从文献【4]中直接引用)。图

2、中(a)为电压控制模式的Buck开关变换器电路拓扑结构，(b)为电流控制模式的Boost开关变换器电路拓扑结构。(a)电压控制模式(b)电流控制模式图1．3DC—DC开关变换器的典型控制模式图1．2中简单的DC—DC开关变换器一般应用于中小功率场合‘61，在大功率场合广泛采用的是全桥开关变换器(具有多个开关管)。而且“软开关技术”(零电压导通，零’电流断开)的出现，减小了开关管的开关损耗，提高了开关的频率嘲。因此，基于“软开关技术”的全桥开关变换器成为了近年来的研究热点。4北京交通大学博士学位论文第一章DC．DC开关变换器属于非线性、时变系统，其工作过程中电路拓扑结构的周期切换导

3、致了谐波振荡、准周期、分叉及混沌等丰富的非线性动力学行为。长期以来，在工程上都把它看作系统故障或外界随机干扰，如何克服和避免Dc，Dc开关变换器中的谐波和混沌一直是该领域工程技术人员和科技工作者的首要任务。时至今日，对DC-DC开关变换器中混沌的本质特征的研究以及混沌对Dc—Dc开关变换器性能指标造成的影响的研究仍在进行，有许多未知的特性等待着人们去认识它、控制它、利用它。1．3分叉和混沌概述分叉理论是研究非线性系统的一个不可或缺的工具，通常用来描述参数变化时，系统动态特性的“质”的变化。分叉现象是系统发生混沌的前奏，二者在非线性系统动态特性的研究中密不可分。定义1．1【7】【8

4、1当系统的参数变化时，描述其动态特性的模型的解的性质或结构产生突变，称之为分叉现象。定义1．1中动态系统中被改变的参数可以是多个，也可以是单个，分别对应于高维分叉现象和一维分叉现象。比较典型的一维分又现象有：Pitchfbrk分叉、H0pf分叉、“鞍——结”分叉、倍周期分叉和Neimark—sacker分叉【5】[”。这五种类型的分叉现象都由于动态系统的不动点失去稳定性所致。Pitchfbrk分叉是指在动态系统参数变化的临界点处，系统最初的～个稳定的不动点失去稳定性，与此同时出现两个新的、稳定的、与原不动点周期相同的不动点(两个新的稳定状态)，分叉发生后系统最终稳定于何种状态取决

5、于系统的初始条件。Hopf分叉描述了随着动态系统参数的变化，系统相轨迹由“不动点”演化成“极限环”的过程。相轨迹为“极限环”的动态系统，当参数继续变化时，相轨迹可能从“极限环”(周期态)演化成“环面”(准周期态)，此时的分叉现象称为Neimark．Sacker分叉。“鞍——结”分叉现象的产生是由于在动态系统参数变化的临界点处，一个稳定的不动点和一个不稳定的不动点成对的出现或消失。倍周期分又是指在动态系统参数变化的临界点处，系统最初的一个稳定的不动点失去稳定性，且系统不再具有稳定的、与原不动点周期相同的不动点，取而代之的是一对稳定的、周期加倍的不动点。文献[5]中给出了动态系统产生

6、“鞍——结”分叉、倍周期分叉和Neimark—sacker5北京交通大学博士学位论文第一章分叉所对应的条件。设(JDF)b为动态系统x一2F(xn)在不动点x口处的’ac。bi锄矩阵，则1’(J[坍)，。存在值为+1的特征值；2)(上)F)，存在值为一1的特征值；3’(胛)，。存在一对模为1的复数特征值；分别对应于“鞍——结”分叉、倍周期分叉和Neimark．Sacker分叉。研究动态系统的Hopf分叉必须从系统的微分方程模型王=，(曲入手，设该系统在不动点托处的’ac。blall矩阵为(巧)如’当(助‘)‰存在纯虚数特征值时，系统发生H叩‘分叉现象。宣轴／，—＼＼单位圆厶征值}

7、l实辊’＼／(a)倍周期分叉壹轴}厂N恃征僵1＼位圆＼实轴＼』特征值2／人(c)Neimark—Sacker分叉盅轴厂～＼＼单位圜I特征值＼实轴＼／’(b)“鞍——结”分叉栅特征值№实辅(d)Hopf分叉图1．4典型分叉现象的特征值变化示意图6北京交通大学博士学位论文第一章动态系统产生“鞍——结”分叉、倍周期分叉、Neimark-Sacker分叉以及Hopf分叉时，系统JacobiaIl矩阵的特征值的变化如图1．4所示。除以上动态系统中常见的分叉现象之外，Dc．Dc开关变换器中存