含噪信号的频率估计算法研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：工学博士学位论文含噪信号的频率估计算法研究博士研究生：朱磊指导教师：沈继红教授学科、专业：系统工程哈尔滨工程大学2016年4月万方数据万方数据分类号：密级：UDC：编号：工学博士学位论文含噪信号的频率估计算法研究博士研究生：朱磊指导教师：沈继红教授学位级别：工学博士学科、专业：系统工程所在单位：自动化学院论文提交日期：2015年10月论文答辩日期：2016年4月学位授予单位：哈尔滨工程大学万方数据万方数据ClassifiedIndex:U.D.C:ADissertationfortheDegreeofD.EngStudyon

2、FrequencyEstimatorsfornoisySinusoidSignalsCandidate:ZhuLeiSupervisor:Prof.ShenJihongAcademicDegreeAppliedfor:DoctorofEngineeringSpecialty:SystemEngineeringDateofSubmission:10/2015DateofOralExamination:04/2016University:HarbinEngineeringUniversity万方数据万方数据哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论

3、文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者（签字）：日期：年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学将论文

4、的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文（□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后）由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者（签字）：导师（签字）：日期：年月日年月日万方数据万方数据含噪信号的频率估计算法研究摘要对被噪声污染的正弦信号进行参数估计是一个十分重要的课题，广泛应用于雷达、声呐、通信、语音分析等领域中。频率作为正弦信号最

5、重要的参数和最本质的特征，频率的估计一直是信号处理领域的一个经典课题。频率估计方法可分为时域方法和频域方法，时域方法一般基于自相关或线性性质，频域方法则基于离散傅里叶变换。不同算法的性能差别主要体现在均方误差和偏差上。此外，因实际情况的不同，算法的计算量、信噪比范围、采样长度也是常用指标。估计算法的性能理论界为克拉美罗下界（CramerRaoLowBound，CRLB），寻找能够逼近CRLB且计算量小的频率估计算法正是研究的难点。因正弦信号的自相关函数能够抑制噪声干扰，并且保留原信号的频率信息。对实正弦信号，本文设计了两种基于信号自相关的实信号频率估计

6、算法并进行理论分析。仿真结果表明估计算法在短数据序列和中低信噪比（SNR）时能够达到CRLB界。对复正弦信号，基于两步法的思想设计算法，即首先通过粗估计找出最大DFT谱线，再设计算法进行细估计来精确估计频率。本文利用傅里叶系数比值建立关于频率差的方程，将多种估计式统一到一个框架下，并得到复正弦频率估计器设计的一般准则。本文主要的研究内容如下：针对短序列实正弦信号估计精度较差的问题，提出基于方程求根的高阶自相关频率估计算法。利用高阶自相关抑噪效果较好的特点，由自相关函数建立方程。求解方程得到频率估计值，并与对比算法比较计算复杂度。接着利用泰勒展开式，推导

7、算法的方差的理论表达式及其近似。理论表达式能够很好地符合仿真结果，但结构繁琐。其近似式结构简单，并在数据序列较长情况下能够满足精度要求。该算法综合平衡了计算精度和计算量，仿真结果表明估计算法的精度优于对比算法，在短数据序列和中等信噪比（SNR）时能够达到CRLB界。高阶自相关函数的抑噪效果更好，但是也存在高阶自相关系数利用不充分以及频率模糊的问题。本文提出基于高阶自相关及自相关递推结构的估计算法。算法利用多个高阶自相关函数，结合切比雪夫多项式递推结构，构造出具有非零解的齐次线性方程组。通过方程变换，将实信号频率估计问题转化为一元多项式求根问题。经过进一

8、步推导，最终将其等价为一元n次非负多项式最小值问题。本文估计算法避免了高阶自相关算法常见的频率